初中数学八年级上册《探索勾股定理》ppt课件

1、ABCABC图中每个小方格代表图中每个小方格代表一个单位面积一个单位面积图图1-1图1-21察看图察看图1-1 正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。 正方形正方形B的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。99918他是怎样得到他是怎样得到上面的结果的？上面的结果的？与同伴交流交与同伴交流交流。流。12323CABABC 正方形周边上正方形周边上的格点数的格点数a=12正方形内部的正方形内部的格点数格点数b=13利用皮克公式利用皮克公式112Sab所以，正方形所以，正方形C的面积

2、为的面积为单位面积单位面积:112 13 1182 图图1-1图图1-2ABCABC图中每个小方格图中每个小方格 代表一个单位面积代表一个单位面积图图1-1图1-2cS正方形143 3182 分割成假设干分割成假设干个直角边为整个直角边为整数的三角形数的三角形单位面积单位面积ABCABC图中每个小方格代图中每个小方格代表一个单位面积表一个单位面积图图1-1图1-2cS正方形216218单位面积单位面积把把C看成边长为看成边长为6的正方形面积的正方形面积的一半的一半ABCABC图中每个小方格代表一个单位面积图中每个小方格代表一个单位面积图图1-1图1-22在图在图1-2中，正中，正方形方形A，B

3、，C中各含中各含有多少个小方格？它有多少个小方格？它们的面积各是多少？们的面积各是多少？3他能发现图他能发现图1-1中三个正方形中三个正方形A，B，C的面积之间有什么的面积之间有什么关系吗？关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积ABC图图1-3ABC图图1-41察看图察看图1-3、图图1-4，填写下表，填写下表 A的面积单位面积 B的面积的面积单位面积单位面积 C的面积的面积单位面积单位面积图图1-3图图1-4169254913他是怎样得到他是怎样得到表中的结果的？表中的结果的？与同伴交流交

4、与同伴交流交流。流。做一做做一做ABC图图1-3ABC图图1-4分割成假设干个直分割成假设干个直角边为整数的三角角边为整数的三角形形cS正方形25144 3 12 面积单位面积单位幻灯片 7ABC图图1-3ABC图图1-42三个三个正方形正方形A，B，C的面的面积之间有什积之间有什么关系？么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积幻灯片 7ABC图图1-3ABC图图1-41他能用三角形他能用三角形的边长表示正方形的边长表示正方形的面积吗？的面积吗？2他能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系？3分别

5、以分别以5厘米、厘米、12厘米为直角边厘米为直角边作出一个直角三角形，并丈量斜边的作出一个直角三角形，并丈量斜边的长度。规律对此三角构成立吗？长度。规律对此三角构成立吗？议一议议一议 勾股定理勾股定理gou-gu theoremgou-gu theorem假设直角三角形两直角边分别为假设直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abc即即 直角三角形两直角边的平直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。方和等于斜边的平方。abc勾勾股股弦弦在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理耶！哥拉斯定理耶！小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了一部29英寸英寸74厘米的电视机。小明量了电视

6、厘米的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只需机的屏幕后，发现屏幕只需58厘厘米长和米长和46厘米宽，他觉得一定是厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。他能解释这是为售货员搞错了。他能解释这是为什么吗？什么吗？我们通常所说的我们通常所说的29英寸或英寸或74厘米厘米电视机，是指其电视机，是指其荧屏对角线长度荧屏对角线长度27454762258465480售货员没搞错售货员没搞错想一想想一想荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米小结小结说说这节课他有说说这节课他有什么收获？什么收获？作业作业一、一、P6 习题习题1.1 第第1、2、3、4题题二、预备二、预备4张全等的直角三角形纸片张全等的直角三角形纸片abc勾股世界勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家一。早在三千多年前，周朝数学家 商高商高就提出了就提出了“勾三、股四、