定西市临洮县九年级数学下学期期中试题

1、甘肃省定西市临洮县2017 届九年级数学下学期期中试题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 个小题；每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-2 的相反数是（） a. 2 b. -2 c. 12d. -122二次函数3122）（xy的图象的顶点坐标是（）a （1，3） b （1，3）c （1，3） d （1，3）3. 下列计算正确的是 ( ) a.13334 b.532 c.2212 d.252234如图所示几何体的主视图是（）5一元二次方程0132xx根的情况是 ( ) a.有两个相等的实数根 b.有两个不相等的实数根 c.无实数根 d.无法确

2、定6给出 4 个判断：所有的等腰三角形都相似，所有的等边三角形都相似，所有的直角三角形都相似，所有的等腰直角三角形都相似其中判断正确的个数有（）a1 个 b2 个 c.3个 d4 个7在abc中，c90，ac9，sinb，则ab（）a 15 b12 c9 d6 8. 如果点a( 2，y1) ，b( 1，y2) ，c(2 ，y3) 都在反比例函数kyx(k0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是( ) a y1y3y2 by2y1y3 cy1y2y3 dy3y2y1a b c d 9. 已知 abc def ，点 a、b、c对应点分别是d 、e、f，ab:de=9:4, 那么等于（） a3

3、:2 b.9:4 c.16:81 d.81:16 10如图，abc是等腰直角三角形，a=90，bc=4，点p是abc边上一动点，沿bac的路径移动，过点p作pdbc于点d，设bd=x，bdp的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）a b c d 二、填空题（本大题共8 个小题；每小题3 分，共 24 分把答案写在题中横线上）11一元二次方程x25x=0 的两根为12. 如图， 点a（3，t）在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为，tan= ，则t的值是13. 已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（ -2 ，3） ，则m的值为14. 将抛物线y=2x2先沿 x 轴方向向左平移2 个

4、单位，再沿y 轴方向向下平移3 个单位 , 所得抛物线的解析式是_. 第 12 题图15. 如图， d是 abc的边 ab上的点，请你添加一个条件，使 acd abc 。你添加的条件是_. （只写一种情况即可）16在同一时刻，身高1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米，一棵大树的影长为4.8 米，则这棵树的高度为米. 17在 abc中，若 sina=21,tanb=3, 则c_. 18. 如图，在平面直角坐标系中，函数kyx（0 x，常数0k）的图象经过点a(1,2), b(m,n),（1m） ，过点b作y轴的垂线，垂足为c若abc的面积为2，则点b的坐标为第 15 题图y o x c a

5、(1，2) b(m，n) 第 18 题图三、解答题（一） ： （本大题共5 个小题，共26 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.(4 分 ) 计算：-101- -4 +-3-1-82cos4520(4 分) 在 rtabc中， c900，ab 13，bc 5，求 sina,cosa,tana. 21. （6 分）如图，abc在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使a（2，3） ，c（6，2） ，并写出b点坐标；（2）以原点o为位似中心，相似比为2，在第一象限内将abc放大，画出放大后的图形a bc ；（3）计算a bc 的面积 sa b c （第 21 题）22

6、 （6 分）已知：如图，在正方形abcd中， p是 bc上的点， q是 cd上的点，且 aqp=90. 求证： adq qcp 23 （6 分）将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程s( 单位：千米 )与平均耗油量a( 单位：升 /千米 ) 之间是反比例函数关系s(k 是常数， k0) 已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1 升的速度行驶，可行驶700 千米(1) 求该轿车可行驶的总路程s 与平均耗油量a 之间的函数解析式( 关系式 ) ；(2) 当平均耗油量为0.08 升/ 千米时，该轿车可以行驶多少千米？四、解答题（二） ： （本大题共5 个小题，共40 分解答时，应写出

7、必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24. （7 分）已知反比例函数y(m 为常数 ) 的图象在第一、三象限. (1) 求 m的取值范围；(2) 如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形abod 的顶点 d ，点 a、b的坐标分别为 (0 ，3) ，( 2，0) 求出函数解析式. 25.(7 分 ) 如图 , 山顶有一铁塔ab的高度为 20 米，为测量山的高度bc,在山脚点d处测得塔顶 a和塔基 b的仰角分别为60o和 45o，求山的高度bc.（结果保留根号）ya xb o 第 26 题图26.（8 分）已知反比例函数xky1的图象与一次函数baxy2的图象交于点a（1，4）和点b（m，2）

8、（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x0 时，直接写出1y2y时自变量x的取值范围 . 27.(8分) 如图，在矩形abcd中， ab=6，bc=8 ，沿直线mn对折，使a、c 重合，直线mn交 ac 于 o. (1) 求证： com cba ；(2) 求线段 om 的长度 . 28. （10 分）如图，直线y 2x2 与 x 轴交于点a ，与 y 轴交于点b ，把 aob沿 y 轴翻折，点 a落到点 c，过点 b的抛物线y x2 bxc 与直线 bc交于点 d(3， 4) （1）求直线bd和抛物线对应的函数解析式；（2）在抛物线对称轴上求一点p的坐标，使 abp的周长最小；（3）在

9、第一象限内的抛物线上，是否存在一点m ，作 mn垂直于 x 轴，垂足为点n，使得以 m ，o，n为顶点的三角形与boc 相似？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由2016 2017 学年度第二学期期中试卷九年级数学答案一、 选择题1.a 2.a 3.c 4.a 5.b 6.b 7.a 8.b 9.d 10.b 二、填空题11.x=0 或 5 12. t=4.5 13.-3 14. 15. acd= abc或 adc= acb或 ac2=ad ab 16.9.6米 17.90 18.(3,) 三、解答题19. 解：原式 =-4+2-1-2 .2分 =-2-1-23 分 =-5 4 分20

10、. 解:ac=12 1 分 sina=, cosa=, tana= 4 分21. 解： (1) 图略， b(2，1) 2 分 (2) 图略4分（3） s= 4 8=166 分22. 证明：在 rt adq 与 rt qcp中， aqp=90 , aqd+ pqc=90 , 又 pqc+ qpc=90 , aqd= qpc ，rt adq rt qcp.23. 解： 由题意得： a=0.1,s=700 代入反比例函数关系s= 中， 2 分解得： k=sa=70， 3 分所以函数关系式为：s=；4 分（2）将 a=0.08 代入 s=得： s=875 千米，故该轿车可以行驶875 千米； 6 分2

11、4. 解： （1）根据题意得1-2m0 2 分解得 m 3 分（2）四边形aboc 为平行四边形， ad ob ，ad=ob=2 ，而 a点坐标为（ 0，3）， d点坐标为（ 2，3），5 分 1-2m=23=6，反比例函数解析y= 7 分25解： 在 rt bcd中,tan45 =bc=cd 2 分在 rtacd中, tan60 = 5 分20+bc=bc,bc=10(+1)7 分26解： （1）反比例函数y1= 的图象经过点a1，4，k=14=4反比例函数的表达式为y1= 2 分点 b m ，-2在反比例函数的图象上，m= = -2 b的坐标为 -2，-2 3 分一次函数的图象经过点a，b

12、，将这两个点的坐标代入=ax+b，得解得，所求一次函数的表达式为6 分(2)x的取值范围是：0 x18 分27 （1）证明：a与 c关于直线mn对称， acmn ， com=90，在矩形abcd中，b=90 2 分, com= b，又acb= acb 4 分com cba 5 分（2）在 rtcba中， ab=6，bc=8 ，ac=10 ， oc=56 分com cba ，, 7 分, om=8 分28. 解： (1) 易得 a(1， 0) ，b(0，2) ，c(1，0) 设直线 bd对应的函数解析式为ykxm. 把 b(0， 2) ，c(1，0) 的坐标分别代入ykxm ，得 m 2，km 0，解得 k 2，m 2. 直线 bd对应的函数解析式为y 2x2. 1分抛物线对应的函数解析式为y x2bxc. 把 b(0，2)，d(3， 4) 的坐标分别代入y x2bx c，得 c2， 93bc 4，解得 b1，c 2. 抛物线对应的函数解析式为y x2x2. 3分(2) 对称轴为 :x=, 点 a(-1，0) 关于对称轴的对称点为：a （2，0） ,则直线 ab 的解析式为 ： y=-x+2,当 x=时，直线ab 与直线 x=的交点坐标是：(,). 6 分(3) 存在，如图，当mon bco 时，oncomnbo，即on1mn2， mn 2on.设 on a