广西柳州市柳北区2019年中考数学模拟预测试卷（含解析）

1、广西柳州市柳北区2019年中考数学模拟预测试卷一、选择题计算1-(-2)的正确结果是( )a.-2 b.-1 c.1 d.3如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是（ ） a. b. c. d. 我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为（ ）人a.13.71×108 b.1.370×109 c.1.371&#

2、215;109 d.0.137×1010如图，为了估计池塘岸边a，b两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点o，测得oa=12米，ob=7米，则a，b间的距离不可能是（）a.5米 b.7米 c.10米 d.18米在rtabc中,c=90°,若斜边ab是直角边bc的3倍,则tanb的值是( )a.2 b.3 c.2 d.1如图，点c在弧ab上，点d在半径oa上，则下列结论正确的是（ ）a.dcb+0.5o=180° b.acb+0.5o=180°c.acb+o=180° d.cao+cbo=180°如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去

3、两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）a.2a3b b.4a8b c.2a4b d.4a10b学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）10131215则学生捐款金额的中位数是（ ）a.13人 b.12人 c.10元 d.20元论x、y为何有理数,的值均为(    )a.正数      b.零       

4、c.负数        d.非负数函数y=4x-1和y=x-1在第一象限内的图象如图，点p是y=4x-1的图象上一动点，pcx轴于点c，交y=x-1的图象于点a，pdy轴于d，交y=x-1的图象于点b，给出如下4个结论： odb与oca的面积相等； 线段pa与pb始终相等；四边形paob的面积大小不会发生变化； 3ca=ap其中正确的结论是( )a. b. c. d.二、填空题如图,直线ab,1=85°,2=35°,则3为 _在平面直角坐标系中，将线段ab平移到ab，若点a.b.a的坐标（-2，0）、（0

5、，3）、（2，1），则点b的坐标是_ .点 p（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是_解方程：x(x2)=x2的解为：_某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价 _元，售价_ 元.如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，依次作下去，图中所作的第n个四边形的周长为三、解答题计算：14+(2016)0()1+|1-|2sin60°解分式方程：+=如图，ab=ae，1=2，c=d求证：abcaed某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对

6、某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有_名学生；（2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为_；（3）该班学生所穿校服型号的众数为_，中位数为_-；（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？（1）如图1，纸片abcd中，ad=5，sabcd=15，过点a作aebc，垂足为e，沿ae剪下abe，将它平移至dce 的位置，拼成四边形aeed，则四边形aeed的形状为（ ）a平行四边形 b菱形

7、c矩形 d正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片aeed中，在ee上取一点f，使ef=4，剪下aef，将它平移至def/的位置，拼成四边形affd证四边形affd是菱形；求四边形affd两条对角线的长某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度如图，成员小明利用测角仪在b处测得塔顶的仰角=63.5°，然后沿着正对该塔的方向前进了13.1m到达e处，再次测得塔顶的仰角=71.6°测角仪bd的高度为1.4m，那么该塔ac的高度是多少？（参考数据：sin63.5°0.90，cos63.5°0.45，tan63.5°2.00，sin71.6°0.

8、95，cos71.6°0.30，tan71.6°3.00）如图,abc内接于o,b=60°,cd是o的直径,点p是cd延长线上的一点,ap=ac（1）求证：pa是o的切线；（2）若，,求o的半径如图，在等腰三角形abc中，ab=ac，以底边bc的垂直平分线和bc所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=0.5x2+3.5x+4经过a.b两点（1）写出点a.点b的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段oa.ca和抛物线于点e.m和点p，连接pa.pb设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边形pbca的面积s（面积单位）与t（

9、秒）的函数关系式，并求出四边形pbca的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点p，使得pam是直角三角形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由参考答案ddb.c.cb.ab.bdad答案为：50°答案为：（4,4）； 答案为：0a3答案为：x1=2，x2=1答案为：200,300;答案为：4（）n解：原式=1+1（2）+12×=1+1+2+1=1 程两边同乘（x+1）（x1），得：x1+2（x+1）=4，解得：x=1，检验：将x=1代入（x+1）（x1）=0，x=1是增根，原方程无解证明：1=2，1+eac=2+eac，即bac=ead，在abc和

10、aed中，abcaed（aas）解：（1）该班共有的学生数=15÷30%=50（人）；（2）175型的人数=50×20%=10（人），则185型的人数=503151055=12，所以在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角=360°×=14.4°；（3）该班学生所穿校服型号的众数为165和170，中位数为170；故答案为50，14.4°，165和170，170；（4）600×=180（人），所以估计新生穿170型校服的学生大约有180名略解：延长df交ac于点g，设ag=xm由题意知：df=13.1 m，db=fe=g

11、c=1.4 m在rtadg中，tanadg=，dg=，在rtafg中，tanafg=，fg=，df=dgfg，=13.1，解得x=78.6，ag=78.6 m，ac=ag+gc，ac=78.6+1.4=80（m）答：该塔ac的高度约80m解析：（1）证明：连接oab=60°，aoc=2b=120°又oa=oc，oac=oca=30°又ap=ac，p=acp=30°oap=aoc-p=90°oapa又点a在o上，pa是o的切线（2）解：过点c作ceab于点e在rtbce中，b=60°， ，ce=3，在rtace中，ap=ac=5在rtp

12、ao中，o的半径为解：（1）抛物线y=0.5x2+3.5x+4中：令x=0，y=4，则 b（0，4）；令y=0，0=0.5x2+3.5x+4，解得 x1=1.x2=8，则 a（8，0）；a（8，0）、b（0，4）（2）abc中，ab=ac，aobc，则ob=oc=4，c（0，4）由a（8，0）、b（0，4），得：直线ab：y=0.5x+4；依题意，知：oe=2t，即 e（2t，0）；p（2t，2t2+7t+4）、q（2t，t+4），pq=（2t2+7t+4）（t+4）=2t2+8t；s=sabc+spab=0.5×8×8+0.5×（2t2+8t）×8=8t2+32t+32=8（t2）2+64；当t=