人教版七年级数学上册各章知识点总结(最新最全)

1、七年级数学(上册)第一章：有理数总复习一.有理数的基本概念1正数：大于O的数叫做正数；负数：小于O的数叫做负数。备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。2有理数：整数和分数统称有理数。正整缴 _ »正分数贷育壬里諏正醴缴 正分数 r员整数:m划数3. 数轴：规定了原点.正方向和单位长度的直线。性质:(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；(2)正数都大于0负 数都小于0；正数大于一切负数；(3)所有有理数都可以用数轴上的点表示。4. 相反数:只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。性质:(1)数a的相反数是-a(3是任意一个有理数)；(2

2、) 0的相反数是0； (3)若纭 b互为相反数，则a÷b-0;若a. b互为相反数且a、b都不等于零，则- = -1;b5. 倒数：乘积長1的两个数互为倒数。性质：(1) a的倒数是(a0);(2) 0没有倒数；(3)若a与b互为倒数，则ab=l;若a与b互为负倒数，则ab=-l0倒数与相反数的区别和联系：(I) 与互为相反数；与丄(H 0)互为倒数；(2)符号上：互为相反数(除0 a外)的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；(3) a、b互为相反数 一-a÷b=0;a、b互为倒数 一-> ab=l; (4)相反数是本身的数是0,倒数是本身的数是±1。6

3、. 绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。性质：(1)数a的绝对值记作Ial ； (2)若a>0,则I a | = a；若a<0,则Ial= -a； 若a =0,则Ial =0； (3)对任何有理数a,总有IalM0.7. 有理数大小的比校：(1)可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; 正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小。即: 若 a<O,b<O,且 I a I > I b I ,则 a V b.二、有理数的运算1、运算法则：(1)有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把

4、绝对值相加；异号两数相 加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相 加得0；一个数同0相加，仍得这个数。七年级数学(上册)用数学语言描述有理数加法法则： 同号相加:若 a>O.b>O.则 Mb= I a I ÷ I b I ；若 a<0tb<0,则 a+b 二-(I a | + I b )o 异号相加：若 a>O,b<O, I a I > I b I ,则 a+b= Ial-Ib | ；若 a>O.b<O. I a | < | b I ,则 a+b= -(Ibl-Ia I )；若 a、

5、b 互为相反数，则 a+b=0; 与0相加a是任一个有理数，则a+0=ao(2) 有理数械法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)o(3) 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0 相乘，都得0。规律：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0,积就为0。用数学语言描述有理数乘法法则： 同号相乘：若 a>O.b>O.则 ab=+ I a I × I b I ；若 a<0,b<0.则 ab=+ I a | 

6、15; I b | ； 异号相乘：若 a>O,b<O.则 ab=- Ial × I b | ；若 a<0,b>0,则 ab=- I a | × I b | ； 数与0相乘：a为任何有理数，则a×O=O0(4) 有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；即ah = a×- (b0) Zb 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。(5) 有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。_即 aaaa=°2、运算顺序：(1)有括号，先算括号里面的；(2)先算乘方，再算乘除，最后算

7、加减；(3)对只含乘除， 或只含加减的运算，应从左往右运算；(4)可以使用运算律的尽可能使用运算律。3、有理数的运算律：加法交换律：a + b = b + a加法结合律：( + b) + c = d + (Z? +C)乘法交换律：ab = ha乘法结合律：(ab)c = a(bc)乘法分配律：(a + b)×c = ac + bc1. 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数 都得0,且0不能作除数。2. 有理数的乘方：求n个相同因数"的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做無。在"中“叫做底

8、数，n叫做指数，宀读作"的n次幕(或"的n次方)。3. 乘方的正负：正数的任何次暮都是正数，负数的奇次幕是负数，负数的偶次暮是正数。4. 混合运算顺序：先算乘方，再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。七年级数学（上册）5. 科学记数法：把一个大于10的数，表示成GXI0”的形式，其中1 dV10, n是正整数,这种记数的方法叫做科学记数法。6. 有效数字：从第一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第二章整式1. 单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。2. 系数：单项

9、式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。5. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。6. 整式：单项式与多项式统称整式。7. 同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。8. 合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。第三章一元一次方程1. 含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都

10、相等的未知数的值叫做方程的解2. 只含有一个未知数，未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程3. 运用方程解决问题：（1）设未知数。（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列方程，解决问题。4. 等式的性质：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如!果“ =/?,那么 ±c = h±c2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果。=/?,那么“C = be如果a = b （C 0）,那么- = -C C5. 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项6. 解方程步骤：解一元一次方程一般要去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等，最后得出A =A的形式。第四章图形的初步认识1. 经过两点有一条直线，并