新沪科版七年级数学下册《10章相交线、平行线与平移10.1相交线垂线及其性质、画法》教案_15

1、10.1 垂线（第一课时）垂线（一）教学目标1 .经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空 间观念，用几何语言准确表达能力.2 .了解垂直概念，能说出垂线的性质"经过一点，能画出已知直线的 一条垂线，并且只能画出一条垂线",会用三角尺或量角器过一点画一 条直线的垂线.教学重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境，研究垂直等有关概念1 .教师出示相交线的模型，演示模型,学生观察思考：固定木条a,转 动木条，当b的位置变化时，a、b所成的角a是如何变化的？其中会 有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特 殊关系？教师

2、在组织学生交流中，应学生明白：当b的位置变化时，角a从锐 角变为钝角，其中/a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于：当/a是 直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角， 都相等.2 .师生共同给出垂直定义.师生分清"互相垂直"与"垂线"的区别与联系："互相垂直"指两条直线的位置关系垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线"互相垂直”时,其中一条必定是另一条的"垂线"，如果一条 直线是另一条直线的“垂线"，则它们必定"互相垂直”。3 .垂直的表示法.

3、垂直用符号"，来表示，结合课本图5.1-5说明"直线AB垂直于直 线CD,垂足为O”,则记为AB±CD,垂足为。，并在图中任意一个角处 作上直角记号，如图.二、画图实践，探究垂线的性质复习：点和直线的位置关系1 .学生用三角尺或量角器画已知直线 L的垂线.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线 L),画出直线L的垂线.待 学生上黑板画出L的垂线后，教师追问学生：还能画出L的垂线吗？能画 几条？通过师生交流，使学生明确直线L的垂线有无数多条，即存在， 但有不确定性.教师再问：怎样才能确定直线 L的垂线位置 帝学生道 出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线，并且动

4、手画出图形.教师板书学生的结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知 直线垂直.(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线，这样的垂线能画出几条？ 从中你又得出什么结论？教师板书学生的结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知 直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条，并板书：垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2 .变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：过点P画射线MN的垂线,Q为垂足；(2)过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；(3)过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点.学生画完图后，教师归结：画一条射线或线段的垂线，就是画它们

5、所在直线的垂线.三、小结本节学习了互相垂直、垂线等概念，还学习了过一点画已知直线 的垂线的画法，并得出垂线一条性质，你能说出相关的内容吗？四、作业1 .课本P1201,2两题2 .选用课时作业设计.一、判断题.1 .两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.()2 .一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()3 .两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条 直线互为垂直.()二、填空题.1 .如图 1,OA ± OB,OD ± OC,O为垂足，若/ AOC=35 则 / BOD=.2 .如图2,AO ± BO,S垂足，直线CD过点O,且/ BOD=2 / AOC, 贝U / BOD=.3 .如图3,直线AB、CD相交于点O,若/ EOD=40 , / BOC=130 那么射线OE与直线AB的位置关系是.三、解答题.1 .已知钝角/ AOB点D在射线OB上.(1)画直线DEL OB;(2)画直线DF, OA垂足为F.2 .已知:如图，直线AB,垂线OC交于点O,OD平分/ BOC,O评分 / AOC试判断OD与OE的位置关系.3 .你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗 ？作业答案：一、1. X 2. V 3. V二、1