第二章资金的时间价值1

1、12021-11-29第二章 财务管理的价值观念1 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念(Time Value) 在商品经济中有这样一种现象：在商品经济中有这样一种现象：1元元 1 元元 1元元 1年年 1年年 过去过去 现在现在 将来将来定义：是指货币经历一定时间的投资和再投资所定义：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增增 加的价值。加的价值。22021-11-29第二章 财务管理的价值观念2 从量的规定性来看，货币时间价值是没有风险和从量的规定性来看，货币时间价值是没有风险和通胀条件下的社会平均资金利润率。投资任何项目至通胀条件下的社会平均资

2、金利润率。投资任何项目至少要取得社会平均利润率，否则不值得。因此，货币少要取得社会平均利润率，否则不值得。因此，货币时间价值成为评价投资方案的基本标准。时间价值成为评价投资方案的基本标准。 财务管理对时间价值的研究，主要是对筹资、投财务管理对时间价值的研究，主要是对筹资、投资、经营等从量上进行分析，改善财务决策的质量。资、经营等从量上进行分析，改善财务决策的质量。 由于不同时间的货币收入不易直接比较，需要把由于不同时间的货币收入不易直接比较，需要把它们换算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的它们换算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较和比较和 比率的计算。比率的计算。 由于货币随时间的

3、增长过程与利息的增值过程在由于货币随时间的增长过程与利息的增值过程在数学上相似，因此，在换算时广泛使用计算利息的各数学上相似，因此，在换算时广泛使用计算利息的各种方法。种方法。32021-11-29第二章 财务管理的价值观念3二、时间价值的计算二、时间价值的计算（一）相关概念（一）相关概念1、终值：是现在一定量现金在未来某一时点上、终值：是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利之和。通常用的价值，俗称本利之和。通常用S表示。表示。2、现值：是指未来某一时点上的一定量的现金，、现值：是指未来某一时点上的一定量的现金，折合到现在的价值。通常用折合到现在的价值。通常用P表示。表示。3、利息和

4、利率：资金时间价值。通常分别用、利息和利率：资金时间价值。通常分别用I、i表示。表示。42021-11-29第二章 财务管理的价值观念4（一）单利的计算（一）单利的计算在单利计算中，经常使用以下符号：在单利计算中，经常使用以下符号：S或或F本利和或终值本利和或终值 p本金或现值本金或现值 i 利率利率 I 利息利息 t或或n时间或时间或期数期数，通常以年为单位，通常以年为单位1.单利利息的计算单利利息的计算公式公式 ： I =p i t5例例1：某企业有一张带息期票，面额为：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率元，票面利率4%，出，出票日期票日期6月月15日，日，8月月14日到期（

5、共日到期（共60天）。则到期利息为：天）。则到期利息为：I=12004%60/360=8元元在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足一年的利息，以一年等于对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。天来折算。2.单利终值的计算单利终值的计算公式：公式：s = p + p t i = p (1+ t i)假设例假设例1带息期票到期，出票人应付的本利和即票据终值：带息期票到期，出票人应付的本利和即票据终值：S =1200(1+60/3604%)=1208元元63.3.单利现值的计算单利现值的计算在现实经济生活中，在现实经济生活中

6、，有时有时需要根据终值来确定其现在的价值即需要根据终值来确定其现在的价值即现值。现值。例如，在使用未到期的期票向银行融通资金时，银行按一定利例如，在使用未到期的期票向银行融通资金时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余额付给持票人，该票据归银行所有。将余额付给持票人，该票据归银行所有。这种融通资金的办法叫这种融通资金的办法叫“贴现贴现”。贴现时使用的利率称贴现率，。贴现时使用的利率称贴现率，计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的余额称为现值。计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的余额称为现值。单利现值的计算

7、公式：单利现值的计算公式：p=s-I =s-sit = s(1-it)7假设例假设例1企业因急需用款，凭该期票于企业因急需用款，凭该期票于6月月27日到日到银行办理贴现，银行规定的贴现率银行办理贴现，银行规定的贴现率6%。因该期。因该期票票8月月14日到期，贴现为日到期，贴现为48天。天。银行付给企业的金额为：银行付给企业的金额为：P=1208(1-6%48/360) =12080.992 =1198.34元元8（二）（二） 复利的计算复利的计算某公司拥有一稀有矿藏，现在开发可获利某公司拥有一稀有矿藏，现在开发可获利200万元，若六年万元，若六年后开发，由于价格上涨企业可获利后开发，由于价格上

8、涨企业可获利300万元。如果不考虑万元。如果不考虑资本的时间价值，根据资本的时间价值，根据300万元大于万元大于200万元，可以认为万元，可以认为6年后开发更为有利；年后开发更为有利；而如果考虑资本的时间价值，可将开发所获得而如果考虑资本的时间价值，可将开发所获得200万元运用万元运用于其他投资机会，假如平均年利率于其他投资机会，假如平均年利率10%，根据资本的时，根据资本的时间价值的计算方法，间价值的计算方法，6年后将拥有资本约年后将拥有资本约350万元。万元。9复利是计算利息的另一种方法。按照这种方法，每经过一复利是计算利息的另一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息计入本金

9、再计利息，俗称个计息期，要将所生利息计入本金再计利息，俗称“利利滚利滚利”。除非特别指明，计息期为一年。除非特别指明，计息期为一年。1.复利终值复利终值例例2：某人将：某人将10,000元投资于一项事业，年报酬率为元投资于一项事业，年报酬率为6%，经，经过一年时间的期终金额为：过一年时间的期终金额为： s=p +p i= p(1+i) = 10,000(1+6%)=10,600元元若此人不提走现金，将若此人不提走现金，将10,600元继续投资于该事业，则第二元继续投资于该事业，则第二年本利和为：年本利和为： s=p(1+i) (1+i) =p (1+i) 2 =10,000(1+6%)2 =1

10、1,236元元同理，第三年的期终金额同理，第三年的期终金额:s= p (1+i) 3 第第 n 年的期终金额年的期终金额:s= p (1+i) n10上式是计算复利终值的一般公式。上式是计算复利终值的一般公式。 (1+i) n 称为复利终值系称为复利终值系数或数或1元的复利终值，用符号元的复利终值，用符号（s / p, i, n)表示。表示。例如，例如， (s/p,6%,3)表示利率为表示利率为6%，期数为，期数为3的复利终值系数的复利终值系数.可查表，可查表， (s/p,6%,3)=1.191。在时间价值为。在时间价值为6%的情况下的情况下.现在的现在的1元和元和3年后的年后的1.191元在

11、经济上是等效的，根据这个元在经济上是等效的，根据这个系数把现值换算成终值。系数把现值换算成终值。通过该表可根据已知的两个变量，就可查找另一个变量的通过该表可根据已知的两个变量，就可查找另一个变量的值值.例例3：某人有：某人有1200元，拟投入报酬率为元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加过多少年才可使现有货币增加1倍？倍？ s=12002=2400 2400=1200(1+8%)n (1+8%)n=2 (s/p,8%,n)=2 查查“复利终值系数表复利终值系数表”，在，在i=8%的项下寻找的项下寻找2，最接近的值为：，最接近的值为：(s/p,8%,9)=1

12、.999 所以所以n=9，即，即9年后可使现有货币增加年后可使现有货币增加1倍倍.111.复利终值：未来值或将来值未来值或将来值 终值本利和终值本利和Sn = p0 (1+i)n假设假设1元钱，年利率为元钱，年利率为 10%，15年的各年末年的各年末的终值计算的终值计算 计算期计算期的期数的期数 第第n期后期后的终值的终值 表示表示本金本金 利率利率12 现在假设现在假设1元钱，年利率为元钱，年利率为10%，那么从那么从1年到年到5年的各年年末终值为：年的各年年末终值为：1 1元元1 1年后的终值年后的终值 1 1(1+10%)=1.1(1+10%)=1.1（元）（元）1 1元元2 2年后的终

13、值年后的终值 1.11.1(1+10%)=1(1+10%)=1(1+10%)(1+10%)2 2=1.21=1.21 1 1元元3 3年后的终值年后的终值 1.211.21(1+10%)=1(1+10%)=1(1+10%)(1+10%)3 3=1.331=1.3311 1元元4 4年后的终值年后的终值 1.3311.331(1+10%)=1(1+10%)=1(1+10%)(1+10%)4 4=1.464=1.4641 1元元5 5年后的终值年后的终值 1.461.46(1+10%)=1(1+10%)=1(1+10%)(1+10%)5 5=1.625=1.625终值终值 sn = p0 (1+i

14、)n复利终复利终值系数值系数查表计算查表计算s1,n或或(s/p,i,n)13例例4：现有：现有1200元，欲在元，欲在19年后使其达到原来的年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？少？S=12003=36003600=1200(1+i)19(1+i)19=3(s/p,i,19)=3查查“复利终值系数表复利终值系数表”，在，在n=19的行中寻找的行中寻找3，对，对应的应的i值为值为6%，即，即n=19即投资报酬率为即投资报酬率为6%，才可使现有货币在，才可使现有货币在19年后达年后达到到3倍。倍。142.2.现值现值 现值现值 p

15、0 = sn (1+i)-n复利现值系数 终值 sn = p0 (1+i)n 查表计算查表计算si,n或或(p/s,i,n)152.复利现值复利现值复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。的本金。复利现值计算，是指已知复利现值计算，是指已知s、i、n，求求p。 通过复利终值计算已知：通过复利终值计算已知： s=p (1+i)nP = s/(1+i)n= s (1+i)-n = s/(s/p,i,n)

16、= s (p/s,i,n) 上式中的上式中的（1+i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，用符号现值系数，用符号（p/s,i,n)来来表示，现值系数可查表。表示，现值系数可查表。例例5：某人拟在：某人拟在5年后获得本利和年后获得本利和10,000元，假设投资报酬率元，假设投资报酬率为为10%，他现在应投入多少元？，他现在应投入多少元？ p = s (p/s,i,n) =10,000 (p/s,10%,5) =10,0000.621 =6210元元163. 复利息复利息本金本金p的的n期复利息等于：期复利息等于：I = s p 例例6：本金：本金1000

17、元，投资元，投资5年，利率年，利率8%，每年复利一次，每年复利一次，其本利和与复利息是：其本利和与复利息是： s = 1000(1 + 8%)5 =10001.469 =1469元元 I =1469-1000 =469 (元）元）4. 名义利率与实际利率名义利率与实际利率 复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率率17例例7：本金：本金1000元，投资元，投资5年，年利率年，年利率8%，每季复利一次，每季复利一次，则：则： 每季度利率

18、每季度利率= 8%4=2% 复利次数复利次数= 54=20 s= 1,000(1+2%)20 =1,0001.486=1,486(元）元） I =1486-1000 =486 元元当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高，比前例利息高，比前例469元要多元要多17元元例例7的实际利率高于的实际利率高于8%，可用下述方法计算：，可用下述方法计算： s = p (1+i)n 1486 =1000 (1+i)5 (1+i)5 =1.486 即即(s/p, i, 5)=1.48618查表得：查表得： (s/p,8%,5)=1.4

19、69 (s/p,9%,5)=1.538用插补法求得实际年利率：用插补法求得实际年利率：实际年利率和名义利率之间的关系是：实际年利率和名义利率之间的关系是：1+i=(1+r/M)M式中：式中：r为名义利率；为名义利率；M每年复利次数；每年复利次数；i实际利率。实际利率。将例将例7数据代入：数据代入：i=(1+r/M)M -1= (1+8%/4)4 -1 = 1.0824 -1= 8.24%s = 1000(1+8.24%)5 = 10001.486 =1486 (元元)1 1. .5 53 38 8- -1 1. .4 46 69 91 1. .4 48 86 6- -1 1. .4 46 69

20、 9= =9 9%- -8 8%i i- -8 8%i i= =8 8. .2 25 5%19（三）（三） 年金年金定义：每隔定义：每隔相等相等时期，时期，收收到或到或付付出一个出一个相等相等金额。金额。类型：类型：l普通年金：收付时点在普通年金：收付时点在期末期末。l即付年金：收付时点在即付年金：收付时点在期初期初。l永续年金：永续年金：无期限无期限限制限制。l递延年金：一段时间有收付，另一段时间无收付。递延年金：一段时间有收付，另一段时间无收付。2021例题：例题： 某投资项目在某投资项目在5年建设期内每年末向银行借年建设期内每年末向银行借100万元，借款年利万元，借款年利率为率为10%，

21、问该项目竣工时应付银行的本息的总额是多少？，问该项目竣工时应付银行的本息的总额是多少？例题：某企业有一笔例题：某企业有一笔4年后到期的借款，数额为年后到期的借款，数额为1000万元，为此设置偿万元，为此设置偿债基金，若银行的存款利率为债基金，若银行的存款利率为10%，问每年末存入银行多少钱，问每年末存入银行多少钱，4年年后才能一次还清这笔借款？后才能一次还清这笔借款？解：解：s =A（s/A，i，n）=100（s/A，10%，5） =100 6.105=610.5 (万元万元)解：解： s=A（s/A，i，n） A= s/（s/A，10%，4）=1000/4.641=215.47(万元万元)2

22、2计算过程计算过程 年金终值系数年金终值系数23 例题：例题： 某企业有一笔某企业有一笔4年后到期的借款，数额为年后到期的借款，数额为1000万元，为此设置偿债基金，若银行的存款利万元，为此设置偿债基金，若银行的存款利率为率为10%，问每年末存入银行多少钱，问每年末存入银行多少钱，4年年后才能一次还清这笔借款？后才能一次还清这笔借款？解：解： s =A（s/A，i，n） A= s（s/A，10%，4） =10004.641=215.47(万元万元)如果每月月末存入多少钱，如果每月月末存入多少钱，4年后才能一次年后才能一次还清这笔贷款？还清这笔贷款？24 25假设每年假设每年取得收益取得收益1元

23、，年元，年利率利率10，为期五年，为期五年，年金现值年金现值可表示如可表示如ntti111)(2627例题：某企业现在贷款例题：某企业现在贷款1000万元，在万元，在10年内以年内以年率年率12%均匀偿还，每年应还多少？均匀偿还，每年应还多少？解：解：p=A (p/A, i, n) A= p/ (p/A, i, n)=1000/(p/A, 12%, 10） =1000/5.650=177 (万元万元)283. 即付年金（预付年金）即付年金（预付年金）29304. 递延年金递延年金 s=A (s/A,i ,n) (1i)m = A (s/A,i ,n)(s/p,i,n) 某企业三年前进行某项投资

24、，每年投资某企业三年前进行某项投资，每年投资1000元，共投资两年，年利率为元，共投资两年，年利率为10%，那么递延年金，那么递延年金终值为：终值为：s1000 (s/A,10%,2) (110)32795.1 (元元)312.递延年金的现值递延年金的现值 是指收付发生在某一期期末以后的年金的现是指收付发生在某一期期末以后的年金的现值之和。假定年金发生在值之和。假定年金发生在m年之后，共发生年之后，共发生n年，则其现值的计算公式如下：年，则其现值的计算公式如下：p=A ( p/A, i, n )(1+i)-m=A ( p/A, i, n )( p/s, i, m )例例:某人在年初存入一笔资金

25、，存满某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出年后每年末取出1000元，至第元，至第10年末取完银行年利率为年末取完银行年利率为10%。则此人应在。则此人应在最初一次存入银行的钱数。最初一次存入银行的钱数。p=A ( p/A,10%,5 )( p/s,10%,5 )10003.7908 0.62092354 325.永续年金永续年金是年金定期等额支付一直持续到永远，它是当是年金定期等额支付一直持续到永远，它是当n时年金的特殊情况，所以，时年金的特殊情况，所以，永续年金没有终值永续年金没有终值，其，其现值计算公式可以表述为：现值计算公式可以表述为：有人持有某公司的优先股，每年股利有人持有某公

26、司的优先股，每年股利2元，若此人长元，若此人长期持有，在年利率期持有，在年利率10%的情况下，请对该投资进行估的情况下，请对该投资进行估价。价。P=2/10%=20元元( () )永永续续年年金金现现值值-nn1- 1+ iAlim A=ii= =33练习练习 某企业欲购买一辆载重汽车，估计在某企业欲购买一辆载重汽车，估计在5 5年内每年内每年末可获等额收益年末可获等额收益12,00012,000元，元，5 5年后尚可以年后尚可以10,00010,000元的价格售出，若向银行贷款，年利率为元的价格售出，若向银行贷款，年利率为12%.12%.问：该企业欲购买这辆车肯出的最高价是多少？问：该企业欲

27、购买这辆车肯出的最高价是多少？解：每年等额收益的现值解：每年等额收益的现值年金求现值；年金求现值； 期满售车收入现值期满售车收入现值复利求现值。复利求现值。p=A (p/A,i,n)=12000（p/A,12%,5）=43257（元）（元）p=s/(s/p,12%,5)= s/(1+i)5=10000/(1+12%)5 =5674(元元)最高价最高价=43257+5674=48931=43257+5674=48931（元）（元）341、利率计算、利率计算以普通年金为例说明计算的方法：以普通年金为例说明计算的方法：例如：已知例如：已知P、A、n。求：。求：i=？步骤步骤 1：先求出年金现值系数：

28、先求出年金现值系数（p/A，i，n） =p/A步骤步骤 2：查年金现值系数表：查年金现值系数表步骤步骤 3：用内插值法求利率：用内插值法求利率 i。 三、利率和期数的计算三、利率和期数的计算35362.2.期数的计算期数的计算 (n(n的计算的计算) )期数的推算，其原理和步骤与期数的推算，其原理和步骤与I 的推算相同的推算相同以普通年金为例，在已知以普通年金为例，在已知p、A、 i的情况下，的情况下，推算推算n.步骤步骤 1：先求出年金现值系数：先求出年金现值系数（p/A，i，n）步骤步骤 2：查年金现值系数表：查年金现值系数表步骤步骤 3：用内插值法求利率：用内插值法求利率 n。37 例题

29、：例题： 某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格高出汽油机油机。柴油机价格高出汽油机2000元，每年节元，每年节约燃料费用约燃料费用500元。若利率为元。若利率为10%，求柴油机，求柴油机至少使用多少年对企业有利？至少使用多少年对企业有利？期数期数年金现值系数年金现值系数3.7916n54.355 4nn6 6 - -4 4. .3 35 55 5 - - 4 4= = = 5 5. .4 4( (年年) )6 6 - - 5 54 4. .3 35 55 5 - - 3 3. .7 79 91 1p = A (p /A, i, n)（p/A,

30、 i, n）= p / A =2000/500=438（一）计息期短于一年的（一）计息期短于一年的复利终值和现值复利终值和现值计息期计息期11年，即一年计息年，即一年计息m m次，则次，则n n年计息次年计息次数为数为: :m mn n 复利的终值为复利的终值为: : .(1)m nispm=+=+1.(1)(1)m nm nipssimm-=+=+ +复利的现值为复利的现值为: :四、实际利率与名义利率四、实际利率与名义利率39 （二）计息期（二）计息期短于短于一年的一年的实际利率实际利率计算计算例：某企业现在向银行借入例：某企业现在向银行借入1000010000元，年利率元，年利率为为12

31、%12%，分别按年、按半年、按季复利计息，分别按年、按半年、按季复利计息，计算计算5 5年后应向银行偿付本利和为多少？其实年后应向银行偿付本利和为多少？其实际利率各为多少？际利率各为多少？解：解：按年计息时，一年计息按年计息时，一年计息1 1次次 实际利率实际利率 R =i =12%.(1)nspi=+=+( () )5 51+12%1+12%10000= =10000 1.762317623(= = =元元）查（查（s/p,12%,5)40实际利率实际利率R与名义利率与名义利率i 的关系是的关系是按半年计息时，一年计息按半年计息时，一年计息2 2次次 1 1+ += =(1)(1)1mmii

32、RRmm .(1)m nispm=+=+2 512%10000(1)2 =+=+ = =100001.7908 17908(= = 元元）查（查（s/p,6%,10)212%(1)112.36%2 41解：解：按季计息时，一年计息按季计息时，一年计息4次次 实际利率实际利率(1)1miRm (1)m nispm %()4 5121000014.( (元元）10000 1 806118061查（查（s/p,3%,20)412%(1)112.55%4 比较一下：比较一下： （1 1）按年计息，一年计息）按年计息，一年计息1 1次，名义利率等于实际利率次，名义利率等于实际利率12%12%（2 2）按

33、半年计，一年计息）按半年计，一年计息2 2次，实际利率等于次，实际利率等于12.36%12.36%（3 3）按季计息，一年计息）按季计息，一年计息4 4次，实际利率等于次，实际利率等于12.55%12.55%42计算下列各题：1.现金1000元存入银行，若年利率为8%，按季复利一次，5年后的复利终值是多少？2.年利率10%，半年复利一次，8年后的2000元相当于现值多少？3.年利率12%，按月复利一次，其实际利率是多少？4.现金5000元存入银行，经过10年后其复利现值为7000元，其年利率应为多少？5.现金5000元存入银行，年利率为5%，经过多少年后其复利终值能为10000元？6.某公司拟

34、购置一处房产，付款条件是：从第四年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为多少？43第二节第二节 风险报酬风险报酬一、风险与风险报酬的概念一、风险与风险报酬的概念 如果企业的一项行动有多种可能的结果，其将来的财务后果是不肯定的，如果企业的一项行动有多种可能的结果，其将来的财务后果是不肯定的，就叫风险。就叫风险。 企业的财务决策，几乎都是在风险和不确定性的情况下做出的。风险企业的财务决策，几乎都是在风险和不确定性的情况下做出的。风险是客观存在的，离开了风险，就无法正确评价企业报酬的高低。按风是客观存在的，离开了风

35、险，就无法正确评价企业报酬的高低。按风险的程度，可以把企业财务决策分为三种类型：险的程度，可以把企业财务决策分为三种类型： 1确定性决策。决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策，称确定性决策。决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策，称为确定性决策。为确定性决策。 2风险性决策。决策者对未来的情况不能完全确定，但它们出现的可风险性决策。决策者对未来的情况不能完全确定，但它们出现的可能性能性概率的具体分布是已知的或可以估计的，这种情况的决策称概率的具体分布是已知的或可以估计的，这种情况的决策称为风险性决策。为风险性决策。443不确定性决策。决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且不确定性决

36、策。决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策为不确定性对其可能出现的概率也不清楚，这种情况下的决策为不确定性决策。决策。 一般而言，投资者都讨厌风险，并力求回避风险。那么，为什么一般而言，投资者都讨厌风险，并力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险性投资呢？这是因为风险投资可以得到额外报还有人进行风险性投资呢？这是因为风险投资可以得到额外报酬酬风险报酬。风险报酬。所谓风险报酬，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间所谓风险报酬，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分报酬。价值的那部分报酬。风险报酬有两种表示方法：风险报酬额和风险报

37、酬率。但在财务风险报酬有两种表示方法：风险报酬额和风险报酬率。但在财务管理中，风险报酬通常用相对数管理中，风险报酬通常用相对数风险报酬率来加以计量。风险报酬率来加以计量。45二、风险的衡量二、风险的衡量 风险的衡量，需要使用概率和统计方法。风险的衡量，需要使用概率和统计方法。（一）概率（一）概率经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为件称为随机事件随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为通常，把必然发生的事件的概

38、率定为1 1，把不可能的事件定为，把不可能的事件定为0 0，而随机，而随机事件的概率是介于事件的概率是介于0 01 1之间的一个数。概率越大就表示该事件发生的之间的一个数。概率越大就表示该事件发生的可能性越大。可能性越大。例例1 1：ABCABC公司有两个投资机会，公司有两个投资机会，A A投资机会是一个高科技项目，该领域竞投资机会是一个高科技项目，该领域竞争激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，争激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大，否则，利润很小甚至亏本。利润会很大，否则，利润很小甚至亏本。B B项目是一个老产品并且是项目是一个老产品

39、并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有三种：必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有三种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见下表繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见下表46公司未来经济情况表公司未来经济情况表经济情况经济情况发生概率发生概率A项目预期报酬率项目预期报酬率B项目预期报酬率项目预期报酬率繁荣繁荣0.390%20%正常正常0.415%15%衰退衰退0.3- 60%10%合计合计1.047（二）预期值（二）预期值随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均

40、数，叫做随机变量的预期值，它反映随机变量取值的平均化。预期值，它反映随机变量取值的平均化。不能直接用来衡量风险。不能直接用来衡量风险。式中式中：Pi第第 i 种结果出现的概率；种结果出现的概率； Ki第第 i种结果出现后的预期报酬率种结果出现后的预期报酬率 n 所有可能结果的数目所有可能结果的数目据此计算：据此计算：预期报酬率预期报酬率(A) = 0.390% + 0.415% + 0.3(- 60%) =15%预期报酬率预期报酬率(B) = 0.320% + 0.415% + 0.310% =15%两者的预期报酬率相同，但其概率分布不同。两者的预期报酬率相同，但其概率分布不同。A项目的报酬率

41、分散程度大，项目的报酬率分散程度大，变动范围在变动范围在-60%90%之间；之间；B项目在项目在10%20%之间。之间。说明两个项目的报酬率相同，但风险不同。说明两个项目的报酬率相同，但风险不同。为了定量地衡量风险大小需要离散程度的指标。为了定量地衡量风险大小需要离散程度的指标。) )( () )报报酬酬率率的的预预期期值值( (n n1 1i ii iI IK KP PK K48（三）离散程度（三）离散程度表示随机变量离散程度的量数包括平方差、方差、标准差和全距等，最表示随机变量离散程度的量数包括平方差、方差、标准差和全距等，最常用的是方差和标准差。常用的是方差和标准差。方差是用来表示随机变

42、量与预期值之间离散程度的一个量。方差是用来表示随机变量与预期值之间离散程度的一个量。标准差也叫均方差，是方差的平方根。标准差也叫均方差，是方差的平方根。2 (A) =56250.3 + 00.4 + 56250.3 = 3375 (A) =58.09%2 (B) =250.3 + 00.4 + 250.3 =15 (B) =3.87%A项目的标准差是项目的标准差是58.09%，B项目的标准差是项目的标准差是3.87%,它们定量地说明它们定量地说明A项项目的风险比目的风险比B项目大。项目大。I I2 2I In n1 1i i2 2P PK)K)K K( (）（方差方差49根据统计学的原理，在概

43、率为正态分布的情况下，随机变量出现根据统计学的原理，在概率为正态分布的情况下，随机变量出现在预期值在预期值1个标准差范围内的概率有个标准差范围内的概率有68.26%；在；在2个标准个标准差范围内的概率有差范围内的概率有95.44%； 3个标准差范围内的概率有个标准差范围内的概率有99.72%。把把“预期值预期值X个标准差个标准差”称为置信区间，把相应的概率称为置称为置信区间，把相应的概率称为置信概率。信概率。可通过查正态分布表中的标准差的个数可通过查正态分布表中的标准差的个数(X)，查得相应的正态分，查得相应的正态分布曲线下的面积占总面积的比重（布曲线下的面积占总面积的比重（P），表示置信概率

44、，实现），表示置信概率，实现标准差个数与置信概率的换算。标准差个数与置信概率的换算。因此，因此，A项目的实际报酬率有项目的实际报酬率有68.26%的可能性是在的可能性是在15%58.09%的范围内，风险较大；的范围内，风险较大；B项目的实际报酬率有项目的实际报酬率有68.26%的可能性在的可能性在15%3.87%的范围内，风险较小。的范围内，风险较小。如果预先给定置信概率（如果预先给定置信概率（），能找到相应的报酬率的一个区间），能找到相应的报酬率的一个区间即置信区间；即置信区间；如果预先给定一个报酬率的区间，也可以找到其置信概率。如果预先给定一个报酬率的区间，也可以找到其置信概率。50假设报

45、酬率符合连续正态分布，要求计算假设报酬率符合连续正态分布，要求计算A、B两项目盈利（置两项目盈利（置信区间为信区间为0 ）的可能性有多大？）的可能性有多大？（1）A项目项目先计算先计算0 15%（均值）的面积。该区间含有标准差的个数：（均值）的面积。该区间含有标准差的个数：X=1558.09=0.26查书后所附查书后所附“正态分布曲线的面积正态分布曲线的面积”，X=0.26时对应的面积是时对应的面积是0.1026。15% 的部分占总面积的一半：的部分占总面积的一半：P（A盈利）盈利）= 50% + 10.26% = 60.26%P = (A亏损亏损) = 50% - 10.26% =39.74

46、%（2）B项目项目在在0 15%区间含有的标准差个数：区间含有的标准差个数：X=153.87= 3.88查表得面积为查表得面积为0.5，也就是报酬率在，也就是报酬率在0以下的面积为以下的面积为0。P(B亏损）亏损）=0.5-0.5 = 0 P(B盈利盈利) = 0.5+0.5=1说明说明B项目肯定盈利。项目肯定盈利。51（3）A、B项目报酬率在项目报酬率在20%以上的概率：以上的概率：X(A) = (20 15) 58.09 = 0.09查表得面积为查表得面积为0.0359，则：，则：P(A , 20%以上）以上）= 50% 3.59% = 46.41%同样，同样，B项目的报酬率项目的报酬率2

47、0%以上的概率：以上的概率：X(B) = (20 15) 3.87 = 1.29查表得面积为查表得面积为0.4015，则：，则：P(B , 20%以上）以上）= 50% 40.15% = 9.85%说明说明B项目取得项目取得20%以上报酬率的可能性很小。以上报酬率的可能性很小。综上所述，两个项目的平均报酬率相同，但风险大小不同。综上所述，两个项目的平均报酬率相同，但风险大小不同。A项项目可能取得高报酬，亏损的可能性也大；目可能取得高报酬，亏损的可能性也大；B项目取得高报酬的项目取得高报酬的可能性小，亏损的可能性也小。可能性小，亏损的可能性也小。52三、风险和报酬的关系三、风险和报酬的关系（一）

48、风险和报酬的基本关系：风险越大要求的报酬率越高。（一）风险和报酬的基本关系：风险越大要求的报酬率越高。各投资项目的风险大小是不同的，在投资报酬率相同的情况下，人们都会选择风险各投资项目的风险大小是不同的，在投资报酬率相同的情况下，人们都会选择风险小的投资，结果竞争使其风险增加，报酬率下降。最终，高风险的项目必须有高小的投资，结果竞争使其风险增加，报酬率下降。最终，高风险的项目必须有高报酬，否则就没人投资；低风险的项目必须风险低，否则也没人投资。报酬，否则就没人投资；低风险的项目必须风险低，否则也没人投资。风险和报酬的这种关系，是市场竞争的结果。风险和报酬的这种关系，是市场竞争的结果。风险和期望投资报酬率的关系：风险和期望投资报酬率的关系：期望投资报酬率期望投资报酬率= 无风险报酬率无风险报酬率+ +风险报酬率风险报酬率风险与风险报酬的关系风险与风险报酬的关系风险风险风险报酬率风险报酬率风险与投资报酬的关系风险与投资报酬的关系风险风险投资报酬率投资报酬率风险风险报酬报酬风险风险报酬报酬资产定价模型：投资报酬率资产定价模型：投资报酬率=无风险报酬率无风