二次函数巩固复习

1、二次函数复习 班级 姓名 一、二次函数基本知识点 一般式： ，顶点坐标 ，对称轴 顶点式： ，顶点坐标 ，对称轴 交点式： ，与x轴交点坐标 二次函数的图象和性质表达式开口方向对称轴顶点坐标与y轴交点坐标最值大致图像二、定义与平移变换1、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量） （ ）A B C D 2、若y=是二次函数，则k=_;3、某正方形的边长为x(米)，面积为y(米2)，则y与x的函数图象为( )4、将抛物线,平移可以得到抛物线,则下列平移过程正确的是（ ） A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个

2、单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位5、抛物线向左平移3个单位后得到抛物线，则h= 三、顶点坐标与对称轴7、抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）8、抛物线顶点坐标为 11、由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向上 B其图象的对称轴为直线x=3C当时，y随x的增大而减小 D其最小值为112、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 314、已知函数的对称轴为x=-1，

3、且顶点在直线y=x-1上，求a和c的值四、增减性15、二次函数中 ，当 时，随的增大而减小; 当 时，随的减小而减小。17、二次函数的图象如右所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是( )A B C D不能确定19、已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值五、与坐标轴的交点20.抛物线与y轴的交点坐标为 ，与x轴交点坐标为 21.抛物线与y轴的交点坐标为 ，与x轴交点坐标为 22.抛物线与y轴的交点坐标

4、为 ，与x轴交点个数为 六、二次函数的有关性质24.已知二次函数的图象如图所示，则已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：；其中，正确结论的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4七、解答题25.抛物线yax2bx+c与x轴交于点A（3，0）和点C(-1,0)，与y轴交于点B（0，3）（1） 求抛物线的表达式（2）在抛物线对称轴上找一点D，使得D到点B、C的距离之和最小，求出点D的坐标；26.在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A,C分别在y轴，x轴上，ACB=90°，OA=抛物线y=ax2-ax-a经过点，与y轴交于点D(1)求抛物线的表达式（2）点B关于直线AC的对

5、称点是否在抛物线上？请说明理由（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED/AC的理由。1.二次函数的图像经过点A(-5，0)和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，tanBAO=(1) 求点B的坐标(2) 求二次函数的表达式(3) 过点B作直线BC平行于x轴，直线BC于二次函数图像的另一个交点为C,连接AC，如果点P在x轴上，且ABC和PAB相似，求点P的坐标26.如图所示，已知点A(1，a)在抛物线上，（1）求点A的坐标（2）在x轴上是否存在点P，使得OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。22.已知二次函数的图象过原点则a的值为27.抛物线y=(k-1)x

6、2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_，它必定经过_和_ 30.抛物线y= (k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= -+2上，求函数解析式。三、综合与提高已知抛物线经过A（2，0） 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B求PAB的面积。（【综合运用3】二次函数与经济类的问题（2012巴中）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元，（1）求与的函数关系式，并直接写出的取值范围；（2）每件商品的售价定

7、为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？（2） 在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由三、变式拓展1、正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AMMN，当BM=_cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为_cm2 52.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。71.若二次函数的值恒为正值, 则 _. A. B. C. D. 75随着深圳市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？92.如图在ABC中，AB与BC垂直。AB=12.BC=24.动点P从点A开始沿AB方向向B点以2/S的速度