福建省龙岩市上杭县七年级数学下学期期末考试试题(含解析)新人教版

1、福建省龙岩市上杭县2015-2016 学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题：每小题4 分，共 40 分1点 p（ 2， 3）所在的象限为（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2下列方程中是二元一次方程的是（）axy+2x=7 bc2xy=2 d x2+y=2 3已知 a b，则下列式子正确的是（）a 5a 5b b 3a3b ca+5b+5 d4如图，不能判定ab cd的条件是（）a b+bcd=180 b 1=2 c 3=4 d b=5 5一个正方形的面积是15，估计它的边长在（）a1 和 2之间b 2 和 3 之间c3 和 4 之间d4 和 5 之间6下列式子正确的是（）

2、a = 4 b =c = 1d = 3 7如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2 的度数是（）a30 b25 c20 d158为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100 台电视机进行试验，这个问题的样本是（）a这批电视机b这批电视机的使用寿命c抽取的100 台电视机的使用寿命d100 台9某种商品的进价为80 元，出售时标价为120 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5% ，则至多可打（）a六折 b七折 c八折 d九折10若不等式组2xa 的整数解恰有3 个，则 a 的取值范围是（）aa5 b5a6 c5a6 d5a6 二

3、、填空题：每小题3 分，共 18 分11调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是12已知是方程 5xky7=0 的一个解，那么k= 13点 p（3a+6， 3a）在 x 轴上，则a 的值为14如图，将三角形纸板abc沿直线ab平移，使点a 移到点 b，若 cab=50 ， abc=100 ，则cbe的度数为15某次测验后， 6070 分这组人数占全班总人数的20% ， 若全班有 45 人，则该组的频数为16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位， 得到点 a1（0，1） ， a2（1，1）， a3（1， 0）， a4（2， 0

4、） ， 那么点a2016的坐标为三、解答题：共92 分17计算+|3 |+18解方程组19解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来20如图，直线ab 、cd相交于点o ，oe oc ，若 1=50，分别求2，3 的度数21已知：如图，把abc向上平移3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，得到abc（1）在图中画出abc ；（2）写出点a、 b的坐标；（3）连接 aa、 c c，求四边形a acc 的面积22为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（

5、1）在这次抽样调查中，一共抽取了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1200 名学生参加这4 个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20 名学生，则书法小组需要多少名教师？23如图，已知ad bc ，ae平分 bad ，cd与 ae相交于点f， cfe= e，试说明 ab dc ，把下面的说理过程补充完整ad bc （已知） 2=e（两直线平行，内错角相等）ae平分 bad （已知） 1=2 （角平分线的定义） 1=e（等量代换） cfe= e（已知） 1=cfe ab cd （同位角相等，两直线平行）24在平面直角坐标系中，横

6、坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点p从原点 o出发，速度为1cm/s，且点 p只能向上有向右运动，请回答下列问题：（1）填表：点 p 从 o出发的时间可以到达整坐标可以到达整个数1 秒（0，1）、（ 1，0）2 2 秒（0，2）、（ 2，0）、（ 1， 1）3 3 秒（2）当 p点从点 o出发 10 秒，可得到的整数点的个数是个；（3）当点 p从 o点出发秒时，可得到整数点（10，5）25为了更好地治理木兰溪水质，保护环境，市治污公司决定购买10 台污水处理设备，现有a b 两种设备， a b单价分别为a万元 / 台 b 万元 / 台 月处理污水分别为240 吨/

7、月 200 吨 /月，经调查买一台 a型设备比买一台b型设备多 2 万元，购买2 台 a型设备比购买3台 b型设备少6 万元（1）求 a、 b 的值（2）经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案？（3）在（ 2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案2015-2016 学年福建省龙岩市上杭县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4 分，共 40 分1点 p（ 2， 3）所在的象限为（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【考点】点的坐标【分析】应先判断出所求的点

8、的横纵坐标的符号，进而判断点p所在的象限【解答】解：点p的横坐标为正，纵坐标为负，点 p（2， 3）所在象限为第四象限故选 d【点评】 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2下列方程中是二元一次方程的是（）axy+2x=7 bc2xy=2 d x2+y=2 【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程满足的条件：只含有2 个未知数，最高次项的次数是1 的整式方程，直接进行判断【解答】解：a、错误，是二元二次方程；b、错误，是分式方程；c、正确，符合二元一次方程的定义；

9、d、错误，是二元二次方程故选 c【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2 个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程3已知 a b，则下列式子正确的是（）a 5a 5b b 3a3b ca+5b+5 d【考点】不等式的性质【专题】推理填空题【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出式子正确的是哪个即可【解答】解：ab， 5a 5b，选项 a正确；a b，3a3b，选项 b不正确；a b，a+5b+5，选项 c不正确；a b，选项 d不正确故选： a【点评】此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考

10、虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变4如图，不能判定ab cd的条件是（）a b+bcd=180 b 1=2 c 3=4 d b=5 【考点】平行线的判定【分析】根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案【解答】解：a、 b+bcd=180 ，则abcd （同旁内角互补，两直线平行）；所以a选项不符；b、 1=2，则 ad bc （内错角相等，两直线平行），所以b选项符合；c、 3=4，则 ab cd （内错角相等，两直线平行），所以c选项不符；d、 b=5，则 ab cd

11、（同位角相等，两直线平行），所以d选项不符故选： b【点评】本题考查了直线平行的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行5一个正方形的面积是15，估计它的边长在（）a1 和 2之间b 2 和 3 之间c3 和 4 之间d4 和 5 之间【考点】估算无理数的大小【分析】先求出正方形的边长，再估算出其大小即可【解答】解：一个正方形的面积是15，其边长 =9 1516，34故选 c【点评】本题考查的是估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解答此题的关键6下列式子正确的是（）a = 4 b =c = 1d = 3 【考点】算术平方根；立方根【专题】计算题

12、【分析】原式利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、=4，错误；b、原式 =| |=，正确；c、原式没有意义，错误；d、原式为最简结果，错误，故选 b 【点评】此题考查了算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2 的度数是（）a30 b25 c20 d15【考点】平行线的性质【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等， 1=3， 3+2=45， 1+2=451=20，2=25故选： b【点评】本题主要考查了两直线平行，内

13、错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用8为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100 台电视机进行试验，这个问题的样本是（）a这批电视机b这批电视机的使用寿命c抽取的100 台电视机的使用寿命d100 台【考点】总体、个体、样本、样本容量【专题】应用题【分析】本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本【解答】 解：本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的1

14、00 台电视机的使用寿命故选： c【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位9某种商品的进价为80 元，出售时标价为120 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5% ，则至多可打（）a六折 b七折 c八折 d九折【考点】一元一次不等式的应用【专题】应用题【分析】设打x 折，利用销售价减进价等于利润得到120?8080 5% ，然后解不等式求出x 的范围，从而得到x 的最小值即可【解答】解：设打x 折，根据题意得120? 80805% ，解得 x

15、7所以最低可打七折故选 b【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵注意打x 折时，标价要乘0.1x 为销售价10若不等式组2xa 的整数解恰有3 个，则 a 的取值范围是（）aa5 b5a6 c5a6 d5a6 【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先确定不等式组的整数解，据此确定a 的范围【解答】解：不等式组2xa 的整数解恰有3 个，则整数解是：3， 4，5故

16、5a 6故选 d【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了二、填空题：每小题3 分，共 18 分11调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是抽样调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】利用抽样调查和全面调查的特点即可作出判断【解答】解：因为要普查的话，破坏性较大，所以应用抽样调查故答案为：抽样调查【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用， 一般来说， 对于具有破坏性的调查、无法进行普查、 普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查

17、，事关重大的调查往往选用普查12已知是方程 5xky7=0 的一个解，那么k= 1 【考点】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入方程可得到关于k 的方程，可求得k 的值【解答】解：是方程 5xky7=0 的一个解，代入方程可得103k 7=0，解得 k=1，故答案为： 1【点评】本题主要考查方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键13点 p（3a+6， 3a）在 x 轴上，则a 的值为3 【考点】点的坐标【分析】点在x 轴上的条件是：纵坐标是0【解答】解：点p（3a+6，3a）在 x 轴上3 a=0a=3故答案为： 3【点评】解决本题的关键是记住x 轴上点的特点为：点的纵坐标为014如

18、图，将三角形纸板abc沿直线ab平移，使点a 移到点 b，若 cab=50 ， abc=100 ，则cbe的度数为30 【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得出ac be ，以及 cab= ebd=50 ，进而求出cbe的度数【解答】解：将abc沿直线 ab向右平移后到达bde的位置，ac be ， cab= ebd=50 ， abc=100 ， cbe的度数为： 18050100=30故答案为： 30【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出cab= ebd=50 是解决问题的关键15某次测验后，6070 分这组人数占全班总人数的20% ，若全班有45 人，则该组的频数为

19、9 【考点】频数与频率【分析】根据频率=即可求解【解答】解：由题意得，频数=4520%=9 故答案为： 9【点评】本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频率=16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 a1（0，1），a2（1，1），a3（1，0），a4（2，0），那么点a2016的坐标为（1008，0）【考点】坐标与图形变化- 平移【专题】规律型【分析】观察不难发现，每四个点为一个循环组依次循环，前两个点的纵坐标都是1，第二、三个点的横坐标相同，第三、四个点都在x 轴上，每一个循环组向右2 个单位，用2016 除以

20、4，然后根据商和余数的情况确定即可【解答】解：由图可知，4 个点为一个循环组依次循环，20164=504，点 a2016是第 504 循环组的最后一个点，504 2=1008，点 a2016的坐标为（ 1008，0）故答案为：（1008，0）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，仔细观察图形，发现每四个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点三、解答题：共92 分17计算+|3 |+【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】原式第一项利用立方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，后两项利用平方根定义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式= 2+3+=4【点评】此题考查了实数的运算

21、，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程组【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】观察本题中方程的特点本题用代入法较简单【解答】解：，由得： x=3+y，把代入得：3（3+y） 8y=14，所以 y= 1把 y=1 代入得： x=2，原方程组的解为【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法19解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先解出两个不等式的解集，然后利用数轴求出两个不等式的解集的公共部分即可【解答】解：由不等式得 x3，由不等式得 x 2，把不等式、的解集在数轴上表示如下：原不等式的解集是2x 3【点评】

22、本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）20如图，直线ab 、cd相交于点o ，oe oc ，若 1=50，分别求2，3 的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】先由垂直的定义得coe=90 ，又知 1=50即可求得2，再根据互补的性质可得3 即可【解答】解：oe oc ，coe=90 ， 1+2=180 coe=90 ，1=50，2=40，3=180 2=140【点评】本题利用垂直的定义，互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点21已知：如图，把abc向上平移3 个单位长度，再向

23、右平移2 个单位长度，得到 abc（1）在图中画出 abc；（2）写出点a、b的坐标；（3）连接 aa、cc，求四边形aacc 的面积【考点】作图- 平移变换【分析】（ 1）根据图形平移的性质画出abc即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出点a、b的坐标；（3）根据三角形的面积公式即可求出结果【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可知， a（ 0，4），b（ 1，1）；（3）四边形aacc 的面积 =saac +sacc =53=15【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键22为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分

24、布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）在这次抽样调查中，一共抽取了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1200 名学生参加这4 个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20 名学生，则书法小组需要多少名教师？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（ 1）绘画组的人数有90 人，所占比例为45% ，故总数 =某项人数所占比例；（2）乐器组的人数=总人数其它组人数；书法部分的圆心角的度数=所占比例 360；（3）每组所需教师数=1200某组的比例2

25、0 计算【解答】解：（1）绘画组的人数有90 人，所占比例为45% ，总人数 =9045%=200 ；（2）乐器组的人数=200902030=60 人，画图如下：书法部分的圆心角为：360=36；（3） 120010% 20=6（名），答：书法小组需要6 名教师【点评】本题考查的是条形统计图和扇形图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键23如图，已知ad bc ，ae平分 bad ，cd与 ae相交于点f， cfe= e，试说明 ab dc ，把下面的说理过程补充完整ad bc （已知） 2=e（两直线平行，内错角相等）ae平分 bad （已知） 1=2 （角平分线的定

26、义） 1=e（等量代换） cfe= e（已知） 1=cfe ab cd （同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】先用平行线的性质角平分线的意义得出结论1=2，再用平行线的判定即可【解答】证明：ad bc （已知）， 2=e（两直线平行，内错角相等），ae平分 bad （已知）， 1=2 （角平分线的定义）， 1=e（等量代换）， cfe= e（已知）， 1=cfe ，ab cd （同位角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，角平分线的定义，等量代换，cfe ，同位角相等，两直线平行【点评】此题是平行线的性质和判定，还用到角平分线的意义，熟练掌握平行线的性质和

27、判定是解本题的关键24在平面直角坐标系中，横坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点p从原点 o出发，速度为1cm/s，且点 p只能向上有向右运动，请回答下列问题：（1）填表：点 p 从 o出发的时间可以到达整坐标可以到达整个数1 秒（0，1）、（ 1，0）2 2 秒（0，2）、（ 2，0）、（ 1， 1）3 3 秒（2）当 p点从点 o出发 10 秒，可得到的整数点的个数是11 个；（3）当点 p从 o点出发15 秒时，可得到整数点（10，5）【考点】坐标与图形性质【专题】动点型【分析】（ 1）在坐标系中全部标出即可；（2）由（ 1）可探索出规律，推出结果；（3）可将图

28、向右移10 个单位，用10 秒；再向上移动5 个单位用5秒【解答】解：（1）以 1 秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2 秒时的可能的整数点；再以 2 秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3 秒时可能得到的整数点p从 o点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1 秒（0， 1）、（ 1，0）2 2 秒（0， 2），（ 2，0），（ 1，1）3 3 秒（0， 3），（ 3，0），（ 2，1），（ 1，2）4 （2） 1 秒时，达到2 个整数点；2 秒时，达到3 个整数点；3 秒时，达到4 个整数点，那么10 秒时，应达到11 个整数点；故答案为： 11；（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x 轴向右移动10 秒，纵坐标为5，需再向上移动5 秒，所以需要