2020年六年级数学-六年级数学易错题难题综合训练题

1、 2020年六年级数学 -六年级数学易错题难题综合训练题一、培优题易错题1纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差 /时 +2 -12（1）当上海是 10月 1日上午 10时，悉尼时间是 _.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为_（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师 2018年 9月 1日，从纽约 Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为场的时间 .14小时 55分钟，问飞机降落上海浦东国际机【答案】（1）12（2）-2，

2、-14（3）解： 10时 45分+14时 55分+12时=37时 40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年 9月 2日下午 1:40【解析】【解答】（ 1）10+（+2）=12时，即当上海是 10月 1日上午 10时，悉尼时间是12时.（ 2）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2， -14.【分析】（ 1）根据表格得到悉尼时间是 10+（ +2）；（ 2）由表格得到上海与悉尼的时差是 2，纽约与悉尼的时差 -12-2；（ 3）根据题意得到 10时 45分+14时 55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.2某手机经销商购进甲，乙两种品牌手

3、机共100部.（1）已知甲种手机每部进价1500元，售价 2000元；乙种手机每部进价3500元，售价4500元；采购这两种手机恰好用了27万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ （2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了价，乙种手机加价 40%作为标价 .从 A， B两种中任选一题作答：5000元，经销商把甲种手机加价50%作为标1570元.A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的1.5倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10部按

4、标价的八折全部售完 .在这次销售中，经销商获得的利润率为【答案】（1）解：设购进甲种手机根据题意，得42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.部，乙种手机部，解得：元.答：销商共获利元.（2）解： A:设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元， 2000元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为根据题意，得元，每部乙种手机的进价元，解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元， 3000元.【解析】【分析】（ 1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。(2)

5、A根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程B先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式，50部甲×甲的标价 +10 部甲×甲标价的八折+40部乙×乙的标价 =利润率乘以成本，即可解出结果。3如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（结果保留） （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点 A到达数轴上点C的位置，点 C表示的数是_数（填“无理”或“有理”），这个数是 _；（2）把圆片沿数轴滚动 2周，点 A到达数轴上点 D的位置，点 D表示的数是 _；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情

6、况记录如下： +2， 1，+3， 4， 3第几次滚动后， A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？当圆片结束运动时， A点运动的路程共有多少？此时点【答案】（1）无理； 2A所表示的数是多少？（2）4或 4（3）解：圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： +2， 1，+3， 4， 3，第 4次滚动后， A点距离原点最近；第 3次滚动后， A点距离原点最远；|+2|+|1|+|+3|+| 4|+|3|=13，13× 2× 1=26，A点运动的路程共有 26；（ +2）+（ 1） +（+3） +（ 4）+（ 3）

7、=3，（ 3）×26，此时点 A所表示的数是： 6【解析】【解答】解：（ 1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点 A到达数轴上点 C的位置，点 C表示的数是无理数，这个数是2；故答案为：无理， 2；（ 2）把圆片沿数轴滚动 2周，点 A到达数轴上点 D的位置，点D表示的数是 4或 4；故答案为： 4或 4；【分析】（ 1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出 A点移动距离变化；利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可4在浓度为的盐水中加入一定量的水，则变为浓度的新溶液 .

8、在这种新溶液中加入a克。与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为.求 .【答案】解：设原来的盐水为 100克，加入的水（或盐）重x=10+0.1a因为： x+a=30+0.6a则： 10+0.1a+a=30+0.6a1.1a-0.6a=30-100.5a=20a=40所以 x=30+0.6×40-40=14答： x的值是 14。【解析】【分析】设原来的盐水为 100克，加入的水或（盐）重a克，根据混合后的浓度是 10%列出一个方程，化简这个方程得到 x与 a的关系。然后根据加入盐后的浓度是 30%列出另一个方程，把这个方程中x的值代换成 a，解方程求出 a的值，进而求出 x的值。5一个

9、卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，A桶里的液体倒入 B桶，使其A桶，使 A桶内的液体体积翻A桶中的液体倒进 B桶中，使 B桶中液体的体积翻番此时我发现两个B桶中，水比牛奶多出 1升现在要问你们，开始时有多少水由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用现在我把中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进番最后，我又将桶里盛有同量的液体，而在和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？【答案】解：假设一开始桶中有液体桶剩升，桶中有升；第二次将升第一次将桶的液体倒入桶的液体倒入桶后，桶有液体升，桶后，桶有液体升，桶剩升；第三次将桶的液体倒入桶后，桶有液体等

10、，得升，桶剩升由此时两桶的液体体积相，现在还不知道桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表：桶桶原桶液体：原桶液体原桶液体：原桶液体初始状态第一次第二次第三次桶倒入桶桶桶桶倒入桶倒入由上表看出，最后桶中的液体，原桶液体与原桶液体的比是，而题目中说“水比牛奶多因为在升”，所以原中，桶中是水，原桶中是牛奶”相当于 1升，所以 2个单位相当于 1升由此得到，开始时，桶中有升水，桶中有升牛奶；结束时，桶中有 3升水和 1升牛奶，桶中有升水和升牛奶 【解析】【分析】共操作了 3次，假设一开始 A桶中有溶液 x升， b桶中有 y升。然后用含有字母的式子分别表示出每次操作后溶液的重量，根据第三次操

11、作后两桶溶液质量相等列出等式，化简等式得到x与 y的比是 11：5。把稀释牛奶的过程用列表的方法列出来，然后确定前后两个桶中水和牛奶的升数即可。6抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的多少天才能完成？如果 3人合抄只需 8天就完成了，那么乙一人单独抄需要【答案】解：甲的工作效率：，丙的工作效率：乙的工作效率：，乙独做的时间： 1÷ =24（天）。答：乙一人单独抄需要24天才能完成。【解析】【分析】已知甲、乙、丙合抄一天完成书稿的乙、丙两人每天抄写量之和，因此甲两天抄写书稿的，又已知甲每天抄写量等于，即甲每天抄写书稿的，即丙

12、每天抄写书稿的；由于丙抄写 5天相当于甲乙合抄一天，从而丙6天抄写书稿的，这样用三人的工作效率和减去甲、丙的工作效率即可求出乙的工作效率，进而求出乙单独完成需要的时间。7一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成现在甲先做小时，然后乙做小时，再由甲做时？小时，接着乙做小时两人如此交替工作，完成任务共需多少小【答案】解：假设两队交替做 4次，甲的工作量：，乙的工作量：，还剩下的工作量：，甲还要做：（小时）， 总时间：（ 1+3+5+7）+（2+4+6+8）+ =（小时）。答：完成任务共要小时。【解析】【分析】交替 4次，甲工作的时间是1、3、5、7小时，乙工作的时间是2、4、6、8小时。用每队的

13、工作效率乘各自的工作时间求出各自完成的工作量，用1减去两队分别完成的工作量即可求出剩下的工作量。剩下的工作量该甲做了，因此用剩下的工作量除以甲的工作效率就是甲还需要做的时间。然后把两队工作的总时间相加即可求出共需要的时间。8蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需小时，单开丙管需要小时，要排光一池水，单开乙管需要小时，单开丁管需要小时，现在池内有的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁的顺序轮流打开小时，问多少时间后水开始溢出水池？【答案】解：甲乙丙丁顺序循环各开1小时可进水：，循环 5次后还空的水量：，这项水量要甲注需要：（小时），溢出的时间： 4×5+

14、（小时）。答：小时后水开始溢出水池。【解析】【分析】四根水管交替循环开关，每个循环的进水量是，每个循环 4个水管各开 1小时，共开 4小时。开 5个循环后水池的水距离溢出还需要的水量，这部分水量该甲来灌水，用这部分水量除以甲的工作效率即可求出注满这部分需要的时间，然后再加上5个循环需要的时间即可。9一份文件，如果甲抄10小时，乙抄 10小时可以抄完；如果甲抄 8小时，乙抄 13小时2小时，剩下的甲、乙合作，还需要几小时才能完成？也可以抄完现在甲先抄【答案】解：乙的工作效率：甲的工作效率：=， 还需要的时间：答：还需要（小时）。小时才能完成。【解析】【分析】甲、乙合作的效率为；将甲抄 8小时，乙

15、抄 13小时，转化为甲乙和抄 8小时，乙单独抄 5小时。用工作效率和乘8求出 8小时完成的工作量，用1减去 8小时完成的工作量即可求出乙5小时的工作量，用这个工作量除以5即可求出乙的工作效率，进而求出甲的工作效率。用1减去甲 2小时的工作量求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以两人的工作效率和即可求出还需要的时间。10甲、乙、丙三队要完成，两项工程，工程的工作量是工程工作量再增加，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成工程所需要的时间分别是天，天，天现在让甲队做工程，乙队做工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做工程若干天问丙队与乙队合做了多少天？工程若干天，然后再与甲队合做【答案】解：三队合作完成两项工程所用的天数为：（天），18天里，乙队一直在完成工作，因此乙的工作量为：，剩下的工作量应该是由丙完成，因此丙在工程上用了：（天）。答：丙队与