高一数学一元二次方程根的分布问题课件

1、高一数学一元二次方程根的分布问题 一元二次方程的根分布问题一元二次方程的根分布问题2122,202)13(7xxkkxkx个不等实根有若方程_, 21021的取值范围是则实数且kxx高一数学一元二次方程根的分布问题设此方程的两实根分别为设此方程的两实根分别为 )0,(02aRcbacbxax)(,2121xxxx一、两实根由一个量来控制一、两实根由一个量来控制构造二次函数构造二次函数)0()(2acbxaxxf1x2xm一根大于一根大于m m，另一根小于另一根小于m m0)(mf1x2xm1x2xm两根均大于两根均大于m mmabmf200)(两根均小于两根均小于m mmabmf200)(高一

2、数学一元二次方程根的分布问题二、两实根由二个量来控制二、两实根由二个量来控制1x2xmn一根小于一根小于m m，另一根大于另一根大于n n0)(0)(nfmf1x2xmn),(,21nmxxnabmnfmf200)(0)(高一数学一元二次方程根的分布问题( )0( )0f mf n( )0( )0f mf n1x2xmn1x2xmn高一数学一元二次方程根的分布问题三、两实根由三个量来控制三、两实根由三个量来控制mn.p.()0()0()0fmfnfp1x2xmnpq0)(0)(0)(0)(qfpfnfmfqpnm),(),(21qpxnmx四、两实根由四个量来控制四、两实根由四个量来控制高一数

3、学一元二次方程根的分布问题典型例题典型例题例例1.1.关于关于 的方程的方程 的两实根一个小于的两实根一个小于1 1，另一个大于另一个大于1 1，则实数，则实数 的取值范围是的取值范围是_。x023222kxkxk022312kkxkx1x2xm一根大于一根大于m m，另一根小于另一根小于m m0)(mf022311) 1 (kkkf),0()4,(例例2.2.若二次函数若二次函数 在在区间区间 内至少存在一点内至少存在一点 ，使，使 ，求实数，求实数 的取值范围的取值范围12) 2( 24)(22ppxpxxf 1 , 10)(cfpc。11012) 1(2ppf0932) 1 (2ppf3

4、p或或23p233p高一数学一元二次方程根的分布问题例例3.3.已知函数已知函数 的定义域为的定义域为A A，函数函数 的定义域为的定义域为B B，当，当B AB A求实数求实数 的取值范围。的取值范围。26xxy) 34lg(2kxkxyk32|xxA034|2kxkxxBAB 0 k且函数且函数 34)(2kxkxxf的图象与的图象与 轴的两个交点在轴的两个交点在2 2与与3 3之间。之间。x231x2x32200)3(0)2(kff或方程或方程0342kxkx有一根为有一根为2 2或或3 3时，另一时，另一根的情况：根的情况：234k若一根为若一根为2 2，则，则k k1 1，不符合题意

5、，舍去。不符合题意，舍去。 若一根若一根为为3 3，则，则 ，另一根为，另一根为23k,31符合题意。符合题意。234k高一数学一元二次方程根的分布问题例例4.4.若不等式若不等式 对于任意实数对于任意实数 均成均成立，求实数立，求实数 的取值范围。的取值范围。05) 2( 8824axaxxa令令,2xt 则问题变为则问题变为 在在5)2(88)(2atattf), 0 上恒为正值。上恒为正值。O O其充要条件为：其充要条件为：0220)0(afO O或或0022a52 a或或221 a即即521 a高一数学一元二次方程根的分布问题关于的方程关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围在区间内有解，求实数的取值范围x2220 xmxmm30,2若在区间、已知二次函数,2)2(2)(122aaxaxxf的取值范围则实数，使内至少存在一个实数abfb, 0