《初中数学总复习资料》第10课时 分式方程

1、第10课时分式方程(66分)一、选择题(每题4分，共20分)1解分式方程3时，去分母后变形为(d) a2(x2)3(x1) b2x23(x1)c2(x2)3(1x) d2(x2)3(x1)22015·天津分式方程的解为(d)ax0 bx5cx3 dx9【解析】去分母得2x3x9，解得x9，经检验x9是分式方程的解32015·常德分式方程1的解为(a)ax1 bx2cx dx0【解析】去分母得23xx2，解得x1，经检验x1是分式方程的解42015·遵义若x3是分式方程0的根，则a的值是(a)a5 b5c3 d3【解析】x3是分式方程0的根，0，1，a23，a5.5

2、2014·福州某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(a)a. b.c. d.【解析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器所需时间原计划生产450台所需时间二、填空题(每题4分，共20分)62015·淮安方程30的解是_x_.72015·巴中分式方程的解x_4_82015·江西样卷小明周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，

3、同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_0.5_.92015·河南模拟若关于未知数x的分式方程3有增根，则a的值为_3_.【解析】分式方程去分母，得a3x6x1，解得x，分式方程有增根，x2，2，解得a3.102015·黄冈中学自主招生若关于x的方程10的解为正数，则a的取值范围是_a1且a1_.【解析】解方程得x，即0，解得a<1，当x10时，x1，代入得a1，此为增根，a1，a1且a1.三、解答题(共26分)11(10分)(1)2014·黔西南解方程：；(2)

4、2014·滨州解方程：2.解：(1)x24，x2，把x2代入x24，x240，所以方程无解；(2)去分母，得122(2x1)3(1x)，去括号，得124x233x，移项、合并同类项，得7x7，系数化为1，得x1.12(8分)2015·济南济南与北京两地相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度解：设普通快车的速度为x km/h，由题意得4，解得x80，经检验，x80是原分式方程的解，3x3×80240.答：高铁列车的平均行驶速度是240 km/h.13(8分)2015·

5、;扬州扬州建城2 500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1 200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为(120%)x，由题意得2，解得x100，经检验，x100是原分式方程的解，且符合题意答：原计划每天种树100棵(22分)14(10分)2015·连云港在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6 000元购买的门票张数，现在只花费了4 800元(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动

6、组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率解：(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x80)元，根据题意，得，解得x400.经检验，x400是原方程的根答：每张门票的原定票价为400元；(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意，得400(1y)2324，解得：y10.1，y21.9(不合题意，舍去)答：平均每次降价10%.15(12分)2015·泰安某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚t恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价

7、比乙种款型每件的进价少30元(1)甲、乙两种款型的t恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批t恤衫商店共获利多少元？解：(1)设乙种款型的t恤衫购进x件，则甲种款型的t恤衫购进1.5x件，依题意有30，解得x40，经检验，x40是原分式方程的解，且符合题意，15x60.答：甲种款型的t恤衫购进60件，乙种款型的t恤衫购进40件；(2)160，16030130(元)，130×60%×60160×60%×(40÷2)160&#

8、215;(160%)×0.51×(40÷2)4 6801 9206405 960(元)答：售完这批t恤衫商店共获利5 960元(12分)16(12分)2015·宁波宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植a，b两种花木共6 600棵，若a花木数量是b花木数量的2倍少600棵(1)a，b两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植a花木60棵或b花木40棵，应分别安排多少人种植a花木和b花木，才能确保同时完成各自的任务？【解析】(1)首先设b花木数量为x棵，则a花木数量是(2x600)棵，由题意得等量关系：种植a，b两种花木共6 600棵，根据等量关系列出方程；(2)首先设安排a人种植a花木，由题意得等量关系：a人种植a花木所用时间(26a)人种植b花木所用时间，根据等量关系列出方程解：(1)设b花木数量为x棵，则a花木数量是(2x600)棵，由题意得