新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》教案_33_第1页
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新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》教案_33_第3页
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文档简介

1、6.5相似三角形的性质一、教学目标1 .运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形的对应线段（高、中线、角平分线） 的比等于相似比；2 .理解并掌握相似多边形的周长比等于相似比、相似多边形的面积比等于相似比的平方。3 .会利用相似三角形的性质解决简单的问题二、教学重点与难点周长比等于相似比、面积比等于相似比的重点：掌握相似三角形对应线段的比等于相似比、 平方等性质。难点：会灵活运用相似三角形的性质解决问题。三、教学过程【课前准备】1 .相似三角形的对应角 ,对应边2 .如图 ADE sacb , / A=49° , / C=51 °, AD=2 , AC=5 , BD=

2、1 , 贝U AE=, ADE , AED 。AAD与A D分别是 ABC和 A B' C高,3 .如图，zABC szXA'B'C',若AB=2, A'B'=4,其相似比为 。若分别作出 ABC、A'B'C'的高AD、A'D',则它们的比值为 【新知探索】问题1.如图，ABCsa，b' C'相似比为k, 试证明：AD : A D' =k因此，相似三角形对应高的比等于 因此，相似三角形对应中线的比等于,对应角平分线的比=问题2.相似三角形对应中线、角平分线有怎样的关系？请你画出图形，

3、并证明你的猜想。问题3.如图， ABC A B' C设其相似比为 之间的关系？k,那么这两个相似三角形的周长、面积A'【归纳】：相似三角形的周长比等于 ,面积比等于 ;类似地，两个相似多边形的周长比等于 ,面积比等于 【勤学的尝试】例1 .在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块 ABC的周长为12cm,面积为6cm2, 则这个地块的实际周长为 ,面积为。例2.如图，在三角形 ABC中，点D、E分别在 AB、AC上，DE/BC ,AD : DB=1 ： 1,则4ABC和 ADE的面积比为 ;例 3.如图，在 ABC 中，AD 是高，EF / BC , AG ： GD=2

4、 : 3,求(1)EFBC的值(2)S AEFS ABC的值四边形DBCE和 ADE的面积比为 。拓展提高：如图，三角形 ABC是一快锐角三角形余料，边 BC = 120mm,高AD = 80mm , 要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、AC上, 这个正方形零件的边长是多少？【勤学的反馈I1 .若一个三角形各边长均扩大为原来的4倍，则它的面积扩大为原来的 倍。6,则两个相似多边形的周长分别2 .两个相似多边形的面积之比为1 ： 4,周长之差为3 .如图，在 DABCD 中，AE : AB=1 : 2,则4AEF与4CDF的周长的比=若 SaAEF=8cm2,贝U SaCDF=。4.如图所示，正方形 ABCD中，AB

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