《实数》综合测试1

1、6.3 实数一、基础过关1数轴上所有点表示的数是（ ） A全体有理数 B全体无理数 C全体实数 D全体整数2若=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A原点左侧 B原点右侧 C原点或原点左侧 D原点或原点右侧3一个实数的绝对值是它的相反数，这个实数是（ ） A负实数 B非正实数 C非零实数 D任意实数4负数a与它的相反数的差是（ ） A2a B0 C-2a Da-5下列结论中正确的个数为（ ） （1）零是绝对值最小的实数；（2）数轴上所有的点都表示实数； （3）无理数就是带根号的数；（4）-的立方根为±；（5）一个实数的平方根有两个，它们互为相反数；（6）所有实数都有倒数 A1

2、个 B2个 C3个 D4个6已知x，y是实数，+y2-6y+9=0，若axy-3x=y，则实数a的值是（ ） A B- C D-7如果a、b表示两个实数，那么下列命题正确的是（ ） A若a=b，则a=b B若a<b，则< C若=，则= D若a>b，则>8若x2+mx+3是完全平方式，则m=_9把下列各数分别填入相应的集合中：，-，-，-，0，0.5757757775（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）10设a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简：+（a+b）m-m二、综合创新11（综合题）已知=4，且（y-2z+1）2+=0，求的值12（应用题）用电

3、器的电阻R、功率P与它两端的电压U之间有关系：P=有两个外观相同的用电器，甲的电阻为184欧，乙的电阻为20.8欧现测得某用电器的功率为1500瓦，两端电压在150伏至170伏之间，该用电器到底是甲还是乙？13（2005年，武汉）若a1，则，化简后为（ ）A（a-1） B（1-a） C（a-1） D（1-a）三、培优作业14（探究题）可以证明对于任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方 请利用上述结论在数轴上作出表示下列各数的点：，-，数学世界 估计 日常生活中我们常常需要估计 盖一座楼房需要多少石子？多少钢筋？多少水泥？多少人工？多少经费？多少时间？这些都应事先估计一下，作个

4、预算 估计，需要利用不等式 面积为2的正方形，它的边长不是整数，设边长为x，我们来估一估x的大小； 首先，12<2<22，所以1<x<2， 即x比1大比2小，这个估计比较粗糙，稍微精确一些，算出1.12、1.22、1.32、1.42，它们都小于2，而1.52大于2，所以 1.4<x<1.5 再精确一些，算出1.412<2，1.422>2，所以 1.41<x<1.42 这样继续下去，可以得出一串x的近似值，1，1.4，1.41，它们都小于x，称为x的不足近似值；同时，还有一串大于x的近似值，2，1.5，1.42，它们称为x的过剩近似值

5、事实上，x是一个无限不循环小数 你能估计的大小吗？参考答案1C 2C 3B 4A5B 点拨：只有（1），（2）正确，故选B6A7D 点拨：由a=b得a=b或a=-b，故A错误；若取a=-1，b=0，此时a<b，但>，故B错误；由得a=b，但a，b可能为负数，故错误；由a>b可得，故应选D8±2 点拨：本题易错解为m=2910解：a与b互为相反数，a+b=0，c与d互为倒数，cd=1，又m的倒数等于它本身，m=±1 当m=1时，+（a+b）m-m=1-1=0；当m=-1时，+（a+b）m-m=-1-1=-2 点拨：由题意可知a+b=0，cd=1，倒数等于它本身的数是±1，因此，m=±111解：由=4得x=64 由（y-2z+1）2+=0 得 解之，得y=5，z=3 =612解：将P=1500瓦，R甲=18.4欧代入P=得 U甲=166.1（伏）将P=1500瓦