2014-2015学年高一下学期数学（人教版必修4）第一章1.1.1课时作业

1、学业水平训练1下列说法中正确的是()A120°角与420°角的终边相同B若是锐角，则2是第二象限的角C240°角与480°角都是第三象限的角D60°角与420°角有的终边关于x轴对称解析：选D.对于A，420°360°60°，所以60°角与420°角终边相同，所以A不正确；对于B，30°角是锐角，而260°角也是锐角，所以B不正确；对于C，480°360°120°，所以480°角是第二象限角，所以C不正确；对于D，420

2、76;360°60°，又60°角与60°角终边关于x轴对称，所以D正确2若角满足45°k·180°，kZ，则角的终边落在()A第一或第三象限B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限解析：选A.当k为奇数时，角与225°角终边相同，在第三象限；当k为偶数时，角与45°角终边相同，在第一象限3下列叙述正确的是()A第一或第二象限的角都可作为三角形的内角B始边相同而终边不同的角一定不相等C第四象限角一定是负角D钝角比第三象限角小解析：选B.330°角是第一象限角，但不能作为三角形的内角，故A

3、错；280°角是第四象限角，它是正角，故C错；100°角是第三象限角，它比钝角小，故D错4已知是第三象限角，则是第_象限角()A四 B三C二 D一解析：选C.为第三象限角，k·360°180°k·360°270°，kZ.则k·360°270°k·360°180°，kZ.是第二象限角- 1 - / 35若角与的终边相同，则角的终边()A在x轴的非负半轴上B在x轴的非正半轴上C在y轴的非正半轴上D在y轴的非负半轴上解析：选A.由已知可得k·360&#

4、176;(kZ)，k·360°(kZ)，的终边在x轴的非负半轴上6在360°720°之间，与367°角终边相同的角是_解析：与367°角终边相同的角可表示为k·360°367°，kZ.当k1，2，3时，7°，353°，713°，这三个角都是符合条件的角答案：7°，353°，713°7若时针走过2小时40分，则分针走过的角是_解析：2小时40分小时，360°×960°，故分针走过的角为960°.答案：960&

5、#176;8有一个小于360°的正角，这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴重合，则这个角为_解析：由题意知，6k·360°，kZ，所以k·60°，kZ.又因为是小于360°的正角，所以满足条件的角的值为60°，120°，180°，240°，300°.答案：60°，120°，180°，240°，300°9求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角和最大负角(1)210°.(2)1 484°37.解：(1)因为

6、210°360°150°，所以与210°终边相同的角的集合为|k·360°150°，kZ其中最小正角为150°，最大负角为210°.(2)因为1 484°375×360°315°23，所以与1 484°37终边相同的角的集合为|k·360°315°23，kZ，其中最小正角为315°23，最大负角为44°37.10在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表示)(1)|k·36

7、0°135°k·360°，kZ(2)|k·180°135°k·180°，kZ解：高考水平训练1如果角与角45°的终边重合，角与角45°的终边重合，那么角与角的关系为()A0°B90°C2k·180°(kZ)D2k·180°90°(kZ)解析：选D.由条件知45°k1·360°(k1Z)，45°k2·360°(k2Z)将两式相减消去，得(k1k2)·

8、360°90°，即2k·180°90°(kZ)2设集合Ax|k·360°60°xk·360°300°，kZ，Bx|k·360°210°xk·360°，kZ，则AB_解析：因为Ax|k·360°60°xk·360°300°，kZ，Bx|k·360°150°xk·360°360°，kZ，所以ABx|k·360&#

9、176;150°xk·360°300°，kZ答案：x|k·360°150°xk·360°300°，kZ3已知角2 014°.(1)把改写成k·360°(kZ，0°360°)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与终边相同，且360°720°.解：(1)用2 014°除以360°商为5，余数为214°.k5.5×360°214°(214°)为第三象限角(2)与2 014°终边相同的角为k·360°2 014°(kZ)，令360°k·360°2 014°720°(kZ)，解得k(kZ)，k6，5，4.将k的值代入k·360°2 014°中，得角的值为146°，214°，574°.4. 如图，分别写出适合下列条件的角的集合：(1)终边落在射线OB上；(2)终边落在直线OA上；(3)终边落在阴影区域内(含边界)解：(1)终边落在射线OB上的角的集合为S1|60°k