五年级奥数题分数问题

1、二十 分数问题 (b) 年级班姓名得分一、填空题1在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 . 2. 有一个分数 , 分子加 1可以约简为31, 分子减 1 可约简为51, 这个分数是 . 3. 已知51154%75%90321edcba. 把 a、b、c、d、e 这五个数从小到大排列 ,第二个数是 . 4. 所有分母小于 30 并且分母是质数的真分数相加, 和是 . 5. 三个质数的倒数和为231a, 则 a= . 6. 计算, 把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和: 199519511919591= . 7. 将8473、5746、10089、3625和6251分

2、别填入下面各 ( )中, 使不等式成立 . ( )( )( )( )ebca, 故从小到大第二个数是 c. 4. 2159分母是 n 的所有真分数共有n-1 个, 这 n-1 个分数的分子依次为1n-1, 和为2)1(nn, 所以分母 n的所有真分数之和等于21n. 本题的解为212+212921232119211721132111217215213=21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159. 5. 131 因为 231=3 7 11, 易知这 3 个质数分别为 3,7 和 11, 又31+11171=231131, 故 a=131. 6. 19174. 原式 =13383399

3、249399173219958532199512110596, 令19713383ba, 则 19 a+7 b=83, 易见a=4,b=1,符合要求 . 7. 100898473625157463625. 提示: 各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 化为分数时是999abc, 当化为最简分数时 , 因为分母大于分子 , 所以分母大于 58 2=29,即分母是大于29的两位数 , 由 999=3 3 3 37, 推知 999大于 29的两位数约数只有 37, 所以分母是 37, 分子是 58-37=21.因为999567273727213721,

4、 所以这个循环小数是 . 9. 4,6,8. 令241341211aaa(a 为偶数 ). 由aaaa3412112413，得1375a，故 a=2或 4，a=2时，2413614121，不合题意，因此，4a. 10. 40 提示:145114835221. 11.令6111ba, 则aaab661611. 所以636666aaab. . . .由 a、b 为整数，知636a为整数，即 a-6 为 36的约数，所以16a,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地 b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到ba, 所有可能情况为10115171421812419118161. 12.因为 301=43 7,129=43 3,11251285252434337129301, 所以30121295. 13.令ba11121, 且 ab, 由121=241+241知 a24b. 依题意 , a 尽可能大 . 注意到121=281211301201=22,23 不合要求 , 所以差的最小值为841281211. 14. (1)把 9 块中的三块各分为两部分 : 43411,42421,43411. 每个孩子得412块: 甲:1+1+41；乙:1+4243；丙: 1+42+43；丁:1+1