《2020中考数学全效大一轮全国通用版初中数学总复习资料》第18课时　二次函数的应用

1、第18课时二次函数的应用(60分)一、选择题(每题5分，共15分)1图是图中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为o，b，以点o为原点，水平直线ob为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y(x80)216，桥拱与桥墩ac的交点c恰好在水面上，有acx轴若oa10 m，则桥面离水面的高度ac为()a16 m b mc16 m d m22019·菏泽从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示下列结论：小球在空中经过的路程是40 m；小球抛出3 s后，速度越来越快；小球抛出3 s时速度为0；小球的高度h30 m时，t1

2、.5 s.其中正确的是()a b c d32019·连云港如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场abcd，其中c120°.若新建墙bc与cd总长为12 m，则该梯形储料场abcd的最大面积是()a18 m2 b18 m2 c24 m2 d m2二、填空题(每题7分，共21分)42019·广安在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为yx2x，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_ m.5竖直上抛的小球的离地高度是运动时间的二次函数，小军相隔1 s依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离

3、手时离地高度相同，在各自抛出后1.1 s时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t s时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t_.6如图，在abc中，b90°，ab12 mm，bc24 mm，动点p从点a开始沿边ab向点b以2 mm/s的速度移动(不与点b重合)，动点q从点b开始沿边bc向点c以4 mm/s的速度移动(不与点c重合)如果p，q分别从a，b同时出发，那么经过_s，四边形apqc的面积最小三、解答题(共24分)7(12分)2018·滨州如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(m)与飞行时间x(s

4、)之间具有函数关系y5x220x.请根据要求，解答下列问题：(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m时，飞行的时间是多少？(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？(3)在飞行过程中，小球的飞行高度何时最大？最大高度是多少？8(12分)2019·绵阳辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间按现有定价：若全部入住，一天营业额为8 500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5 000元(1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元；(2)度假村以乙种风格客房为例，调研市场情况发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价

5、每增加20元时，就会有两个房间空闲如果游客居住时，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用那么当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润m最大？最大利润是多少元？(24分)9(12分)2018·贵阳六盘水市梅花山国际滑雪场自建成以来，吸引了大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y(cm)与滑行时间x(s)之间的关系可以近似地用二次函数来表示.滑行时间x/s0123滑行距离y/cm041224(1)根据表中数据求出二次函数的表达式，现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约为800 m，他大约需要多少时间才能到达终点？(2)将得到的二次函数图象先向左平移2个单位，再向上平

6、移5个单位，求平移后的函数表达式10(12分)2017·金华甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点o正上方1 m的p处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数关系式ya(x4)2h.已知点o与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m.(1)当a时，求出h的值，并通过计算判断此球能否过网；(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到离点o的水平距离为7 m，离地面的高度为 m的q处时，乙扣球成功，求a的值(16分)11(16分)2019·绍兴有一块形状如图的五边形余料abcde，abae6，bc5，ab90°，c135°，e>90°.要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在ae上，并使所截矩形的面积尽可能大(1)若所截矩形材料的一条边是bc或ae，求矩形材料的面积；(2)能否截出比(1)中面积更大的矩形材料？如果能，请求出矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由参考答案（完整答案和解析见ppt课件之课时作业）1b2.d3.c4105.1.6 s6.37(1)1 s或3 s(2)4 s(3)当x2时，小球的飞行高度最大，最大高度为20 m.8(1)甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、2