近代物理基础i(a)(绪论)课件

1、近代物理基础近代物理基础i(a)(绪论绪论)1Burhan Salay近代物理基础近代物理基础 教材：刘连寿教材：刘连寿，理论物理基础教程，理论物理基础教程 ，2003年年10月月E-mail: 第一篇第一篇 低速宏观物体的运动低速宏观物体的运动-理论力学理论力学近代物理基础近代物理基础i(a)(绪论绪论)2第一篇第一篇 低速宏观物体的运动低速宏观物体的运动-理论力学理论力学第一章第一章 低速宏观运动的基本原理低速宏观运动的基本原理-绪论绪论1.1.0 绪论、绪论、质点运动学和质点动力学质点运动学和质点动力学1.1.1 无约束质点的拉格朗日方程无约束质点的拉格朗日方程1.1.2 有约束情况下的

2、拉格朗日方程有约束情况下的拉格朗日方程1.1.3 最小作用量原理最小作用量原理1.1.4 伽利略相对性，自由质点的拉格朗日函数伽利略相对性，自由质点的拉格朗日函数1.1.5 习题习题近代物理基础近代物理基础i(a)(绪论绪论)3理论力学的研究的条件：宏观、低速运动物体宏观、低速运动物体质量不变 绝对时间 绝对空间 0 过过 现现 未未 时间时间* * V V 原子，分子原子，分子1.1.0 Preface 绪论、质点运动学和质点动力学绪论、质点运动学和质点动力学近代物理基础近代物理基础i(a)(绪论绪论)4为什么要学习分析力学为什么要学习分析力学? 前四章是按前四章是按“牛顿方式牛顿方式”研究

3、力学问题研究力学问题, , 它着重分析：力、动它着重分析：力、动量、速度、加速度、角动量、力矩等矢量量、速度、加速度、角动量、力矩等矢量, , 称作称作“矢量力学矢量力学”。它运用牛顿运动定律处理力学问题它运用牛顿运动定律处理力学问题, , 称作称作“牛顿力学牛顿力学”。 实际力学系统往往存在限制实际力学系统往往存在限制( (约束约束),),而而约束力约束力又取决于运动情又取决于运动情况况, ,它们作为它们作为未知量未知量出现于运动方程中出现于运动方程中, , 牛顿方式对于受约束的牛顿方式对于受约束的力学系统并不方便。力学系统并不方便。 建立了运动方程建立了运动方程, ,并不意味大功告成。因为

4、还没有一般方法求并不意味大功告成。因为还没有一般方法求得运动微分方程的解。如何寻找方程的积分以及利用这些积分得运动微分方程的解。如何寻找方程的积分以及利用这些积分, ,如如何定性研究解的结构和定量地进行计算何定性研究解的结构和定量地进行计算, ,这些都是力学中极为重要这些都是力学中极为重要的课题。的课题。牛顿方式的牛顿方式的矢量力学矢量力学在这些问题上会遇到困难。在这些问题上会遇到困难。 * * *研究光、电磁场、微观粒子等物理现象时，整个牛顿力学的基研究光、电磁场、微观粒子等物理现象时，整个牛顿力学的基本观念都受到了挑战。在人们不得不承认新的物理事实本观念都受到了挑战。在人们不得不承认新的物

5、理事实相对论相对论效应、波粒二象性等之后，就需要超越古典概念的束缚，利用分析效应、波粒二象性等之后，就需要超越古典概念的束缚，利用分析力学的概念来自然地迈向非古典力学力学的概念来自然地迈向非古典力学相对论力学、量子力学相对论力学、量子力学。近代物理基础近代物理基础i(a)(绪论绪论)5 分析力学分析力学 Analytical Mechanics 用广义坐标广义坐标描述质点系。以虚位移原理虚位移原理和达朗贝尔原理达朗贝尔原理为基础，运用数学分析方法研究宏观现象宏观现象中的力学问题。 1788年年，J.-L.拉格朗日拉格朗日写的分析力学分析力学一书一书 ，为这门学科奠定了基础。 1834年年和18

6、43年年W.R.哈密顿哈密顿分别又分别又建立了哈密顿原理哈密顿原理和正则正则方程方程，把分析力学推进了一步。 分析力学的基本内容分析力学的基本内容是阐述力学力学的普遍原理普遍原理，由这些原理出发导出质点系的基本运动微分方程基本运动微分方程，并研究这些方程本身以及它们的积分方法积分方法。 1894年，年，H.R.赫兹赫兹提出把约束约束和系统分成完整的完整的和非完整的非完整的两大类，从此开始非完整系统分析力学非完整系统分析力学的研究。 *近20年来，又发展出用近代微分几何的观点近代微分几何的观点来研究分析力学的原理和方法来研究分析力学的原理和方法。分析力学分析力学是经典物理学的基础之一，也是整个力

7、学的基础之一。它广泛用于结结构分析构分析、机器动力学机器动力学与振动振动、航天力学、多刚体系统多刚体系统和机器人机器人动力学以及各种工程技术领域，也可推广应用到连续介质力学、相对论力学连续介质力学、相对论力学和量子力学量子力学及及量子量子场论场论中中。近代物理基础近代物理基础i(a)(绪论绪论)6分析力学的发源分析力学的发源 1788年拉格朗日拉格朗日出版的分析力学分析力学是世界上最早的一本分析力学的著作。 分析力学分析力学是建立在虚功原理虚功原理和达朗贝尔达朗贝尔原理的基础上。两者结合，可得到动力学普遍方程动力学普遍方程，从而导出分析力学各种系统的动力方程。 早在于17601761年，拉格朗

8、日拉格朗日就就用这两个原理和理想约束理想约束结合起来，得到了动力学的普遍方程动力学的普遍方程，几乎所有的分析力学的动力学方程都是从这个方程直接或间接导出的。 1834年，哈密尔顿哈密尔顿得到了用广义坐标广义坐标和广义动量广义动量来表示的动力学方程，称为正则方程正则方程。 *从1861年有人导出球在水平面上作无滑动的滚动方程开始，到1899年阿佩尔阿佩尔在理性力学理性力学中提出阿佩尔方程阿佩尔方程为止，基本上已完成了线性非完整约束的理论线性非完整约束的理论（更高级的内容，书上没有）（更高级的内容，书上没有）。 * 20世纪用分析力学方法对非线性非线性、不定常不定常、变质量变质量等力学系统作了进一

9、步研究，对于运动的稳定性问题运动的稳定性问题也作了广泛的研究。近代物理基础近代物理基础i(a)(绪论绪论)7 分析力学分析力学概括了比牛顿力学广泛得多的系统的规律；概括了比牛顿力学广泛得多的系统的规律；它在数学形式有着极好的普遍性它在数学形式有着极好的普遍性, 它不仅提供了解决它不仅提供了解决天体天体力学力学及及一系列动力学一系列动力学问题的问题的统一方法统一方法, 同时也给同时也给量子力学量子力学的发展提供了启示的发展提供了启示, 最适于成为引向现代物理的跳板。最适于成为引向现代物理的跳板。 其中其中最小作用量原理提供了建立相对论力学和量子力学最小作用量原理提供了建立相对论力学和量子力学最简

10、练而富有概括性的出发点最简练而富有概括性的出发点。 *直到最近直到最近, 分析力学在分析力学在非线性非完整系统非线性非完整系统中的研究中的研究, 非保守非保守系统系统中中奇异吸引子奇异吸引子的发现以及有关的发现以及有关“浑沌浑沌”现象的研究等等中显现象的研究等等中显示了优越性。在新的技术和实践中的应用示了优越性。在新的技术和实践中的应用, 正在丰富着分析力学正在丰富着分析力学的内容的内容, 而且大大开阔了它的应用范围。而且大大开阔了它的应用范围。分析力学的特点和主要内容分析力学的特点和主要内容分析力学的特点分析力学的特点近代物理基础近代物理基础i(a)(绪论绪论)8经典力学形成的几个重要阶段经

11、典力学形成的几个重要阶段古希腊力学古希腊力学（公元前（公元前300多年始，古代的东方河域文化）多年始，古代的东方河域文化）16世纪哥白尼（波兰）日心学说；第谷（丹麦）对天文观测的杰出贡献（15461601）开普勒行星运动三大定律（德，1609，1619）；伽利略(Galilei, Galileo意大利，17世纪)奠定力学基础牛顿的伟大综合（1687，自然哲学的数学原理）（18世纪）完成经典力学基本原理的表述及分析力学 方法的形成。（18、19世纪）- 经典力学理论体系的建立。近代物理基础近代物理基础i(a)(绪论绪论)9vGalileo(1564-1642)：建立抛物运动基本理论，理论与实验验

12、证相联系(当时是全新的科研方法)。vNewton(1642-1727)：1687年在Principia中提出牛三律，与Kepler(1571-1630)行星运动定律一致。建立了质点动力学。vEuler (1707-1783) (1736), dAlembert (1717-1783 (1743年), Lagrange (1736-1813) (1788）将牛顿定律推广到刚体动力学中。 vNaver, Stokes等将牛顿定律推广到连续介质力学中。近代物理基础近代物理基础i(a)(绪论绪论)10理论力学的研究对象、方法和特点理论力学的研究对象、方法和特点研究对象研究对象：机械运动所遵循的基本规律

13、。研究方法研究方法： 用虚构的模型去建立实际问题的近似理论。 从这些基本假设或原理出发，通过数学演绎发展成理论。 实践检验理论的正确性。 学习理论力学的目标：解决工程实际问题的基础；解决工程实际问题的基础；有关后续课程的基础；思维能力的培养。有关后续课程的基础；思维能力的培养。近代物理基础近代物理基础i(a)(绪论绪论)11理论力学理论力学特点特点： 理论系统性强，严谨成熟。 运用高数进行演绎。 应用广泛，问题类型多（理力是各种应用力学的基础）。 =实用化、普遍化、数学化实用化、普遍化、数学化普通物理普通物理：从实验出发，运用归纳法定义概念，总结规律。理论物理理论物理：从最普遍的基本原理出发，运用演绎法导出实验规律，并指导实践。 近代物理基础近代物理基础i(a)(绪论绪论)12理论力学部分的主要参考书主要参考书v1、周衍柏，理论力学理论力学（第二版），高等教育出版社，2002 年8月v2、彭桓武/徐锡申，理论物理基础理论物理基础，北京大学出版社，1998年4月v3、刘川，理论力学1.pdf，北京大学物理学院，2004v4、刘焕堂，理论力学原理与方法理论力学原理与方法，厦大出版社,19971997v5、胡慧玲等.理论力学基础教程理论力学基础教程,高教出版社,19861986v6、 H.Goldstein, Classical Mechanics, 2-nd edit