《中考课件初中数学总复习资料》专题16 全等三角形判定和性质问题(原卷版)_第1页
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文档简介

1、专题16 全等三角形判定和性质问题 专题知识回顾 1全等三角形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2全等三角形的表示全等用符号“”表示,读作“全等于”。如abcdef,读作“三角形abc全等于三角形def”。注:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。3全等三角形的性质: 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 4三角形全等的判定定理:(1)边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“sas”)(2)角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“asa”)(3)边边边定

2、理:有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“sss”)。5直角三角形全等的判定:hl定理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“hl”)专题典型题考法及解析 【例题1】(2019贵州省安顺市)如图,点b、f、c、e在一条直线上,abed,acfd,那么添加下列一个条件后,仍无法判定abcdef的是()a adbacdfcabeddbfec【例题2】(2019黑龙江省齐齐哈尔市)如图,已知在abc和def中,be,bfce,点b、f、c、e在同一条直线上,若使abcdef,则还需添加的一个条件是 (只填一个即可)【例题3】(2019铜仁)如图,

3、abac,abac,adae,且abdace求证:bdce 专题典型训练题 一、选择题1. (2019广东)如图,正方形abcd的边长为4,延长cb至e使eb=2,以eb为边在上方作正方形efgb,延长fg交dc于m,连接am、af,h为ad的中点,连接fh分别与ab.am交于点n、k则下列结论:anhgnf;afn=hfg;fn=2nk;safn : sadm =1 : 4其中正确的结论有( )a1个   b2个   c3个   d4个2.(2019广西池河)如图,在正方形abcd中,点e,f分别在bc,cd上,becf,则图中与a

4、eb相等的角的个数是()a1b2c3d43.(2019湖北天门)如图,ab为o的直径,bc为o的切线,弦adoc,直线cd交ba的延长线于点e,连接bd下列结论:cd是o的切线;codb;edaebd;edbcbobe其中正确结论的个数有()a4个b3个c2个d1个4.(2019湖北孝感)如图,正方形abcd中,点e.f分别在边cd,ad上,be与cf交于点g若bc4,deaf1,则gf的长为()abcd5.(2019山东省滨州市)如图,在oab和ocd中,oaob,ocod,oaoc,aobcod40°,连接ac,bd交于点m,连接om下列结论:acbd;amb40°;o

5、m平分boc;mo平分bmc其中正确的个数为()a4b3c2d16.(2019河南)如图,在四边形abcd中,adbc,d90°,ad4,bc3分别以点a,c为圆心,大于ac长为半径作弧,两弧交于点e,作射线be交ad于点f,交ac于点o若点o是ac的中点,则cd的长为()a2b4c3d7(2019山东临沂)如图,d是ab上一点,df交ac于点e,defe,fcab,若ab4,cf3,则bd的长是()a0.5b1c1.5d2二、填空题8.(2019四川成都)如图,在abc中,ab=ac,点d,e都在边bc上,bad=cae,若bd=9,则ce的长为 .9.(2019湖南邵阳)如图,已

6、知adae,请你添加一个条件,使得adcaeb,你添加的条件是 (不添加任何字母和辅助线)10.(2019天津)如图,正方形纸片abcd的边长为12,e是边cd上一点,连接ae,折叠该纸片,使点a落在ae上的g点,并使折痕经过点b,得到折痕bf,点f在ad上,若de=5,则ge的长为 .11.(2019广东省广州市)如图,正方形abcd的边长为a,点e在边ab上运动(不与点a,b重合),dam45°,点f在射线am上,且afbe,cf与ad相交于点g,连接ec,ef,eg,则下列结论:ecf45°;aeg的周长为(1+)a;be2+dg2eg2;eaf的面积的最大值a2其中

7、正确的结论是 (填写所有正确结论的序号)12(2019山东临沂)如图,在abc中,acb120°,bc4,d为ab的中点,dcbc,则abc的面积是三、解答题13.(2019湖南长沙)如图所示,正方形abcd,点e,f分别在ad,cd上,且decf,af与be相交于点g(1)求证:beaf;(2)若ab4,de1,求ag的长14.(2019湖南怀化)已知:如图,在abcd中,aebc,cfad,e,f分别为垂足(1)求证:abecdf;(2)求证:四边形aecf是矩形15.(2019湖南岳阳)如图所示,在菱形abcd中,点e.f分别为ad.cd边上的点,dedf,求证:1216.(2

8、019甘肃)如图,在正方形abcd中,点e是bc的中点,连接de,过点a作aged交de于点f,交cd于点g(1)证明:adgdce;(2)连接bf,证明:abfb17.(2019山东枣庄)在abc中,bac90°,abac,adbc于点d(1)如图1,点m,n分别在ad,ab上,且bmn90°,当amn30°,ab2时,求线段am的长;(2)如图2,点e,f分别在ab,ac上,且edf90°,求证:beaf;(3)如图3,点m在ad的延长线上,点n在ac上,且bmn90°,求证:ab+anam18.(2019河北)如图,abc和ade中,abad6,bcde,bd30°,边ad与边bc交于点p(不与点b,c重合),点b,e在ad异侧,i为apc的内心(1)求证:badcae;(2)设apx,请用含x的式子表示pd,并求pd的

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