《中考课件初中数学总复习资料》专题08 圆-2020中考数学（解析版）

1、2020中考数学考前重难点限时训练专题08 圆（限时 45分钟）一、选择题（本大题共5道小题）1. 如图，ab，ac分别是o的直径和弦，odac于点d，连接bd，bc，若ab=10，ac=8，则bd的长为()a.25b.4c.213d.4.8【答案】c解析ab是直径，c=90°，bc=ab2-ac2=6.odac，cd=ad=12ac=4，bd=bc2+cd2=213，故选c.2. 如图，bc是半圆o的直径，d，e是bc上两点，连接bd，ce并延长交于点a，连接od，oe，如果a=70°，那么doe的度数为()a.35°b.38°c.40°d.

2、42°【答案】c解析a=70°，b+c=110°，boe+cod=220°，doe=boe+cod-180°=40°，故选c.3. 如图，等边三角形abc的边长为8，以bc上一点o为圆心的圆分别与边ab，ac相切，则o的半径为()a.23b.3c.4d.4-3【答案】a解析设o与ac的切点为e，连接ao，oe，等边三角形abc的边长为8，ac=8，c=bac=60°.圆分别与边ab，ac相切，bao=cao=12bac=30°，aoc=90°，oc=12ac=4.oeac，oe=32oc=23，o的半径为

3、23.故选a.4. 如图，在边长为4的正方形abcd中，以点b为圆心，ab长为半径画弧，交对角线bd于点e，则图中阴影部分的面积是(结果保留)()a.8-b.16-2c.8-2d.8-12【答案】c解析在边长为4的正方形abcd中，bd是对角线，ad=ab=4，bad=90°，abe=45°，sabd=12·ad·ab=8，s扇形abe=45··42360=2，s阴影=sabd-s扇形abe=8-2.故选c.5. 如图，在半径为13的o中，弦ab与cd交于点e，deb=75°，ab=6，ae=1，则cd的长是()a.26b.

4、210c.211d.43【答案】c解析过点o作ofcd于点f，ogab于g，连接ob，od，oe，如图所示，则df=cf，ag=bg=12ab=3，eg=ag-ae=2.在rtbog中，og=ob2-bg2=13-9=2，eg=og，eog是等腰直角三角形，oeg=45°，oe=2og=22.deb=75°，oef=30°，of=12oe=2.在rtodf中，df=od2-of2=13-2=11，cd=2df=211.故选c.二、填空题（本大题共5道小题）6. 如图，点a，b，c在o上，bc=6，bac=30°，则o的半径为. 【答案】6解析连

5、接ob，oc.boc=2bac=60°，ob=oc，boc是等边三角形，ob=bc=6，故答案为6.7. 如图，pa，pb是o的切线，a，b为切点，点c，d在o上.若p=102°，则a+c=. 【答案】219°解析连接ab，pa，pb是o的切线，pa=pb.p=102°，pab=pba=12(180°-102°)=39°.dab+c=180°，pad+c=pab+dab+c=180°+39°=219°.8. 如图，在o中，弦ab=1，点c在ab上移动，连接oc，过点c作cdo

6、c交o于点d，则cd的最大值为. 【答案】12解析连接od，因为cdoc，所以cd=od2-oc2，根据题意可知圆半径一定，故当oc最小时cd最大.当ocab时oc最小，cd最大值=12ab=12.9. 如图，在平面直角坐标系中，已知d经过原点o，与x轴、y轴分别交于a，b两点，点b坐标为(0，23)，oc与d交于点c，oca=30°，则图中阴影部分的面积为_ (结果保留根号和). 【答案】2-23解析连接ab，aob=90°，ab是直径，根据同弧所对的圆周角相等得oba=c=30°，ob=23，oa=obtanabo=obtan30°

7、;=23×33=2，ab=aosin30°=4，即圆的半径为2，s阴影=s半圆-sabo=×222-12×2×23=2-23.10. 在rtabc中，ab=1，a=60°，abc=90°，如图所示，将rtabc沿直线l无滑动地转动至rtdef，则点b所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为.(结果不取近似值) 【答案】1912+32解析在rtabc中，ab=1，a=60°，bc=3，bcb'=150°，b'a'e=120°，点b第一次转动的路径是以点c为圆心

8、，bc为半径的bb'，根据扇形面积公式得，s扇形bcb'=54，第二次转动的路径是以a'为圆心，a'b'为半径的b'e，s扇形b'a'e=3.a'b'c的面积为12×1×3=32，所求面积为54+3+32=1912+32.三、解答题（本大题共3道小题）11. 如图，在等腰三角形abc中，ab=ac.以ac为直径作o交bc于点d，过点d作deab，垂足为e.(1)求证:de是o的切线.(2)若de=3，c=30°，求ad的长.【答案】解:(1)证明:如图，连接od，oc=od，ab=ac

9、，1=c，c=b.1=b.deab，2+b=90°.2+1=90°，ode=90°， de为o的切线.(2)连接ad，ac为o的直径，adc=90°.ab=ac，b=c=30°，bd=cd.aod=60°.de=3，bd=cd=23，oc=2，ad的长=60180×2=23.12. 如图，在abc中，ab=ac，过ac延长线上的点o作odao，交bc的延长线于点d，以o为圆心，od长为半径的圆过点b.(1)求证:直线ab与o相切;(2)若ab=5，o的半径为12，则tanbdo=. 【答案】解:(1)证明:连接ob

10、，如图所示.ab=ac，abc=acb.acb=ocd，abc=ocd.odao，cod=90°，d+ocd=90°.ob=od，obd=d，obd+abc=90°，即abo=90°，abob，点b在o上，直线ab与o相切.(2)abo=90°，oa=ab2+ob2=52+122=13，ac=ab=5，oc=oa-ac=8，tanbdo=ocod=812=23.故答案为:23.13. 如图，o与abc的ac边相切于点c，与ab，bc边分别交于点d，e，deoa，ce是o的直径.(1)求证:ab是o的切线;(2)若bd=4，ce=6，求ac的长.【答案】解:(1)证明:连接od，deoa，aoc=oed，aod=ode，od=oe，oed=ode，aoc=aod，又oa=oa，od=oc，aocaod(sas)，ado=aco.ce是o的直径，ac为o的切线，ocac，oca=90&#