基于数学素养的PISA试题分析及启示

1、最新资料欢迎阅读基于数学素养的PISA试题分析及启示当今享誉教育界的“世界杯”一一著名的“国际学生评估项目”(Programme for International Student Assessment，简称 PISA)围绕着素养(literacy )这一关键词对各参与国家或地区的教育成效 进行评估与比较.PISA测评关注的“素养”是指学生是否准备好去应 对未来的挑战，是否具有有效地分析推理和交流自己的思想观点以及 终身学习的能力，同时强调在真实生活情境中考察学生运用知识和思 维能力的表现，以反映学生面对未来生活与学习能力的状 态.PISA2012轮回到数学素养作为主要的测试领域，其中数学素养

2、(Mathematical literacy)的定义是，明确和理解数学的作用，认识和运用数学的能力，从而作出有理据的判断，以配合个人发展，做 一个建设社会、关心社会、善于思考的公民.1数学素养关乎更广义 的、功能性的数学应用，包括各种情境中识别和演绎数学问题的能力. 关于数学素养，顾沛先生曾说，很多年的数学学习后，那些数学公式、 定理、解题方法也许都会被忘记，但是形成的数学素养却终身受用， 数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西.1 PISA数学素养评估架构1.1总体架构PISA的评估题目依据数学素养而建构，评估15岁学生在面对真 实世界的问题时，能运用数学知识和技能的程度，主要

3、由三部分构成： 问题所处的情境；用于解决问题的数学内容；为了解决真实世界中的 问题，将实际问题与数学相联系的多种能力.题目类型和精熟程度也 是PISA数学素养评估的重要部分1.1.2内容领域PISA评估的数学内容主要包括四大领域：空间与图形、变化与 关系、数量、不确定性与数据.这四个领域数学内容的确定，一方面 是基于数学内容在人类世界各种问题中所呈现的本质，另一方面也涵盖了数学课程的知识领域.具体的，空间与图形涉及空间和几何的现 象和关系，会用到课程中的几何学；变化与关系涉及变化以及变量之 间的从属和函数关系的数学形式， 与课程中的代数关系最为密切；数 量涉及与数字有关的现象，以及量化关系和样

4、式，这与算术内容有关； 不确定性与数据涉及与统计和概率相类似的现象和关系.虽然PISA测试的数学内容与传统数学课程相关，但并非一般的学校数学课程内 容.1.3数学过程PISA数学素养在具体测试题目的整体策略可看作是一种“数学 化”的基本过程.这个过程包括五个步骤：从真实问题入手；识别相 关的数学概念，重新组织问题；以数学问题来表述真实世界的问题； 解答数学问题；依据原本的真实问题演绎数学答案 .成功进行的“数 学化”过程依赖于多种数学能力，PISA测试的是学生要确定一种特 定的表述方式以反映七种典型的数学能力：交流；表征；设计策略；数学化；推理和论证；使用符号化、形式化和技术性的 语言和运算；

5、使用数学工具.1.4情境维度一位德国学者曾举过一个精妙的比喻：将 15克盐放在你面前， 无论如何你都难以下咽但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你 却在享受佳肴的同时，将15克盐全部吸收了 .数学知识好比盐，是一 个人成长过程中不可缺少的重要组成部分， 知识情境好比美味可口的 汤，是数学学习、数学思维和数学活动必不可少的支撑条件.从数学学习的知识本质看，数学学习离不开情境.也就是说，数学学习中的 知识建构总是与知识赖以产生的背景意义和环境关联在一起的，即知识与学习总是具有情境性的.PISA非常强调运用数学知识和技能在真 实生活中的问题解决，而且数学方法和数学表达要取决于具体的问题 情境.基于

6、数学素养的PISA评估试题都置于特定的情境中，以评估学 生在不同情境中发挥和运用数学的能力.PISA数学试题的情境维度主 要有四个：个人情境、职业情境、社会情境、科学情境.1.5题目类型PISA充分考虑测试题目呈现的格式和类型对学生成绩的影响， 来获得学生对数学任务的回应.具体的题目类型包括：简单或复杂的 选择题；封闭题；简答题；开放题.选择题经济实用，被各类测试广 泛使用，适合于认知技能要求较低的题目，主要测试学生对知识的再 认以及简单的运算和联系.选择题有时可以依靠猜测来作答，就有必 要用其他的类型题来评估更高层次的目标.封闭题要求学生提供简明的答案，而简答题的作答要稍长于封闭题，开放题则

7、要求更长的篇幅 作答，而且回答中通常涉及多种高层次的认知活动.1.6精熟程度PISA数学素养的评估采用六级精熟度来描述学生的成绩，学生在数学题目上的成绩，被转化为一份综合数学素养量表上的素养得分. 量表对应六个精熟度，每个精熟度代表着不同难度的题目群， 从最容 易的第1级到最难的第6级1.2 PISA2012数学试题分析PISA数学试题主要有两部分组成：情境、问题.下面编译部分 PISA2012数学素养评价试题，并进行简要分析2.2.1 CD销量乐队4U2Rock和The Kicking Kangaroos 在一月份时发行了新 CD二月份时乐队 No Ones Darling 和 The Metafolkies 也发行了新 CD.图1展示了各乐队1月至6月的CD销量.图1问题：乐队No Ones Darling在哪个月的销量首次超越乐队The Kicki ng Kan garoos ？A.没有B.3月C.4月D.5月这道简单选择题属于社会情境.并非所有的学生都关注唱片的销 量，但读懂类似的数据关系图应该是公民应有的技能和知识.就数学能力而言，解题只需很有限的“数学化”：理解简单的文本“乐队No Ones Darling 首次超越乐队 The Kic