《初中数学总复习资料》考点4 求反比例函数的解析式（原卷版）

1、 求反比例函数的解析式较多的出现在选择题或填空题中，有一定的难度，也是学生失分比较严重的内容。求反比例函数的解析式即是形如（k0）中k的值，一般只需要求出双曲线上的一个点的坐标的积即可.1.设双曲线上的一个点的坐标，利用题设和图形中的数量关系，找出双曲线上另一个点的坐标与所设点的坐标之间的数量关系，再根据反比例函数图象上的点的特征，这两个点的坐标之积相等求解.2.设双曲线上的一个点的坐标为（m，n），利用题设中的相等关系结合图形特征列方程求出mn的值.3.利用图形中的全等三角形，相似三角形，直角三角形等列方程，或求出双曲线上的一个点的坐标，或求出双曲线上的一个点的坐标之积.例1.如图，两个边长

2、分别为a，b（ab）的正方形连在一起，三点c，b，f在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点e若ob2be2=10，则k的值是（）a. 3 b. 4 c. 5 d. 4例2.如图，在平面直角坐标系中，菱形aboc的顶点o在坐标原点，边bo在x轴的负半轴上，顶点c的坐标为(-，3)，反比例函数的图象与菱形对角线ao交于d点，连接bd，当bdx轴时，k的值是（ ）a. 4 b. 4 c. 2 d. 2例3.如图，平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点b在第一象限，点c在x轴上，点a在y轴上，d、e分别是ab，oa中点过点d的双曲线与bc交于点g连接dc，f在dc上，且df：f

3、c=3:1,连接de，ef若def的面积为6，则k的值为（）a. b. c. 6 d. 101.如图，点a是双曲线y=4x在第一象限上的一动点，连接ao并延长交另一分支于点b，以ab为斜边作等腰rtabc，点c在第二象限，随着点a的运动，点c的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）a. y=14x b. y=12x c. y=4x d. y=2x2.如图，点a在双曲线y3x上，点b在双曲线ykx（k0）上，abx轴，过点a作adx轴于d连接ob，与ad相交于点c，若ac2cd，则k_3.如图，点p在双曲线y（x0）上，p与两坐标轴都相切，点e为y轴负半轴上的一点，

4、过点p作pfpe交x轴于点f，若ofoe6，则k的值是_（每道试题10分，总计100分）1.如图，在rtaob中，两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将aob绕点b逆时针旋转90°后得到aob若反比例函数y=的图象恰好经过斜边ab的中点c，sabo=16，tanbao=2，则k的值为( )a. 20 b. 22 c. 24 d. 262.如图，反比例函数的图象与边长为5的等边aob的边oa，ab分别相交于c，d两点，若oc=2bd，则实数k的值为（ ）a. b. c. d. 3.如图，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为(0,3)、(1,0).将线段ab绕点b顺

5、时针旋转90°，得到线段bc.若点c落在函数的图象上，则k的值为（ ）a. 3 b. 4 c. 6 d. 84如图，已知点a在反比例函数y=4x的图象上，点b在反比例函数y=kxk0的图象上，abx轴，分别过点a、b作x轴作垂线，垂足分别为c、d，若oc=13od ，则k的值为_5.如图，点在双曲线上，点在双曲线上（点在点的右侧），且轴，若四边形是菱形，且，则_6.已知矩形oabc的面积为1003，它的对角线ob与双曲线y=kx相交于点d，且obod53，则k_7.如图，平行四边形abcd的顶点a，b的坐标分别是a(-1,0)，b(0,-2)，顶点c，d在双曲线y=kx上，边ad交y

6、轴于点e，且四边形bcde的面积是abe面积的5倍，则k=_8.如图，点a，b在反比例函数y（x 0）的图象上，点a在点b的左侧，且oaob，点a关于y轴的对称点为a，点b关于x轴的对称点为b，连接ab 分别交oa，ob于点d，c，若四边形abcd的面积为，则点a的坐标为_9.如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx4的图像与x轴、y轴分别相交于点c、d，四边形abcd是正方形，反比例函数y的图像在第一象限经过点a（1）求点a的坐标以及k的值：（2）点p是反比例函数y=（x0）的图像上一点，且pao的面积为21，求点p的坐标10.如图，在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴、y轴的正半轴上，oa