《中考课件初中数学总复习资料》专题32第6章四边形之正方形与45度的基本图备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）

1、32第6章四边形之正方形与45度的基本图一、单选题1如图，已知正方形abcd的边长为12，be=ec，将正方形边cd沿de折叠到df，延长ef交ab于g，连接dg，现在有如下4个结论：ag+ec=ge；的周长是一个定值；连结fc，的面积等于在以上4个结论中，正确的是（ ）a1b2c3d42如图，在正方形oabc中，点b的坐标是(6，6)，点e、f分别在边bc、ba上，oe=3若eof=45°，则f点的纵坐标是 ( ) a2bcd13如图，在正方形有中，是上的动点，（不与、重合），连结，点关于的对称点为，连结并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接，那么些的值为（ ）a1bcd2

2、4如图，在正方形内作，交于点，交于点，连接，过点作，垂足为点，将绕点顺时针旋转得到，若，则以下结论：，正确的个数有（ ）a1个b2个c3个d4个5在正方形abcd中，e、f分别为bc、cd边上的两个动点，eaf45°，下列几个结论中：efbedf；mn2bm2dn2；fa平分dfe；连接mf，则amf为等腰直角三角形；amnafe 其中一定成立的结论有（ ）a2个b3个c4个d5个6如图，正方形abcd中，e是bc延长线上一点，在ab上取一点f，使点b关于直线ef的对称点g落在ad上，连接eg交cd于点h，连接bh交ef于点m，连接cm则下列结论，其中正确的是（）12；34；gdcm

3、；若ag1，gd2，则bmabcd二、填空题7如图，已知e、f是边长为1的正方形abcd内部两点，且满足eafecf45°，若aef的面积为，则bec与dfc的面积之和为_8如图，在正方形abcd中，点m、n为边bc和cd上的动点（不含端点），下列三个结论：当mnmc时，则；2；mnc的周长不变；amnamb60°其中正确结论的序号是_9如图，在正方形abcd中，e是bc边上的一点，将正方形边ab沿ae折叠到af，延长ef交dc于g，连接ag，则eag_度10如图，正方形中，点是边的中点，连接，与交于点，点在上，点在上，且.若，则_11如图，已知正方形abcd的边长为3，e

4、、f分别是ab、bc边上的点，且，将绕点d逆时针旋转90°，得到 若，则ef的长为_12如图，正方形abcd中，点e、f分别在边bc、cd上，连接ae、ef、af，且eaf45°，下列结论：abeadf；aebaef；正方形abcd的周长2cef的周长；sabe+sadfscef，其中正确的是_（只填写序号）三、解答题13已知：四边形为正方形，是等腰，（1）如图：当绕点旋转时，若边、分别与、相交于点、，连接，试证明：（2）如图，当绕点旋转时，若边、分别与、的延长线相交于点、，连接试写出此时三线段、的数量关系并加以证明若，求：正方形的边长以及中边上的高14如图，正方形abcd

5、中，边长为4，m、n在ab、ad上(1) 若mcn45°，则bmdn_mn（填“”“”或“”）；(2) 如图1，若nmcmcd，求amn的周长；(3) 如图2，若m、n在ab、ad反向延长线上，在(2)的条件下，直接写出dn、mn、bm的数量关系 15如图，点、分别在边、上，过点作，且点在的延长线上（1）与全等吗？为什么？（2）若，求的长16如图，在矩形中，的平分线交于点，于点，于点，与交于点（1）求证：四边形是正方形；（2）若，求证：；（3）在（2）的条件下，已知，求的长17分层探究（1）问题提出：如图1，点e、f别在正方形abcd的边bc、cd上，eaf45°，连接ef

6、求证：efbe+df，解题思路：把abe绕点a逆时针旋转 度至adg，可使ab与ad重合由fdgadg+adc180°，则知f、d、g三点共线，从而可证afg （ ），从而得efbe+df，阅读以上内容并填空（2）类比引申：如图2，四边形abcd中，abad，bad90°，点e、f分别在边bc、cd上，eaf45°探究：若b、d都不是直角，当b、d满足什么数量关系时，仍有efbe+df？（3）联想拓展：如图3，在abc中，bac90°，abac，点d、e均在边bc上，并且dae45°猜想bd、ce、de的数量关系，并给出理由18正方形abcd的边长为6，e，f分别是ab，bc边上的点，且edf45°，将dae绕点d逆时针旋转90°，得到dcm（1）求证：efcf+ae；（2）当ae2时，求ef的长19已知，如图1，正方形abcd的边长为6，点e、f分别在边ab、ad的延长线上，且be=df，连接ef（1）求e的度数；（2）将aef绕点a顺时针方向旋转，当旋转角满足0°45°时，设ef与射线ab交于点g，与ac交于点h，如图所示，试判断线段fh、hg、ge的数量关系，并说明理由（3）若将aef绕点a旋转一周，连接df、be，并延长eb交直线