122函数的表示法(1)

1、实例实例1、一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的落到地面击中目标，炮弹的射高为射高为845m，且炮弹距地面的且炮弹距地面的高度高度h(单位：单位：m)随时间随时间t(单位单位:s)变化的规律是变化的规律是 h=130t-5t2一、新课引入一、新课引入实例实例2、右图的曲线显示了南极右图的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从上空臭氧空洞的面积从19792001年的变化情况年的变化情况实例实例3、下表中恩格尔系数随时间下表中恩格尔系数随时间(年年)变化的情况。变化的情况。问题：问题：在初中学过的函数表示法有哪些？在初中学过的函数表示法有哪些？就是用数学表达式表示两个

2、变量之间的对就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。应关系。列出表格来表示两个变量之间的对应关系。列出表格来表示两个变量之间的对应关系。用图象表示两个变量之间的对应关系。用图象表示两个变量之间的对应关系。二、基础知识讲解二、基础知识讲解解析法：解析法：图象法：图象法：列表法：列表法：例例1 1、某笔记本的单价是某笔记本的单价是5元，买元，买x（x1，2，3，4，5)份数学报需要份数学报需要y元。试用函数的三种表示法表示函元。试用函数的三种表示法表示函数数 y=f (x) 。三、例题分析三、例题分析解：解：这个函数的这个函数的定义域定义域是数集是数集1，2，3，4，5。用用解析法解析法可将函

3、数可将函数y=f (x)表示为：表示为：x1 , 2 , 3 , 4 , 5 y=5x，用用列表法列表法可将函数可将函数y=f (x)表示为：表示为：笔记本数笔记本数 x钱数钱数 y1 2 3 4 5 5 10 15 20 25 用用图象法图象法可将函数可将函数y=f (x)表示为：表示为：题后思考题后思考1 1：若例若例1 1中的函数中的函数 y=5x 的的定义域改为定义域改为 1，5，则其图象，则其图象将会发生怎样的变化？将会发生怎样的变化？问题：这三种表示法问题：这三种表示法各自有何优点？各自有何优点？常用的函数的三种表示法各自的优点常用的函数的三种表示法各自的优点列表法：列出表格来表示

4、两个变量的函数关系。列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。优点：优点：不需要计算不需要计算就可以就可以直接看出直接看出与自变量相应的与自变量相应的函数值函数值。图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。优点：优点：直观形象直观形象地表示随着自变量的变化，相应函地表示随着自变量的变化，相应函数值的数值的变化趋向变化趋向。解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。应关系。优点：优点：简明、简明、全面全面地概括了变量间的关系；地概括了变量间的关系；可通过解析式可通过解析式求出每个求出每个自变量对应的自

5、变量对应的函数值函数值。二、基础知识讲解二、基础知识讲解例例2、下表是某校高一（下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：几次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第一次第二次第二次 第三次第三次第四次第四次第五次第五次 第六次第六次王王 伟伟988791928895张张 城城907688758680赵赵 磊磊686573727582班平均分班平均分882783854803757826 请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况请你对这三个同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析做一个分析. .三、例题分析三、例题分析分析上图分析上图:

6、王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平王伟同学的数学成绩始终高于班平均水平, 学习学习情况较为稳定且成绩优秀情况较为稳定且成绩优秀; 张成同学数学成绩不稳定张成同学数学成绩不稳定, 总在班平均水平上下总在班平均水平上下波动波动,且波动幅度较大且波动幅度较大; 赵磊同学数学成绩低于班级平均水平赵磊同学数学成绩低于班级平均水平, 但他的成但他的成绩呈上升趋势绩呈上升趋势,表明他的成绩在稳步提高表明他的成绩在稳步提高.第一次第一次第二次第二次 第三次第三次第四次第四次第五次第五次 第六次第六次王王 伟伟988791928895张张 城城907688758680赵赵 磊磊686573727582班平均分

7、班平均分882783854803757826练习练习1、下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最、下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好好?请你为剩下的那个图象写一件事请你为剩下的那个图象写一件事. (1) 我离家不久我离家不久, 发现自己把作业本放在家里了发现自己把作业本放在家里了,于于是返回家找到作业本再上学是返回家找到作业本再上学; (2) 我骑着车一路匀速行驶我骑着车一路匀速行驶, 只是再途中遇到一次交只是再途中遇到一次交通堵塞通堵塞, 耽搁了一些时间耽搁了一些时间; (3) 我出发后我出发后, 心情轻松心情轻松, 缓缓行进缓缓行进, 后来为了赶时间后来为了赶时间开始加速开始加速.

8、 我一开始看错时间我一开始看错时间,越走越快越走越快,后来想起自己的表比后来想起自己的表比北京时间快十分钟北京时间快十分钟,才放慢脚步才放慢脚步.ABDC C练习练习2、一水池有、一水池有2个进水口，个进水口，1个出水口，进出水速度个出水口，进出水速度如图甲、乙所示如图甲、乙所示. 某天某天0点到点到6点，该水池的蓄水量如图点，该水池的蓄水量如图丙所示丙所示.（至少打开一个水口）给出以下（至少打开一个水口）给出以下3个论断：个论断：0点到点到3点只进水不出水；点只进水不出水；3点到点到4点不进水只出水；点不进水只出水；4点到点到6点不进水不出水点不进水不出水. 则正确论断的是则正确论断的是 例

9、例3、画出函数画出函数 y = | x |的图像。的图像。解：解：由绝对值的概念可得由绝对值的概念可得|yx 三、例题分析三、例题分析建直角坐标系，列表，描点，建直角坐标系，列表，描点，连线，可得函数连线，可得函数y = | x |的图的图象（如左所示）。象（如左所示）。0 x 当当时时，yx 0 x 当当时时，yx |yx 函数图象可以是连续的曲线（如抛物线），也可以是函数图象可以是连续的曲线（如抛物线），也可以是直线（如一次函数），直线（如一次函数），散点散点，线段线段，或，或折线折线等。等。图象如图图象如图分析：分析：(2)yx22x(x1)21，x2,2图象是抛物线图象是抛物线yx22

10、x在在2，2上的部分，如图上的部分，如图所示所示由图，可得函数的值域是由图，可得函数的值域是1,8六、布置作业六、布置作业P23 练习练习 第第1题题P24 习题习题1.2 A组组 第第7题题五、课堂小结五、课堂小结1、在实际问题中，能根据不同的需要选择恰当的方法（如、在实际问题中，能根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数图像法、列表法、解析法）表示函数2、能画一些简单函数的图像，并能利用图像解决实际问题、能画一些简单函数的图像，并能利用图像解决实际问题思考题：思考题：画出下列函数的图象：画出下列函数的图象： 2,|2|yxyx(1) 比较上面两个函数的图象，思考函数

11、比较上面两个函数的图象，思考函数y=f(x)和和y=|f(x)|图象的关系？图象的关系？xyo123-112-13 2yxxyo123-112-13|2|yxxyo12345-1-2123-1-2-321yx22 1,|1|.yxyx(2)xyo12345-1-2123-1-2-32|1|yx课本课本P23P23 1. 1. 如图如图, ,把截面半径为把截面半径为25 cm 25 cm 的圆的圆形木头锯成矩形木料形木头锯成矩形木料, ,如果矩形的一边长如果矩形的一边长为为x, , 面积为面积为 y , ,把把y y表示为表示为x的函数。的函数。2250 xx hxy )500( xy50必须注

12、明必须注明函数的定义域函数的定义域. . 2250 xh 矩矩形形宽宽为为解解： 500 x依题意得依题意得2250 xx 三、针对性练习三、针对性练习思考思考: : 本题可否用列表法表示函数，如果可以，应本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？怎样列表？ 例例4、某市某市“招手即停招手即停”公共汽公共汽车的票价按下列规则制定：车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含公里以内（含5公里），公里），票价票价2元；元；（2）5公里以上，每增加公里以上，每增加5公里公里票价增加票价增加1元（不足元（不足5公里公里按按5公里算公里算).如果某条线路的总如果某条线路的总里程为里程为20公里，请根据题意，写公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数图象。并画出函数图象。 里程里程 x票价票价 y234550 x105 x1510 x2015 x二、例题分析二、例题分析分段函数：分段