异分母分数加减法

1、异分母分数加减法教学案例【教学内容】人教版小学数学第十册第 131132 页。【教材简析】异分母分数加减法是第十册第四单元的一个学习内容。 在这个内容之前，学生已经掌握了分数的基本性质，学会了约分、通 分、分数与小数互化的方法，懂得了同分母分数加减法的算理。其中 同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。 本节课的 内容又是进一步学习分数加减混合运算的基础， 同时又是本单元的重 点。异分母分数加、减法的算理和计算法则是教学的重点。学好这部 分内容为今后学习分数四则混合运算， 分数、小数四则混合运算作好 准备。【教学目标】 1. 通过学生自主探究， 掌握异分母分数加减法的计算方 法和算

2、理。 2.能正确计算异分母分数的加减法。 3. 初步渗透转化、建 模等数学思想，提高学生解决问题的能力。【重、难点】运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。 异分母分数加减法的计算法则。【教学用具】多媒体课件一套、练习卡片、圆片等【教学流程】一、创设问题情境，引导学生进入新知的学习1、今天我班来了位朋友分数小博士，他要跟我们一起继续探讨 有关分数方面的问题，你们欢迎吗？ 师：首先，问大家几个很简单的问题， 25-13=？（ 12） 师：这 2个 1 是怎么得到的？用 5减这个 1不行吗？为什么？生：不行，因为 5 在个位， 1 在十位，只有相同计数单位的数才能直 接相加减。2、师：那

3、 25-1.3= ？ 现在还能用 5 直接减 3 吗？为什么不能？ 生：因为 5 在个位上， 3 在十分位上，计数单位不同，不能直接相加 减。3、师： + = ？ 你是怎么算的？ - 呢 ? 师：为什么这两道分数加减题可以直接相加减？ 生：因为它们的分母相同， 也就是计数单位相同，所以可以直接相加 减。师：无论是计算整数、 小数还是分数加减法都是在什么情况下可以直 接相加减呢 ?生：只有相同的计数单位的数，才可以直接相加减。4、师出示 + = ？ 设计意图 异分母分数加减法教学的切入点是 “计数单位相同的数， 才能直接相加减”这一原理，因此，本节课以这个切入点为主线，将 其贯穿教学的始终。在复

4、习时，我们出示了 25-13 、25-1.3 、 、 这 四道计算，以整数、小数、分数的简单计算，引导学生感悟“只有单 位相同的两个数才能直接相加减” 。二、自主探索、适当引领、适时提升，展开对新知的探究。1、请大家思考怎样解答这道题目。学生在独立思考之后，在小组内 进行交流。全班展示：生 1：我们小组是先把分数化成小数做的， 原题就变成 0.25+0.5=0.75 师：对于他们组的做法，大家有什么疑问吗？生 2：我没听明白，你能再讲一遍吗？生 1 又讲了一遍。生 2：谢谢你，这次我听懂了。师：你们同意他们组的做法吗？生 3：我们小组的同学同意他们组的做法，不过我们小组也想到了另 外两种做法，

5、首先是采用折纸的办法，先折出正方形纸片的 涂上阴 影，再找到这张纸的 也涂上阴影，就可以看出阴影部分一共是这张 纸的 。我们的第二种想法是先把这两个分数通分，再按同分母分数 加减法做的( = =+ = + =)师：大家听明白他们组的做法了吗？有什么问题要问他们吗？生 4：你们是怎么想到要通分的？生 3：因为我们已经学过同分母分数的加法，现在这两个分数的分母 不一样，而以前我们学过通分， 通分能使异分母分数变成同分母分数， 所以我们就很自然地想到了通分呀！ 师：他的回答你满意吗？谁还有问题可以继续提问。生摇头，都说没有了。 师：那我有一个问题想问问你们小组， “公分母”你们是怎样确定的 ? 生

6、5：公分母的确定就是只要找出这两个分母的最小公倍数就行了。 板书并规范写法： + = + =小结：你们真聪明，解决这个问题时，大家想到了化成小数、折纸、通分化同分母等多种方法，这几种方法看似不同，却有共同之处！那 就是（板书：转化） ，都是把新知识转化成旧知识去解决的。2、尝试练习：师：现在老师改变一个数，变成 + ，请大家选择自己喜欢的方法计 算。学生思考计算完， 师发现学生最后用的都是通分的方法， 有的一开始 用化小数或折纸的方法，最后都换成了通分。问：有没有用化小数或 折纸的方法？生 1：我开始是想化小数计算来，可这道题里的 除不尽，化成小数 算不准确。生 2：我用折纸的方法， 但我发现

7、把一张纸平均折成三份， 有些麻烦， 不如通分简单。师：你们觉得这道题用什么方法更好？生：用通分的方法比较好，先找到3和2的最小公倍数，再通分，变 成同分母分数加法就能加了。师小结：化小数、 折纸的方法有一定的局限性，通分的方法更普遍实 际。4、研究异分母分数减法： 师：异分母分数加法大家会算了吗？那异分母分数减法该怎样算， 谁 来大胆地推测一下？生：跟异分母分数加法的做法差不多。师：怎么个差不多，你能具体说说吗？ 生：都是先通分化成同分母分数再相减。 师：就用你们自己的想法算算 - 的差是多少吧。 学生试算，实物投影展示，学生说算法，教师板书过程。 - = - = 设计意图 新授时出现几种不同

8、的计算方法后，引导学生找出这几 种方法的共同点： 都是把新知识“转化”为熟悉的旧知识，注重了“转 化思想”的渗透， 提高了学生灵活处理实际问题的能力。在计算过程 中，学生自然而然地体会了画图法和化小数法等方法的局限性， 认同 “先通分， 把分母不同的转化成相同的分母再计算” 是适用于任何异 分母分数加减法的一般计算方法。三、巩固应用，活跃思维 师：看同学们学习这么认真、努力，分数小博士准备带同学们到分数 乐园逛逛，高兴吗？（ 一） 放映室 分数小博士首先带我们来到一个放映室。这里面有什么？ 1、观看录像，告诉学生：我们每天都制造很多的生活垃圾，环卫工 作人员对我们在生活中所产生的垃圾进行分类整

9、理， 得出了这样一个 统计图（如下） 。2、提出问题从图中，你能得到哪些信息呢 ?根据这些数学信息，你能提出哪些需 要用到今天所学知识的数学问题 ?3、学生提问，指定其它同学列式，教师板书。学生演板，集体讲评。4、深化认识 通过这道题的学习，你有什么感想 ?(二) 、游戏厅：(是非辨析题) 下面是小马虎在学习本节内容后练习的两道题， 请你来当老师， 帮他 看看是否正确。1/3 1/4=2/7( ) 7/10 4/15=7/30 4/30=3/30=1/10( )1/9+5/12=4/36+15/36=19/36( )(1) 先独立思考。 (2) 谁来当老师，帮他指出问题？(3) 通过这道题的练

10、习，你想给小马虎提点什么建议呢 ?(三) 、生活馆 上学期，在我校举行的第二课堂比赛中， 我们五年级组三个住校班的 同学，取得了不错的成绩。五 (1) 班获奖人数占整个年级获奖人数的 1/15 ，五(2) 班获奖人数占整个年级获奖人数的 1/10 ，五(3) 班获奖 人数占整个年级获奖人数的 1/5 。请问：三个住校班获奖人数占整个 年级获奖人数的几分之几 ?(1) 独立计算。(2) 集体交流。(3) 感言：希望大家在以后的学习中，认真写好每一个字和做好每一 件事。(四) 、科技馆：(1)比一比，算一算 ,你发现了什么 ?1/2+1/3= 1/3 1/4=1/41/5=1/5- 1/6= 1/6-1/7= 1/7-1/8= a. 观察特点 b. 计算，规律 c. 举例 设计意图 本节课设计了“放映室” 、“游戏厅”、“生活馆”、“科技 馆”四个与学生的生活紧密相连的场景练习。 “放映室”放映了一段 生活垃圾的视频，引导学生进行信息的处理，培养学生的素养，同时 对学生进行了环保教育； “游戏厅”中小马虎因为学习不用心，在计 算时出现的一些问题让学生改错，这同时也是学生计算时的易错处； “生活馆” 呈现了我们五小第二课堂的比赛画面， 引出三个分数相加 的问题，这样的设计贴近学生生活