《2020中考数学全效大一轮全国通用版初中数学总复习资料》专题提升(六)　一次函数与反比例函数的综合运用

1、专题提升(六)一次函数与反比例函数的综合运用(人教版九下p9习题第5题)正比例函数yx的图象与反比例函数y的图象有一个交点的纵坐标是2.(1)当x3时，求反比例函数y的值；(2)当3<x<1时，求反比例函数y的取值范围【思想方法】(1)求反比例函数的解析式用待定系数法，设y，把已知一点的坐标代入函数的解析式求k；(2)求一次函数的解析式用待定系数法，设ykxb，把已知两点的坐标代入函数的解析式求k，b；(3)求两函数图象交点的坐标，即解两个函数的解析式组成的方程组12019·宿迁如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象相交于点a(1，m)，b(n，1)两点(1)求

2、一次函数的解析式；(2)求aob的面积22018·湘西州已知反比例函数y(k为常数，且k0)的图象经过点a(1,3)，b(3，m)(1)求反比例函数的解析式及点b的坐标；(2)在x轴上找一点p，使papb的值最小，求满足条件的点p的坐标32019·南充如图，双曲线y(k为常数，且k0)与直线y2xb，交于a，b(1，n)两点(1)求k与b的值；(2)如图，直线ab交x轴于点c，交y轴于点d，若点e为cd的中点，求boe的面积4 2019·绵阳如图，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y(m0且m3)的图象在第一象限交于点a，b，且该一次函数的图象与y轴正半轴

3、交于点c，过点a，b分别作y轴的垂线，垂足分别为e，d.已知a(4,1)，ce4cd.(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)若点m为一次函数图象上的动点，求om长度的最小值52019·宜宾如图，已知反比例函数y(k>0)的图象和一次函数yxb的图象都过点p(1，m)，过点p作y轴的垂线，垂足为点a，o为坐标原点，oap的面积为1.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为m，过m作x轴的垂线，垂足为点b，求五边形oapmb的面积62018·成都如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数yxb的图象经过点a(2,0)，与反比

4、例函数y(x>0)的图象交于点b(a,4)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)设m是直线ab上一点，过点m作mnx轴，交反比例函数y(x>0)的图象于点n，若以a，o，m，n为顶点的四边形为平行四边形，求点m的坐标72019·岳阳如图，反比例函数y经过点p(2,1)，且与一次函数ykx4(k<0)有两个不同的交点(1)求m的值；(2)求k的取值范围82019·泰安如图，已知一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于点a，与x轴交于点b(5,0)，已知obab，且soab.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)若点p为x轴上一点，abp是等

5、腰三角形，求点p的坐标如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象相交于a(1，n)，b(2，1)两点，与y轴相交于点c.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)若点d与点c关于x轴对称，求abd的面积；(3)若m(x1，y1)，n(x2，y2)是反比例函数y上的两点，当x1<x2<0时，比较y2与y1的大小关系参考答案（完整答案和解析见ppt课件之课时作业）【教材母题】(1)(2)4<y<【中考变形】1(1)yx4(2)122(1)y，b(3,1)(2)(2.5,0)3(1)k4，b2(2)4(1)m的值为4或1，y(2)5(1)y，yx3(2)s五边形oapmb6(1)yx2，y(x>0)(2)(2，22)或(22，2)7(1)m2(2)2<