电机学(同步电机的电磁关系)

1、以同步发电机为对象以同步发电机为对象, ,研究同步电机的基本研究同步电机的基本电磁关系，定性、定量地描述各电磁量的电磁关系，定性、定量地描述各电磁量的相互关系。相互关系。电压方程式电压方程式相量图，矢量图，时空相矢量图相量图，矢量图，时空相矢量图等效电路等效电路空载运行空载运行：同步发电机：同步发电机电枢绕组开路，由原动电枢绕组开路，由原动机拖动以额定转速（同机拖动以额定转速（同步转速）旋转，励磁绕步转速）旋转，励磁绕组中通入励磁电流。组中通入励磁电流。气隙中产生磁场，电枢气隙中产生磁场，电枢绕组切割气隙磁场，产绕组切割气隙磁场，产生对称的三相电动势生对称的三相电动势E0 ，称为空载电动势。称

2、为空载电动势。同步发电机的空载运行同步发电机的空载运行l参考方向规定参考方向规定w电枢绕组电动势电枢绕组电动势和电流：如图。和电流：如图。w磁动势：磁感应磁动势：磁感应线出定子、进转线出定子、进转子为正。子为正。励磁绕组在一对极下的匝数为励磁绕组在一对极下的匝数为Nf 。励磁电流为励磁电流为If ，产生励磁磁动势。，产生励磁磁动势。同步发电机的空载运行同步发电机的空载运行l建立空间坐标系建立空间坐标系w 在定子内圆表面在定子内圆表面w 原点（原点（A相绕组的轴线相绕组的轴线）w 横坐标横坐标 ：气隙圆周上：气隙圆周上各点距离原点的空间电各点距离原点的空间电角度，逆时针方向为正角度，逆时针方向为

3、正w 纵坐标：磁动势（大小纵坐标：磁动势（大小与方向）与方向）基波励磁磁动势基波励磁磁动势l凸极同步发电机凸极同步发电机每极励磁磁动势幅值每极励磁磁动势幅值fff12FN I励磁磁动势的空间分布波形为励磁磁动势的空间分布波形为矩形波矩形波。基波励磁磁动势基波励磁磁动势l凸极同步发电机凸极同步发电机每极基波励磁磁动每极基波励磁磁动势幅值为势幅值为傅立叶级数分解可以得到基波励磁磁动势。傅立叶级数分解可以得到基波励磁磁动势。kf 为励磁磁动势为励磁磁动势波形因数波形因数f1fff4FFk Ffk 基波励磁磁动势幅值励磁磁动势最大值基波励磁磁动势基波励磁磁动势l凸极同步发电机凸极同步发电机 在空间正弦

4、分布。在空间正弦分布。 随着转子一起以随着转子一起以同步转速同步转速n1旋转旋转。 正幅值位于正幅值位于S极极中心中心的位置。的位置。w基波励磁磁动势的特点基波励磁磁动势的特点基波励磁磁动势基波励磁磁动势l隐极同步发电机隐极同步发电机每极励磁磁动势幅值每极励磁磁动势幅值fff12FN I励磁绕组分布在多个槽中。励磁绕组分布在多个槽中。励磁磁动势的空间分布波形为励磁磁动势的空间分布波形为阶梯波阶梯波。基波励磁磁动势基波励磁磁动势l隐极同步发电机隐极同步发电机每极基波励磁磁动每极基波励磁磁动势幅值为势幅值为傅立叶级数分解可以得到基波励磁磁动势。傅立叶级数分解可以得到基波励磁磁动势。励磁磁动势波形励

5、磁磁动势波形因数因数kf与转子槽与转子槽的分布有关；的分布有关；kf1 。f1ffFk F基波励磁磁动势基波励磁磁动势l隐极同步发电机隐极同步发电机 在空间正弦分布。在空间正弦分布。 随着转子一起以随着转子一起以同步转速同步转速n1旋转旋转。 正幅值位于正幅值位于S极极中心中心的位置。的位置。w基波励磁磁动势的特点基波励磁磁动势的特点基波励磁磁动势基波励磁磁动势l基波励磁磁动势空间矢量基波励磁磁动势空间矢量 用用空间矢量空间矢量Ff1 表示基波励磁磁动势，矢量的长度等表示基波励磁磁动势，矢量的长度等于磁动势的幅值，位置在正幅值所在处。于磁动势的幅值，位置在正幅值所在处。 基波励磁磁动势基波励磁

6、磁动势Ff1随转子一起以同步转速随转子一起以同步转速n1逆时针逆时针旋转，旋转的电角速度为同步电角速度旋转，旋转的电角速度为同步电角速度 。1260np基波气隙磁通密度基波气隙磁通密度l隐极同步发电机隐极同步发电机 气隙均匀，不考虑饱和时，正弦分布的基波励磁气隙均匀，不考虑饱和时，正弦分布的基波励磁磁动势，将产生正弦分布的气隙磁通密度波。磁动势，将产生正弦分布的气隙磁通密度波。 不考虑磁滞和涡流损耗时，气隙磁通密度波与基不考虑磁滞和涡流损耗时，气隙磁通密度波与基波励磁磁动势相位相同。波励磁磁动势相位相同。基波气隙磁动势在气隙中产生磁通密度波。基波气隙磁动势在气隙中产生磁通密度波。规定气隙磁通密

7、度的参考方向与磁动势的相同。规定气隙磁通密度的参考方向与磁动势的相同。气隙磁通密度的空间分布与气隙磁路磁阻有关。气隙磁通密度的空间分布与气隙磁路磁阻有关。基波气隙磁通密度基波气隙磁通密度l隐极同步发电机隐极同步发电机基波励磁磁动势基波励磁磁动势Ff1产生的正弦分布的气隙磁通密产生的正弦分布的气隙磁通密度波，可用空间矢量度波，可用空间矢量B0 表示。表示。基波气隙磁通密度基波气隙磁通密度l凸极同步发电机凸极同步发电机 气隙不均匀，即使不饱气隙不均匀，即使不饱和，基波励磁磁动势产和，基波励磁磁动势产生的气隙磁通密度波也生的气隙磁通密度波也是非正弦分布的。是非正弦分布的。 对非正弦分布的气隙磁对非正

8、弦分布的气隙磁通密度波进行分解，得通密度波进行分解，得到基波和谐波到基波和谐波 不考虑磁滞和涡流损耗时，基波气隙磁通密度不考虑磁滞和涡流损耗时，基波气隙磁通密度B0与与基波励磁磁动势基波励磁磁动势Ff1的空间相位相同。的空间相位相同。一相绕组的基波感应电动势一相绕组的基波感应电动势 气隙磁通密度与电枢绕组有相对运动，气隙磁通密度与电枢绕组有相对运动，在一相电枢绕组中感应电动势。在一相电枢绕组中感应电动势。 在空间正弦分布的基波气隙磁通密度，在空间正弦分布的基波气隙磁通密度，感应在时间上正弦变化的基波电动势。感应在时间上正弦变化的基波电动势。 基波电动势可用时间相量表示。基波电动势可用时间相量表

9、示。一相绕组的基波感应电动势一相绕组的基波感应电动势 基波电动势（空载电动势）相量基波电动势（空载电动势）相量000,0,90t 时0E0090时空相矢量图时空相矢量图 转子在空间上转过某一转子在空间上转过某一电角度，定子感应电动电角度，定子感应电动势在时间上经过同样的势在时间上经过同样的电角度。电角度。 无论什么时刻，只要知无论什么时刻，只要知道磁动势矢量或者电动道磁动势矢量或者电动势相量的位置，都可以势相量的位置，都可以知道与之相应的相量或知道与之相应的相量或矢量的位置。矢量的位置。9000时空相矢量图时空相矢量图为了分析方便，将时间相量图为了分析方便，将时间相量图与空间矢量图画在一起，成

10、为与空间矢量图画在一起，成为时空相矢量图。时空相矢量图。w 将空间参考轴将空间参考轴+A与时间参与时间参考轴考轴+j重合。重合。w 用用+A为空间参考轴时，各为空间参考轴时，各时间相量均是时间相量均是A相的。相的。在时空相矢量图上，空载电动势在时空相矢量图上，空载电动势相量相量 始终滞后于产生它的基波始终滞后于产生它的基波励磁磁动势矢量励磁磁动势矢量 Ff1 90电角度。电角度。0E时空相矢量图时空相矢量图注意注意： 在时空相矢量图上，相量在时空相矢量图上，相量 滞滞后矢量后矢量Ff1 90电角度。电角度。此结论此结论是是+A与与+j轴重合时才得到的轴重合时才得到的。 这一关系并没有实际的物理

11、意这一关系并没有实际的物理意义，只是为了分析方便。义，只是为了分析方便。0Ew 时间相量和空间矢量的物理意时间相量和空间矢量的物理意义是完全不同的：义是完全不同的： 相量是在时间上正弦变化相量是在时间上正弦变化 矢量是在空间上正弦分布矢量是在空间上正弦分布空载特性空载特性实际应用中，需要知道通入一定的励磁电实际应用中，需要知道通入一定的励磁电流，可以产生多大的电动势，是否能够满流，可以产生多大的电动势，是否能够满足需要？足需要？ 可通过电机设计计算或者空载试验得到可通过电机设计计算或者空载试验得到空载特性空载特性 E0f ( If )。 空载特性反映了空载电动势空载特性反映了空载电动势E0 与

12、励磁电与励磁电流流If 或励磁磁动势或励磁磁动势Ff 之间的关系。之间的关系。空载特性空载特性因铁心有饱和特性，故空载特性为非线性曲线。因铁心有饱和特性，故空载特性为非线性曲线。 纵坐标为一相空载电动纵坐标为一相空载电动势的有效值势的有效值 E0 ； 横坐标为实际的励磁电横坐标为实际的励磁电流流 If ，或者实际的励磁，或者实际的励磁磁动势磁动势Ff（不是基波励不是基波励磁磁动势磁磁动势Ff1）。）。空载特性反映了磁动势产生空载特性反映了磁动势产生磁场，在定子绕组中感应电磁场，在定子绕组中感应电动势的能力。动势的能力。 电枢绕组带上三相对称负载时，其中流过三电枢绕组带上三相对称负载时，其中流过

13、三相对称电流。相对称电流。 三相对称电流产生基波电枢磁动势，与基波三相对称电流产生基波电枢磁动势，与基波励磁磁动势相互作用，合成得到总的气隙磁励磁磁动势相互作用，合成得到总的气隙磁动势。动势。 基波电枢磁动势对基波励磁磁动势的影响，基波电枢磁动势对基波励磁磁动势的影响，称为电枢反应。称为电枢反应。对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应l转子绕组产生的基波励磁磁动势转子绕组产生的基波励磁磁动势幅值：幅值：转向：与转子转向相同（逆时针）。转向：与转子转向相同（逆时针）。转速：与转子转速相同，为同步转转速：与转子转速相同，为同步转速速n1 。极对数：磁极的对数极对数：磁极的对数 p 。f1fff1

14、2FkN I对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应l定子三相绕组产生的基波电枢磁动势定子三相绕组产生的基波电枢磁动势幅值：幅值：转向：沿着转向：沿着+A+B+C方向旋转，方向旋转， 与转子转向相同（逆时针）。与转子转向相同（逆时针）。转速：转速：极对数：与绕组布置有关，必须与转子极对数：与绕组布置有关，必须与转子 极对数极对数 p 相同。相同。1adp11.35N IFkp160 fnp电枢绕组基波磁动势的转向与电枢绕组基波磁动势的转向与转速转速 转子逆时针旋转。转子逆时针旋转。 +B轴在空间上超前轴在空间上超前+A轴，所以轴，所以B相电动势在相电动势在时间上滞后于时间上滞后于A相。相。 B

15、相电流在时间上滞后相电流在时间上滞后于于A相。相。 三相绕组的合成基波三相绕组的合成基波磁动势转向：磁动势转向：电流超电流超前相转向电流滞后相，前相转向电流滞后相，即逆时针方向。即逆时针方向。n111606060pnfnnppw 转速转速对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应 基波电枢磁动势与基波励磁磁动势基波电枢磁动势与基波励磁磁动势 极对数相同极对数相同 转速相同转速相同 转向相同转向相同 所以，二者在空间保持相对静止。所以，二者在空间保持相对静止。 可以进行叠加，得到的合成磁动势也是同可以进行叠加，得到的合成磁动势也是同转速、同转向、同极对数的基波旋转磁动转速、同转向、同极对数的基波旋

16、转磁动势。合成磁动势产生气隙磁通势。合成磁动势产生气隙磁通。关于谐波磁动势关于谐波磁动势l转子绕组产生的谐波励磁磁动势转子绕组产生的谐波励磁磁动势w 极对数多，转速与转子相同，在定子绕组中感应谐极对数多，转速与转子相同，在定子绕组中感应谐波电动势。波电动势。w 定子绕组采用短距和分布后，谐波电动势被大幅削定子绕组采用短距和分布后，谐波电动势被大幅削弱，可以不考虑。弱，可以不考虑。l定子绕组产生的谐波磁动势定子绕组产生的谐波磁动势w 转速、转向、极对数都不一样。转速、转向、极对数都不一样。w 谐波磁通与励磁磁动势无固定作用，不能直接合成。谐波磁通与励磁磁动势无固定作用，不能直接合成。w 定子绕组

17、谐波磁动势在定子绕组中感应的电动势的频率定子绕组谐波磁动势在定子绕组中感应的电动势的频率仍为基波频率，所以将在漏磁通中考虑。仍为基波频率，所以将在漏磁通中考虑。电动势方程式电动势方程式对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应主要考虑基波电枢磁动势主要考虑基波电枢磁动势Fa 对基波励磁磁动对基波励磁磁动势势Ff1 的作用。的作用。 负载性质不同，电枢反应的性质也不同。负载性质不同，电枢反应的性质也不同。 空载电动势空载电动势 与相电流与相电流 的夹角的夹角 称为内称为内功率因数角。功率因数角。 内功率因数角内功率因数角 与电机内阻抗、负载阻抗与电机内阻抗、负载阻抗有关。有关。0EI对称负载时的电

18、枢反应对称负载时的电枢反应 在图示时刻，确定在图示时刻，确定励磁磁动势矢量励磁磁动势矢量Ff1的位置。的位置。 确定确定空载电动势相量空载电动势相量的位置。的位置。 由由0，确定，确定电流相量电流相量的位置。的位置。 确定确定电枢磁动势电枢磁动势Fa ，求得，求得合成磁动势合成磁动势F Ff1 Fa 。l0时时对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应 通过磁极中心线的轴线称为直通过磁极中心线的轴线称为直轴（轴（d轴），相邻磁极之间的中轴），相邻磁极之间的中心线为交轴（心线为交轴（q轴）（轴）（d轴与轴与q轴轴相距相距90空间空间电角度）。电角度）。 此时电枢磁动势此时电枢磁动势Fa位于交轴，位

19、于交轴，称为称为交轴电枢反应磁动势交轴电枢反应磁动势。l0时时w 交轴电枢反应的性质交轴电枢反应的性质交磁交磁作用：作用： 使合成磁动势使合成磁动势F 偏离偏离d 轴一个轴一个 角；角； 且幅值且幅值F Ff1 。对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应 电枢磁动势电枢磁动势Fa 位于直轴，称为位于直轴，称为直轴电枢反应磁动势直轴电枢反应磁动势。 电枢反应性质：直轴去磁（与电枢反应性质：直轴去磁（与Ff1方向相反，起去磁方向相反，起去磁作用）。作用）。l90时时对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应 电枢磁动势电枢磁动势Fa 是直轴电枢反应磁动势。是直轴电枢反应磁动势。 电枢反应性质：直轴增

20、磁（与电枢反应性质：直轴增磁（与Ff1方向相同，起增磁方向相同，起增磁作用）。作用）。l90时时对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应l0 90时（任意角度）时（任意角度）w Fa可分解为可分解为2个分量：直轴电枢反应磁动势分量个分量：直轴电枢反应磁动势分量Fad；交轴电枢反应磁动势分量；交轴电枢反应磁动势分量Faq 。 电枢磁动势电枢磁动势Fa既既不位于直轴，也不位于直轴，也不位于交轴。不位于交轴。对称负载时的电枢反应对称负载时的电枢反应 直轴电枢反应性质：直轴电枢反应性质： 直轴去磁。直轴去磁。 交轴电枢反应性质：交轴电枢反应性质： 交磁作用。交磁作用。l0 90时（任意角度）时（任意角

21、度）由电枢反应可以由电枢反应可以定性定性地看出：负载的性质影响气隙地看出：负载的性质影响气隙合成磁动势合成磁动势F （幅值和空间相位），从而影响（幅值和空间相位），从而影响F 在在电枢绕组中产生的电枢绕组中产生的感应电动势。感应电动势。FaFad Faq13.3 隐极同步发电机隐极同步发电机的电动势相量图的电动势相量图 l负载时基本电磁关系负载时基本电磁关系负载时电枢一相绕组的电压方负载时电枢一相绕组的电压方程式程式l漏磁通漏磁通w 槽漏磁通槽漏磁通w 端部漏磁通端部漏磁通w 差漏磁通：差漏磁通：电枢电流产生的谐波磁动势所产生的谐电枢电流产生的谐波磁动势所产生的谐波气隙磁通。在电枢绕组中感应电

22、动势波气隙磁通。在电枢绕组中感应电动势的频率为基波频率。的频率为基波频率。Xs为每相漏电抗为每相漏电抗负载时电枢一相绕组的电压方负载时电枢一相绕组的电压方程式程式l参考方向规定参考方向规定w 磁通与电流磁通与电流w 磁通与电动势磁通与电动势w 发电机惯例发电机惯例sEEUIRl一相电压方程式一相电压方程式R为每相绕组的电阻为每相绕组的电阻Xs 为每相绕组的漏电抗为每相绕组的漏电抗(j)sEUI RX负载时基本电磁关系负载时基本电磁关系 利用空载特性利用空载特性 本质：磁化特性曲线本质：磁化特性曲线与磁路饱和情况有关，如何确定其定量关系？与磁路饱和情况有关，如何确定其定量关系？利用空载特性，可直

23、接确定电动势与磁动势之间的关利用空载特性，可直接确定电动势与磁动势之间的关系，而不需要再求气隙磁通密度，但系，而不需要再求气隙磁通密度，但仍然繁琐仍然繁琐。不计饱和，隐极发电机的不计饱和，隐极发电机的电动势相量图电动势相量图 用等效电路、用电路参数来描述发电机。用等效电路、用电路参数来描述发电机。 参数为恒值，只能反映线性的关系。参数为恒值，只能反映线性的关系。 实际运行时，磁路具有饱和特性，所以实际运行时，磁路具有饱和特性，所以等效电路只是一种近似的表示。等效电路只是一种近似的表示。磁路的线性化磁路的线性化 空载特性开始一段为直线，空载特性开始一段为直线，其延长线称为气隙线。其延长线称为气隙

24、线。 气隙线反映了气隙磁路的气隙线反映了气隙磁路的磁化特性，也反映了电机磁化特性，也反映了电机不饱和时的磁化特性。不饱和时的磁化特性。 用气隙线来代替空载特性，用气隙线来代替空载特性，即认为磁路是线性的。即认为磁路是线性的。磁路线性化后，可以应用磁路线性化后，可以应用叠加定理叠加定理来求解。来求解。磁路的线性化磁路的线性化 线性化引起的误差线性化引起的误差 k 一般为一般为1.11.2，所以忽，所以忽略饱和，引起的误差不大。略饱和，引起的误差不大。ackbc 实际上电机的空载额定电实际上电机的空载额定电动势都设计在空载特性开动势都设计在空载特性开始弯曲的部分。始弯曲的部分。 主磁路的饱和程度可

25、用饱主磁路的饱和程度可用饱和因数和因数k 表示。表示。磁路线性化时的电磁关磁路线性化时的电磁关系系磁路线性化后，应用叠加定理。磁路线性化后，应用叠加定理。w 与与 之间的关系可用电抗参数表示。之间的关系可用电抗参数表示。IaEaajEIXXa 电枢反应电抗电枢反应电抗线性化后的电压方程式、相量线性化后的电压方程式、相量图图Xc 同步电抗，代表电枢同步电抗，代表电枢电流引起的总电抗。电流引起的总电抗。0aC(jj)(j)sEUI RXXUI RXXc Xs Xa 0a(j)sEEEUI RX等效电路、相量图等效电路、相量图等效电路等效电路相量图相量图0c(j)EUI RX电压方程式电压方程式l凸

26、极同步发电机的双反应理论凸极同步发电机的双反应理论 凸极机气隙不均匀，空间上正弦分布的电枢反凸极机气隙不均匀，空间上正弦分布的电枢反应磁动势，产生的气隙磁通密度波不是正弦分应磁动势，产生的气隙磁通密度波不是正弦分布的，会发生畸变。布的，会发生畸变。w 面临的问题面临的问题 同样的电枢反应磁动势，作用在不同的位置，同样的电枢反应磁动势，作用在不同的位置，产生的气隙磁通密度波是不同的。产生的气隙磁通密度波是不同的。隐极同步发电机的电磁关系隐极同步发电机的电磁关系w 与与 之间的关系可用电抗参数表示。之间的关系可用电抗参数表示。IaEaajEIXXa 电枢反应电抗电枢反应电抗 对于隐极机，气隙均匀。

27、不管对于隐极机，气隙均匀。不管 Fa 处于哪一位处于哪一位置，由于气隙均匀，置，由于气隙均匀， Ba 保持不变，保持不变， Ea 保持不变，保持不变，Xa 保持不变，常数。保持不变，常数。 Xc 保持不变，常数。保持不变，常数。 NSAZBXCY1n.+A+j1fFaFaF 对于凸极机，气隙不均匀。对于凸极机，气隙不均匀。 Fa 处于不同位处于不同位置，由于气隙不均匀，置，由于气隙不均匀， Ba 变化，变化， Ea 变化，变化，Xa 不不是常数。是常数。 Xc不是常数。不是常数。 这将对电机运行分析造成这将对电机运行分析造成困难。困难。NSAZBXCY1n.+A+j1fFaFaF凸极同步发电机

28、的双反应理凸极同步发电机的双反应理论论 启示：启示：励磁磁动势产生的气隙磁通密度励磁磁动势产生的气隙磁通密度 气隙不均匀，即使不饱和，正气隙不均匀，即使不饱和，正弦分布的基波励磁磁动势，也弦分布的基波励磁磁动势，也将产生非正弦分布的气隙磁通将产生非正弦分布的气隙磁通密度波。密度波。 对非正弦分布的气隙磁通密度对非正弦分布的气隙磁通密度波进行分解，得到其基波。波进行分解，得到其基波。 基波气隙磁通密度波基波气隙磁通密度波B0 与基波励磁磁动势与基波励磁磁动势Ff1同同相位，相位，Ff1与与E0 有确定的数量关系。有确定的数量关系。 由此可以得到启发：如果电枢反应磁动势恰好作用在由此可以得到启发：

29、如果电枢反应磁动势恰好作用在磁路的对称轴线上时，如磁路的对称轴线上时，如d 轴或轴或q 轴，则电枢反应磁动轴，则电枢反应磁动势与其产生的基波磁通密度相位相同，并有确定的数势与其产生的基波磁通密度相位相同，并有确定的数量关系。量关系。凸极同步发电机的双反应理凸极同步发电机的双反应理论论凸极同步发电机的双反应理凸极同步发电机的双反应理论论 双反应理论（布朗戴双反应理论（布朗戴尔双反应法）尔双反应法）将基波电枢磁动势将基波电枢磁动势Fa分分解成两个磁动势：解成两个磁动势：直轴电枢反应磁动势直轴电枢反应磁动势Fad ，作用在直轴上；，作用在直轴上；交轴电枢反应磁动势交轴电枢反应磁动势Faq，作用在交轴

30、上。，作用在交轴上。FaFad Faq凸极同步发电机的双反应理凸极同步发电机的双反应理论论 双反应理论（布朗戴双反应理论（布朗戴尔双反应法）尔双反应法） 目的是使交、直轴磁动势目的是使交、直轴磁动势分量作用的磁路固定。分量作用的磁路固定。 利用磁路对称性，使基波利用磁路对称性，使基波磁通密度的相位与基波磁磁通密度的相位与基波磁动势的相同。解决了因气动势的相同。解决了因气隙不均匀而产生的问题。隙不均匀而产生的问题。凸极同步发电机的双反应理凸极同步发电机的双反应理论论 双反应理论双反应理论此方法的理论基础是此方法的理论基础是叠加定理叠加定理，所以，所以不能考虑磁不能考虑磁路的饱和作用路的饱和作用。

31、 两个磁动势作用在各自的两个磁动势作用在各自的磁路上，分别产生气隙磁磁路上，分别产生气隙磁通密度，感应电动势。通密度，感应电动势。Fad Fa sin Faq Fa cos 直轴、交轴电枢反应电动势直轴、交轴电枢反应电动势凸极同步发电机的双反应理凸极同步发电机的双反应理论论l基于双反应理论的电磁关系基于双反应理论的电磁关系w 将电枢电流也分解为两个分量，分别产生两个磁将电枢电流也分解为两个分量，分别产生两个磁动势分量。动势分量。Id I sin ，Iq I cos 凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图l电压方程式电压方程式aajdddEI X aajqqqEI X Xad 、Xaq

32、分别为直、交轴电枢反应电抗。分别为直、交轴电枢反应电抗。0aajjjjddqqdsqsEI XI XUIRI XI X0jjddqqEUIRI XI X0aa(j)dqsEEEEUI RX用电抗参数表示电枢反应电动势与电枢电流的关系。用电抗参数表示电枢反应电动势与电枢电流的关系。凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图l电动势相量图电动势相量图Xd 、Xq分别为直、交轴同步电抗。分别为直、交轴同步电抗。0jjddqqEUIRI XI XXd Xs Xad ， Xq Xs Xaq问题：问题： 角未知，则电流无法角未知，则电流无法分解？分解？凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图

33、l电动势相量图的作法电动势相量图的作法0jjddqqEUIRI XI XjjjqdqqqqobEUIRII XUIRIXXo0j()qddqEEIXX0qEE，与与相相位位相相同同且且与与 的夹角就是的夹角就是 ；abIXq 。 qEI凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图l电动势相量图的作法电动势相量图的作法设设U、I、cos 和电机参数已知。和电机参数已知。w 作相量作相量 、 和和 ；UIIRw 作作ab垂直于相量垂直于相量 ，且，且abIXq ；w 则则ob与相量与相量 的夹角就是的夹角就是 。II凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图l 角的计算公式角的计算公式设

34、设U、I、cos 和电机参数已知。和电机参数已知。tansincosqbdbaadododIXUIRUsinarctancosqIXUIRUo凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图l近似等效电路近似等效电路jqqEUIRIX分析单机运行问题时，应尽可能采用基分析单机运行问题时，应尽可能采用基于双反应理论的电动势相量图求解。于双反应理论的电动势相量图求解。凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图l电动势相量图的作法电动势相量图的作法0jjddqqEUIRI XI XjqqEUIRIXo凸极发电机的电动势相量图凸极发电机的电动势相量图l 角的计算公式角的计算公式设设U、I、cos

35、 和电机参数已知。和电机参数已知。tansincosqbdbaadododIXUIRUsinarctancosqIXUIRU0coscosddEUI RI x：在转速为：在转速为n1恒定、负载功率因数恒定、负载功率因数cos不变时不变时，定子端电压，定子端电压U、负载电流、负载电流I 和励磁电流和励磁电流If 三者之一保三者之一保持为常数，其他两个量之间的函数关系。持为常数，其他两个量之间的函数关系。 空载特性：空载特性：I0时，时，E0f (If ) 。 短路特性：短路特性：U0时，时，If (If ) 。 负载特性：负载特性： Iconst时，时，Uf (If ) 。 电压调整特性（外特性

36、）：电压调整特性（外特性）： Ifconst时，时，Uf (I ) 。 调整特性：调整特性： U const时，时， If f (I ) 。14.1 同步发电机的空载同步发电机的空载特性、短路特性和同步电特性、短路特性和同步电抗的测定抗的测定 l空载特性空载特性 E0f ( If )w 由于铁磁材料的磁滞效由于铁磁材料的磁滞效应，励磁电流应，励磁电流If由零增由零增至最大值和至最大值和If由最大值由最大值减到零时，将测得减到零时，将测得2条条特性：特性： 上升分支上升分支 下降分支下降分支空载特性空载特性w 一般取下降分支作为空一般取下降分支作为空载特性。载特性。w 电压最大值一般测到额电压最

37、大值一般测到额定电压的定电压的1.21.3倍。倍。 上升分支与下降分支差别不大上升分支与下降分支差别不大 线性段斜率差不多线性段斜率差不多 饱和段很接近饱和段很接近空载特性空载特性 电机的基本试验之一。电机的基本试验之一。 能够检验：能够检验： 励磁系统的工作情况励磁系统的工作情况 电枢绕组联结的正确性（电枢绕组联结的正确性（三相对称、相序）三相对称、相序） 电机磁路饱和程度电机磁路饱和程度v磁路过于饱和，励磁绕组用铜量增加，电压调节磁路过于饱和，励磁绕组用铜量增加，电压调节困难。困难。v磁路不饱和，铁磁材料利用率低，负载运行时电磁路不饱和，铁磁材料利用率低，负载运行时电压变化较大。压变化较大

38、。短路特性短路特性 发电机以同步转速旋转，定子绕组短接；改变励发电机以同步转速旋转，定子绕组短接；改变励磁电流磁电流If ，测量电枢绕组的短路电流，测量电枢绕组的短路电流Ik 与与If 的关系的关系曲线，就是短路特性曲线，就是短路特性 Ikf (If ) 。w 短路特性是一条直线。短路特性是一条直线。w 测量短路特性的试验称为测量短路特性的试验称为短路试验，是电机的基本短路试验，是电机的基本试验之一。试验之一。短路特性短路特性利用同步电机（隐极）的电磁关系来分析短路特性。利用同步电机（隐极）的电磁关系来分析短路特性。 气隙电动势气隙电动势E 与电枢电流与电枢电流 I 成正比；成正比； 故气隙合

39、成磁动势故气隙合成磁动势F 与电枢电流与电枢电流 I 成正比。成正比。 由于由于R和和Xs 都较小，所以都较小，所以 E 较小，气隙合成磁动较小，气隙合成磁动势势F 也较小，因此磁路不饱和。也较小，因此磁路不饱和。(j)sEUI RX(j)sEI RXU0短路特性短路特性 时空相矢量图时空相矢量图忽略忽略 RjsEIX电枢反应性质为直电枢反应性质为直轴去磁。轴去磁。忽略忽略 R，则，则IkIf F Ik ， Fa Ik F Ff1 FaFf1 Ik Ff1 If 短路特性短路特性 短路试验时，电机磁路不饱和，可以采用电动势短路试验时，电机磁路不饱和，可以采用电动势相量图和等效电路进行分析。相量

40、图和等效电路进行分析。0kckc(j)jEIRXI X0ckEXI（忽略（忽略 R ）短路特性短路特性 用线性化后的气隙线来用线性化后的气隙线来得到空载电动势。得到空载电动势。 通过空载试验和短路试验，可以求出同步通过空载试验和短路试验，可以求出同步电抗电抗 Xc 。0ckEXI短路特性短路特性 对于凸极同步发电机，测量得到的是直轴同对于凸极同步发电机，测量得到的是直轴同步电抗步电抗Xd 。k,0dqIII0kkjjjdqqdEI XI XI X0kdEXI忽略忽略 R ， 90 。（E0 从气隙线上得到）从气隙线上得到）l一台发电机独立向负载供电的缺点一台发电机独立向负载供电的缺点w 每一台

41、发电机的容量有限制。每一台发电机的容量有限制。w 若负载经常变化，轻载时运行效率低。若负载经常变化，轻载时运行效率低。w 发电机检修则需要停电；否则要备用一台同发电机检修则需要停电；否则要备用一台同容量的机组，平时不用，不经济。容量的机组，平时不用，不经济。w 一台发电机供电，供电的品质会受影响一台发电机供电，供电的品质会受影响频率和电压会变化（负载突变时）。频率和电压会变化（负载突变时）。一般在较偏远或无法与电网相联的场合下使用。一般在较偏远或无法与电网相联的场合下使用。同步发电机的并联运行同步发电机的并联运行l将每个电厂的多台发电机与多个电厂的发电机将每个电厂的多台发电机与多个电厂的发电机

42、通过变压器和高压输电线互相并联在一起，形通过变压器和高压输电线互相并联在一起，形成电力系统。成电力系统。l并联运行的优点并联运行的优点w 电能可以互相调剂，合理使用。电能可以互相调剂，合理使用。w 增加供电可靠性增加供电可靠性,减小备用容量。减小备用容量。w 系统越大，负载越趋于均匀。系统越大，负载越趋于均匀。w 使发电厂的布局更合理。使发电厂的布局更合理。同步发电机的并联运行同步发电机的并联运行l无限大电网无限大电网 一台发电机单独供电时，电压的频率由原动机决一台发电机单独供电时，电压的频率由原动机决定，调节励磁电流可以调节电压的大小。定，调节励磁电流可以调节电压的大小。 一台发电机并联于无

43、限大电网运行时，调节原动一台发电机并联于无限大电网运行时，调节原动机的转速不会改变其电压的频率；调节励磁电流机的转速不会改变其电压的频率；调节励磁电流也不能改变其电压的大小。也不能改变其电压的大小。w 当一台发电机的容量远小于它所并联的电网的容当一台发电机的容量远小于它所并联的电网的容量时，电网可看成是无限大电网。量时，电网可看成是无限大电网。w 无限大电网的容量可近似认为是无穷大，电网的无限大电网的容量可近似认为是无穷大，电网的电压和频率不变。电压和频率不变。l并联合闸条件并联合闸条件要求发电机与电网电压满足要求发电机与电网电压满足4个条件：个条件： 频率相同；频率相同； 幅值相同，且波形一

44、致；幅值相同，且波形一致； 相序相同；相序相同； 相位相同。相位相同。满足满足4个条件时，合闸时发电机与电网电压的瞬时个条件时，合闸时发电机与电网电压的瞬时值相同，不会产生电流冲击。值相同，不会产生电流冲击。AX0EGUSUGISI电网发电机一相绕组并联合闸的条件和方法并联合闸的条件和方法 4个条件中任何一个不满足，并网合闸时都会出现个条件中任何一个不满足，并网合闸时都会出现电流冲击。电流冲击。 在并网过程中，需要对在并网过程中，需要对4个并网条件进行检查，调个并网条件进行检查，调节直到满足。节直到满足。 如何判断条件是否满足？条件不满足时如何处理？如何判断条件是否满足？条件不满足时如何处理？

45、分析时将无限大电网视为一台同步发电机，其电压分析时将无限大电网视为一台同步发电机，其电压的大小和频率不变。的大小和频率不变。两种最基本的方法：暗灯法，旋转灯光法。两种最基本的方法：暗灯法，旋转灯光法。暗灯法暗灯法 判断合闸开关两端的电压差。判断合闸开关两端的电压差。 如果如果3个相灯都熄灭，个相灯都熄灭，始终始终，说明合闸开关两端，说明合闸开关两端的电压差为零，的电压差为零，4个条件满足。个条件满足。w 利用相灯来判断，利用相灯来判断，即把灯泡跨接在即把灯泡跨接在合闸开关两端，合闸开关两端，由灯的亮暗情况由灯的亮暗情况来判断电压差的来判断电压差的大小。大小。 设发电机的相序和电网的相同，电压也

46、相同，但设发电机的相序和电网的相同，电压也相同，但 ，则发电机和电网这两组电压相量之间就有，则发电机和电网这两组电压相量之间就有相对运动。由于三相同步指示灯分别接在相对运动。由于三相同步指示灯分别接在AS AG ，BS BG ，CS CG之间，故三组相灯上的电压同时之间，故三组相灯上的电压同时发生变化，于是三组灯将同时亮，同时灭，亮灭的快发生变化，于是三组灯将同时亮，同时灭，亮灭的快慢决定于慢决定于 。调节发电机的转速，直到三组灯。调节发电机的转速，直到三组灯亮、灭变化很慢时，就表示亮、灭变化很慢时，就表示 ，当三组灯同时，当三组灯同时熄灭，熄灭， AS、 AG间电压表读数为零时，就表示发电机

47、间电压表读数为零时，就表示发电机已经满足了并联投入条已经满足了并联投入条件，此时就可合闸。件，此时就可合闸。 SGSGSG（1）频率不等时）频率不等时三个相灯最亮ASUAgUBSUBgUCSUCgUSG三个相灯亮度减弱ASUAgUBSUBgUCSUCgUSG三个相灯熄灭ASUAgUBSUBgUCSUCgUSG暗灯法暗灯法（1）频率不等时）频率不等时w 调节方法调节方法调节原动机的转速，使相灯亮暗变化很慢。调节原动机的转速，使相灯亮暗变化很慢。w 现象现象 3个相灯同时亮，同时个相灯同时亮，同时暗，亮暗交替变化；暗，亮暗交替变化； 频率相差越大，亮暗变频率相差越大，亮暗变化越快。化越快。暗灯法暗

48、灯法（2）电压不等时）电压不等时w 调节方法调节方法调节发电机的励磁，使电压调节发电机的励磁，使电压相等。相等。w 现象现象 3个相灯都不会完全熄灭。个相灯都不会完全熄灭。 相序相同、频率相近时，相序相同、频率相近时，3个相灯同时亮、同时暗，个相灯同时亮、同时暗，在最亮和最暗之间交替变在最亮和最暗之间交替变化。化。相灯在低电压时就相灯在低电压时就会熄灭，并不说明会熄灭，并不说明电压差为零。可用电压差为零。可用电压表来检测。电压表来检测。暗灯法暗灯法（3）相序不同时）相序不同时w 现象现象 3个相灯旋转。个相灯旋转。 如果相序错误，如果相序错误，可能发生将发电机可能发生将发电机C相接到电网相接到

49、电网B相、发相、发电机电机B相接到电网相接到电网C相相的错误。的错误。ASUAgUBSUBgUCSUCgUSG1U2 灯灭，1、3 灯亮度一样ASUAgUBSUBgUCSUCgU1U3灯灭，1、2灯亮度一样ASUAgUBSUBgUCSUCgU2U1 灯灭，2、3 灯亮度一样暗灯法暗灯法（3）相序不同时）相序不同时w 调节方法调节方法将发电机接到合闸开关的任何将发电机接到合闸开关的任何两根线对调，使相序相同。两根线对调，使相序相同。w 现象现象 若发电机频率高于电网，若发电机频率高于电网，则顺时针旋转；反之，则则顺时针旋转；反之，则逆时针旋转。逆时针旋转。 频率差越大，灯光旋转速频率差越大，灯光

50、旋转速度越快。度越快。暗灯法暗灯法（4）相位不等时）相位不等时w 调节方法调节方法 稍微调节发电机转速，使稍微调节发电机转速，使相位差发生变化，灯光亮相位差发生变化，灯光亮暗的频率很低。暗的频率很低。w 现象现象 若频率相同，则若频率相同，则3个相灯都个相灯都不会熄灭，且亮度不变。不会熄灭，且亮度不变。 相等完全熄灭时，相位相同，此时即可并网。相等完全熄灭时，相位相同，此时即可并网。灯光旋转法灯光旋转法有意把相灯接在不同相的电压之间，在相序正确时有意把相灯接在不同相的电压之间，在相序正确时使灯光旋转，这种并联合闸方法称为灯光旋转法。使灯光旋转，这种并联合闸方法称为灯光旋转法。采用暗灯法，在采用

51、暗灯法，在相序不同时，灯相序不同时，灯光出现旋转。通光出现旋转。通过旋转的速度和过旋转的速度和方向，可以判断方向，可以判断发电机频率与电发电机频率与电网频率的差别和网频率的差别和快慢。快慢。ASUAgUBSUBgUCSUCgUSG1U2 灯灭，1、3 灯亮度一样ASUAgUBSUBgUCSUCgU1U3灯灭，1、2灯亮度一样ASUAgUBSUBgUCSUCgU2U1 灯灭，2、3 灯亮度一样 若相序正确，则会出现灯光旋转现象，调节发电机若相序正确，则会出现灯光旋转现象，调节发电机电压，使电压，使 UG=US ；调节发电机转速，使灯光旋转缓慢，调节发电机转速，使灯光旋转缓慢，说明说明 wG 已接

52、近于已接近于 wS ；等到不交叉的相灯，即相灯等到不交叉的相灯，即相灯 1 1 熄灭时，说明电压相等而且同相位；即可把发电机投入熄灭时，说明电压相等而且同相位；即可把发电机投入电网。电网。 若按灯光旋转法接线，而发现灯光同时亮，同时若按灯光旋转法接线，而发现灯光同时亮，同时灭。则说明相序接错，需要改变发电机的相序，才能灭。则说明相序接错，需要改变发电机的相序，才能进行投入。进行投入。 并联合闸的条件和方法并联合闸的条件和方法 暗灯法和灯光旋转法都可比较准确地确定合闸时暗灯法和灯光旋转法都可比较准确地确定合闸时刻，使合闸时无电流冲击，称为准确同步法。刻，使合闸时无电流冲击，称为准确同步法。 实际

53、中，在需要将发电机很快投入并网运行时，实际中，在需要将发电机很快投入并网运行时，可采用自同步法。可采用自同步法。 事先校验好发电机的相序；起动发电机，使转速事先校验好发电机的相序；起动发电机，使转速接近同步转速，励磁绕组经限流电阻短路；合上接近同步转速，励磁绕组经限流电阻短路；合上并联开关，再立即加励磁，使发电机自动牵入同并联开关，再立即加励磁，使发电机自动牵入同步。步。 操作简单，装置简单，但是合闸有电流冲击。操作简单，装置简单，但是合闸有电流冲击。15.3 同步发电机并联运行的理同步发电机并联运行的理论基础论基础 发电机并联于无限大电网运行时，发电机电压等发电机并联于无限大电网运行时，发电

54、机电压等于电网电压，其频率和大小都是不变的。于电网电压，其频率和大小都是不变的。 如何调节，使发电机输出有功功率、无功功率，如何调节，使发电机输出有功功率、无功功率，负载将如何在发电机之间分配？负载将如何在发电机之间分配？w 发电机并联运行时的两个调节量发电机并联运行时的两个调节量 发电机的励磁电流发电机的励磁电流 原动机的拖动转矩原动机的拖动转矩并联运行分析并联运行分析l在并网的在并网的4个条件都满足的个条件都满足的条件下并网合闸条件下并网合闸0c0jEUIXw 发电机空载电动势与电网发电机空载电动势与电网相电压大小、相位都相同；相电压大小、相位都相同；w 发电机电枢电流为零，仍发电机电枢电

55、流为零，仍相当于空载运行。相当于空载运行。不进行任何调节时不进行任何调节时并联运行分析并联运行分析l在并网的在并网的4个条件都满足的个条件都满足的条件下并网合闸条件下并网合闸0c0jEUIXw 发电机不输出功率，原动发电机不输出功率，原动机只需要提供发电机所需机只需要提供发电机所需的空载损耗的空载损耗p0，包括机械，包括机械损耗损耗pm（摩擦和风阻损耗（摩擦和风阻损耗等）和铁耗等）和铁耗 pFe 。w 发电机输入功率发电机输入功率 P1 p0 pm pFe 并联运行分析并联运行分析l在并网的在并网的4个条件都满足的个条件都满足的条件下并网合闸条件下并网合闸w 功率平衡关系也可表示为转矩功率平衡

56、关系也可表示为转矩平衡关系。平衡关系。w 拖动转矩与制动转矩相平衡。拖动转矩与制动转矩相平衡。01TT 01pP 为机械角速度为机械角速度T1 为原动机的拖动转矩为原动机的拖动转矩;T0 为与发电机空载损耗对应的空载转矩。为与发电机空载损耗对应的空载转矩。1260n 调节励磁电流调节励磁电流 电网电压电网电压U 不变。不变。 此时，发电机发出滞此时，发电机发出滞后性的无功电流，产后性的无功电流，产生去磁的电枢反应。生去磁的电枢反应。0cjEUIXw 增大励磁电流增大励磁电流 If ，则，则励磁磁动势励磁磁动势Ff1 增大，增大，空载电动势空载电动势E0 增大。增大。调节励磁电流调节励磁电流 电

57、网电压电网电压U 不变。不变。 此时，发电机发出超此时，发电机发出超前性的无功电流，产前性的无功电流，产生增磁的电枢反应。生增磁的电枢反应。0cjEUIXw 减小励磁电流减小励磁电流 If ，则，则励磁磁动势励磁磁动势Ff1 减小，减小，空载电动势空载电动势E0 减小。减小。调节励磁电流调节励磁电流调节发电机的励磁电流调节发电机的励磁电流0cjEUIXw 只能使电枢绕组发出滞后（电感性）或超前只能使电枢绕组发出滞后（电感性）或超前（电容性）的纯无功电流，即发电机可发出滞（电容性）的纯无功电流，即发电机可发出滞后或超前的无功功率。后或超前的无功功率。w 不能使发电机输出或输入有功功率。不能使发电

58、机输出或输入有功功率。调节原动机的拖动转矩调节原动机的拖动转矩 增大拖动转矩增大拖动转矩T101TT 使转子加速使转子加速 Ff1超前超前B通过调节汽轮机的汽门、水轮机的水门或者柴油机通过调节汽轮机的汽门、水轮机的水门或者柴油机的油门等，可以调节原动机的拖动转矩。的油门等，可以调节原动机的拖动转矩。调节原动机的拖动转矩调节原动机的拖动转矩 电网电压的频率、大小、相位都不变。电网电压的频率、大小、相位都不变。转子是否会在拖动转矩的作用下不断加速？转子是否会在拖动转矩的作用下不断加速？w 气隙电动势与电网相电压近似相等，气隙电动势与电网相电压近似相等，其频率也不会发生变化。气隙电动势其频率也不会发

59、生变化。气隙电动势和电网电压相量的转速不变。和电网电压相量的转速不变。w 但是转子却在拖动转矩但是转子却在拖动转矩的作用下加速，使矢量的作用下加速，使矢量Ff1超前矢量超前矢量B 、F 。调节原动机的拖动转矩调节原动机的拖动转矩调节原动机的拖动转矩调节原动机的拖动转矩分析转子受力情况分析转子受力情况以磁通密度波超前以磁通密度波超前+A轴轴 90电角度时为例。电角度时为例。 磁动势参考方向与前面一样（出定子进转子为正）；磁动势参考方向与前面一样（出定子进转子为正）； 在转子表面建立坐标系，与转子一起旋转；在转子表面建立坐标系，与转子一起旋转； 以磁通密度等于零处为坐标原点。以磁通密度等于零处为坐

60、标原点。调节原动机的拖动转矩调节原动机的拖动转矩分析转子受力情况分析转子受力情况 基波励磁磁动势超前气隙磁通密度一个角度基波励磁磁动势超前气隙磁通密度一个角度 。 把基波励磁磁动势看成是一个每对极下只有把基波励磁磁动势看成是一个每对极下只有1匝匝的集中线圈，通入等效电流的集中线圈，通入等效电流 If 产生的。产生的。f1f4 1 2FIff12IF调节原动机的拖动转矩调节原动机的拖动转矩分析转子受力情况分析转子受力情况 气隙磁通密度波与基波励磁磁气隙磁通密度波与基波励磁磁动势是相对静止的，一起以同动势是相对静止的，一起以同步转速步转速n1旋转。旋转。 等效的励磁线圈边所在处的气等效的励磁线圈边