第二 控制系统的数学模型1学习教案

1、会计学1第二第二(d r) 控制系统的数学模型控制系统的数学模型1第一页，共12页。+ +1 11 1+ +2 22 2+ +- -)()(21sRsR)(1sR)(2sR1 11 1- -2 2+ +3 32 2- -3 3图图2 2- -1 15 5比比较较点点示示意意图图注意：进行相加减的量，必须具有相同的量刚。(3)分支点（引出(yn ch)点、测量点）Branch Point表示信号测量或引出(yn ch)的位置 图图2 2- -1 16 6 分分支支点点示示意意图图P P( (s s) )P P( (s s) )R R( (s s) )C C( (s s) )(1sG)(2sG注意

2、：同一位置引出的信号大小(dxio)和性质完全一样。 第1页/共12页第二页，共12页。2.4.2 几个(j )基本概念及术语+ + +H H( (s s) )- -+ +R R( (s s) )E E( (s s) )B B( (s s) )N N( (s s) )打打开开反反馈馈)(1sG)(2sGC(s)图图2 2- -1 17 7 反反馈馈控控制制系系统统方方块块图图)()()()()(21sGsGsGsEsC)()()(sHsCsB(1)前向通路传递函数-假设(jish)N(s)=0 打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比。等价于C(s)与误差E(s)之比 (2)反馈回路(hul)传

3、递函数 假设N(s)=0 主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。第2页/共12页第三页，共12页。)()()()()()()(21sHsGsHsGsGsEsB(4)(4)闭环传递函数闭环传递函数 Closed-loop Transfer Function Closed-loop Transfer Function 假设假设(jish)N(s)=0(jish)N(s)=0 输出信号输出信号C(s)C(s)与输入信号与输入信号R(s)R(s)之比。之比。)()(1)()()(1)()()()(21sGsHsGsGsHsGsGsRsC推导推导(tudo)：因为：因为 )()()()()()()(

4、sGsHsCsRsGsEsC右边移过来整理得右边移过来整理得 )()(1)()()(sGsHsGsRsC开环传递函数前向通路传递函数1)()(1)()()(sGsHsGsRsC即即 * * *第3页/共12页第四页，共12页。(5)误差传递函数(hnsh) 假设N(s)=0 误差信号E(s)与输入信号R(s)之比 。)()()(sGsEsC代入上式，消去(xio q)G(s)即得：开环传递函数11)()(11)()(sGsHsRsE将开环传递函数前向通路传递函数1)()(1)()()(sGsHsGsRsC第4页/共12页第五页，共12页。2.4.3 2.4.3 方块图的绘制方块图的绘制（1 1

5、）考虑负载效应分别列写系统各元部件的微分方程或传递函数，并将）考虑负载效应分别列写系统各元部件的微分方程或传递函数，并将它们用方框（块）表示。它们用方框（块）表示。（2 2）根据各元部件的信号流向）根据各元部件的信号流向(li xin(li xin) )，用信号线依次将各方块，用信号线依次将各方块连接起来，便可得到系统的方块图。连接起来，便可得到系统的方块图。系统方块图系统方块图- -也是系统数学模型的一种。也是系统数学模型的一种。 第5页/共12页第六页，共12页。R RC Ci i（a a）iuou图2-20一阶RC网络(wnglu) 解：由图2-20，利用(lyng)基尔霍夫电压定律及电

6、容元件特性可得：cidtuRuuiooi对其进行(jnxng)拉氏变换得： )2()()() 1 ()()()(sCsIsURsUsUsIooi例2-8画出下列RC电路的方块图。第6页/共12页第七页，共12页。（b b）I I( (s s) )(sUi)(sUoI I( (s s) )（c c）)(sUoI I( (s s) )（d d）)(sUo)(sUo)(sUi将图（b）和(c)组合起来即得到(d do)图(d)，图(d)为该一阶RC网络的方块图。第7页/共12页第八页，共12页。( (a a) ) 电电路路图图ru1i2i1R2Rcu1C2C( (b b) ) 运运算算电电路路图图1

7、R2R)(1sUC)(sUr)(sUc)(1sI)(2sI11sC21sC画出下列(xili)R-C网络的方块图 )4()()()3()()()()2()()()() 1 ()()()(222212111111sCsIsURsUsUsIsCsIsIsURsUsUsIccCCCr由图清楚(qng chu)地看到，后一级R2-C2网络作为前级R1-C1网络的负载，对前级R1-C1网络的输出电压1cu产生影响，这就是负载效应。例2-9第8页/共12页第九页，共12页。- - - -C CB BA A（c c）方方块块图图11sC21sC)(1sUC)(sUr)(1sI)(sUc)(sUc)(2sI11R21R)(1sUC第9页/共12页第十页，共12页。图图2 2- -2 22 2 带带隔隔离离放放大大器器的的两两级级R RC C网网络络隔离放大器1R2R1Cru2Ccu（a）K K11R21R11sC21sC)(sUr)(sUc