清华大学自用 大学物理一 教学课件第十八章 热力学第一定律

1、第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 1第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 2热力学过程：热力学过程：热力学系统的状态随时间发生热力学系统的状态随时间发生变化的过程变化的过程。tvp,tvp,真真 空空 膨膨 胀胀pvo),(tvp),(tvp第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 318-2 准静态过程准静态过程：准静态过程：气体气体活塞活塞砂子砂子p 状态变化过程进行得非常缓慢，状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。近似于平衡态。第十八章第十八章 热力学第一定律

2、热力学第一定律物理学物理学 4u例例: 外界对系统做功外界对系统做功快速压缩快速压缩12vv非准静态过程非准静态过程非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约 10 -3 秒秒 l/v 1m/(1000m/s)，如果实际压缩一次所，如果实际压缩一次所用时间为用时间为 1 秒，就可以说秒，就可以说 是准静态过程。是准静态过程。外界压强总比系统压强大一无限小量外界压强总比系统压强大一无限小量 p ， 缓慢缓慢压缩可近似看为准静态过程。压缩可近似看为准静态过程。第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 5 准静态过程的过程曲线可以用准静态过

3、程的过程曲线可以用p -v 图来描图来描述，图上的每一点都表示系统的一个平衡态。述，图上的每一点都表示系统的一个平衡态。),(111tvp),(222tvp1v2v1p2ppvo12第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 6钻木取火钻木取火 通过做通过做功的方式将机械能转换功的方式将机械能转换为物体的内能。为物体的内能。烤火烤火 通过热量通过热量传递提高物体内能。传递提高物体内能。第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 7作机械功改变系统作机械功改变系统 状态的焦耳实验状态的焦耳实验av作电功改变系统作电功改变系统 状态的实验状态的实验第十八章第十八章

4、热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 818-1 功 热量 热力学第一定律(1) (1) 准静态过程中的内能变化准静态过程中的内能变化 实验证明系统从状态实验证明系统从状态a 变化到状态变化到状态b，可以采用做功和传热的方法，不管经过可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变传热之和保持不变. 内能是状态量内能是状态量trimme2第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 9 系统内能的增量只与系统起始和终了系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关状态有关，与系统所经历的过

5、程无关 .021abaeceab2ab1*pvo2ab1*pvo第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 10(2) (2) 准静态过程中的功准静态过程中的功 功是能量传递和转换的量度，它引起功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化系统热运动状态的变化.宏观运动能量宏观运动能量热运动能量热运动能量第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 11lpslfadddvpwdd21ddvvvpaa第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 1221dvvvpa(pb,vb,tb)(pa,va,ta)pvodlvavbdlsfvdvp,结论

6、：结论：系统所做的功在数值上等于系统所做的功在数值上等于p-v p-v 图上过程曲图上过程曲线以下的面积线以下的面积。第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 13p - v 图上过程曲线下的面积图上过程曲线下的面积21dvvvpwad第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 14pvab作功正负的判断作功正负的判断:作功与过程有关，作功与过程有关，看是否单方向膨胀看是否单方向膨胀第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 151t2t21tt 通过传热方式传递能量的量度，系统通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递

7、和外界之间存在温差而发生的能量传递 .q(3) (3) 准静态过程中的热量准静态过程中的热量第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 16热容量热容量：物体温度升高一度所需要吸收的热量物体温度升高一度所需要吸收的热量。tqcdd比热：比热：单位质量物质热容量单位质量物质热容量。tqmcdd111kgkj单位：单位：单位：单位：1kj摩尔热容量摩尔热容量：1 mol 物质的热容量。物质的热容量。molddtqcm第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 17微过程的热量计算式：微过程的热量计算式： tcmmqmdd)()(1212ttcmmttcmmmqm热量

8、计算式：热量计算式： 第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 18（1）都是都是过程量：与过程有关；过程量：与过程有关；（2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；等效性：改变系统热运动状态作用相同； 宏观运动宏观运动分子热运动分子热运动功功分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量（3）功与热量的物理本质不同功与热量的物理本质不同 .1 cal = 4.18 j ， 1 j = 0.24 cal功与热量的异同功与热量的异同第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 19热力学第一定律的数学描述aeeq12 系统系统从外界吸收的热从外界吸收的热量，一部分

9、使系统的内能量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对增加，另一部分使系统对外界做功外界做功 .12*pvo1v2vaeaeeq12第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 2021dvvvpeq准静态过程准静态过程vpeaeqddddd微变过程微变过程第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 21aeaeeq12+e系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定qa第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 22（1）能量转换和守

10、恒定律能量转换和守恒定律. 第一类永动机第一类永动机是不可能制成的是不可能制成的.（2）实验经验总结，自然界的普遍规律实验经验总结，自然界的普遍规律.物理意义物理意义第一类永动机：第一类永动机： 不需要外界提供能量，但可以不需要外界提供能量，但可以继续不断地对外做功的机器。继续不断地对外做功的机器。 热力学第一定律：热力学第一定律：“不可能制造出第一类永动不可能制造出第一类永动机机”。 第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 23 例例 一定量的理想气体，由状态一定量的理想气体，由状态a经经b到达到达c。（图。（图中中abc为一直线），求此过程中：为一直线），求此过程中：（

11、1）气体对外作的功；）气体对外作的功；（2）气体内能的增量）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量。）气体吸收的热量。p/atmv/l0321321cbaja2 .40510210013. 1)31 (2135解：caccaattvpvp0eaeqj2 .405第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 24 例例 在一气缸内放有一定量的水，活塞与汽缸在一气缸内放有一定量的水，活塞与汽缸间的摩擦不计缸壁由间的摩擦不计缸壁由良良导热材料制成导热材料制成. 作用于活塞上作用于活塞上的压强的压强 . 开始时开始时, 活塞与水面接触活塞与水面接触. 若使环境若使环境 (热源热源) 温度非

12、常缓慢地升高到温度非常缓慢地升高到 . 求把求把单位质量的水汽化为水蒸汽单位质量的水汽化为水蒸汽 , 水的内能改变了多少水的内能改变了多少?pa10013. 15pc100已知已知水的汽化热为水的汽化热为 16kgj1026. 2l水的密度水的密度3mkg1040水水蒸汽的密度水蒸汽的密度3mkg598. 0蒸汽解解 水汽化所需的热量水汽化所需的热量mlq 水汽化后体积膨胀为水汽化后体积膨胀为)11(水蒸汽mv水水水蒸气水蒸气 热源热源100mp第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 25)11(水蒸汽mv)11(d水蒸汽pmvpvpw)11(水蒸汽pmmlwqe16kgj

13、1009. 2)11(水蒸汽plme16kgj1026. 2l3mkg1040水3mkg598. 0蒸汽水水水蒸气水蒸气 热源热源100mp第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 26热力学第一定律的应用 计算各等值过程的热量、功和内能的计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础理论基础.rtmmpv （1）（理想气体的（理想气体的共性共性）21dvvvpeqvpeqddd（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 27热力学的等值过程 1 1 等体过程等体过程 v = 恒量恒量 ， dv = 02 2 等

14、压过程等压过程 p= 恒量恒量 ， dp= 03 3 等温过程等温过程 t= 恒量恒量 ， dt = 0第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 281 1 等体过程等体过程 q),(11tvp),(22tvp2p1pvpvo0d0dav由热力学第一定律由热力学第一定律eqvdd特性特性 常量常量v过程方程过程方程 常量常量1pt第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 291e2evq1evq2e),(11tvp),(22tvp2p1pvpvo 等体等体升升压压 12),(11tvp),(22tvp2p1pvpvo 等体等体降降压压 12第十八章第十八章

15、热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 30结论：结论：在等体过程中，系统吸收的热量完在等体过程中，系统吸收的热量完全用来增加自身的内能全用来增加自身的内能。单位单位11kmoljtqcvvddm,tcqvvddm, 定体摩尔热容定体摩尔热容: 理想气体在等体理想气体在等体过程中吸收热量过程中吸收热量 ，使温度升高，使温度升高 , 其其定体摩尔热容为定体摩尔热容为:mol1vqdtdtcmmqvvddqm,v第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 31吸收热量：吸收热量：)(12,ttcmmqmvv)(12,ttcmmemv内能增量：内能增量：等体过程系统作功：等体过程系

16、统作功：0waeaeeq12由热力学第一定律由热力学第一定律ricv2m,自由度第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 322 2 等压过程等压过程 q2v),(11tvp),(22tvpp1vpvo12过程方程过程方程 常量常量1vt特性特性 常量常量p)(12vvpa 功功第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 332v),(11tvp),(22tvpp1vpvo12a等等 压压 膨膨 胀胀2v),(11tvp),(22tvpp1vpvo12a等等 压压 压压 缩缩1e2epq1epq2e a a第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物

17、理学 34结论：结论：在等体压过程中，系统吸收的热量在等体压过程中，系统吸收的热量除用来增加自身的内能外，同时还对外做除用来增加自身的内能外，同时还对外做功功。tcqppddm,tqcppddm, 定压摩尔热容定压摩尔热容: 理想气体在等压理想气体在等压过程中吸收热量过程中吸收热量 ，温度升高，温度升高 ，其，其定压摩尔热容为：定压摩尔热容为：mol1pqdtd第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 35由热力学第一定律由热力学第一定律vpeqpddd)(12vvpeqp吸收热量：吸收热量：)(12,ttcmmqdqmppp功：功：)()(121221ttrmmvvppdv

18、avv系统内能的增量：系统内能的增量：)(212ttrimmericp22m,第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 36定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系 rccmvmp,ricmv,2ricmp12,迈耶公式：迈耶公式：结论：结论： 同一状态下同一状态下1摩尔的理想气体温度升高摩尔的理想气体温度升高1k，等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多8.31 j。 比热容比：比热容比：iiccmvmp2,单原子分子：单原子分子：671. 双原子分子：双原子分子：41. 第十八章第十八章 热力学第一定

19、律热力学第一定律物理学物理学 37讨论：讨论：?vpcc 为为什什么么相同。无论何种过程，设系统由etttt)(1221eqwcv10若1200qweqwvcp若vpcc 理论值与实验值差异理论值与实验值差异显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。注意：注意：第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 38 思考：思考： 一定量的理想气体内能一定量的理想气体内能e随体积随体积v的变化关系如图，问该气体经历的是什么的变化关系如图，问该气体经历的是什么过程过程?ev0e= irt/2 =kvpv= rt v= rt /pe= ir

20、t/2 =k rt /pp=2k/i 等压过程等压过程解：解：第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 39（3 3）等温过程）等温过程 pqq = w12),(11tvp),(22tvp1p2p1v2vpvovd由热力学第一定律由热力学第一定律0devpaqtddd特征特征 常量常量t过程方程过程方程pv常量常量第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 40ee12),(11tvp),(22tvp1p2p1v2vpvo等温等温膨胀膨胀w12),(11tvp),(22tvp1p2p1v2vpvow等温等温压缩压缩tqtqa a第十八章第十八章 热力学第一定律

21、热力学第一定律物理学物理学 41vrtmmp 21dvvtvpaqvvrtmmaqvvtd2112lnvvrtmm21lnpprtmm等温过程系统作功和吸热：等温过程系统作功和吸热：等温过程系统内能的增量：等温过程系统内能的增量：0e第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 42 例例. 将将500j的热量传给标准状态下的的热量传给标准状态下的2摩尔氢。（摩尔氢。（1）v 不变，热量变为什么？氢的温度为多少？（不变，热量变为什么？氢的温度为多少？（2）t 不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的p，v各为多少？（各为多少？（3）p 不变，热量变为什么？氢的不变，热量变

22、为什么？氢的t，v各为多少？各为多少？解：解： （1 1）q = e，热量转变为内能，热量转变为内能)(2)(,oomvvttrinttcmmqek28527331. 82550022ovtinrqt第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 43q = w，热量转变为功，热量转变为功pplnortmmaqppnrtqolnatm90. 0127331. 82500eeppnrtqo323m10590. 0108 .441pvpvoo（2）t 不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的p，v各为多少？各为多少？第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 4

23、4q = a+ e，热量转变为功热量转变为功和内能和内能)(272)(,oomppttrttcmmqk6 .28127331. 875007optrqt33m046. 02736 .291108 .44oottvv（3）p不变，热量变为什么？氢的不变，热量变为什么？氢的t，v各为多少？各为多少？第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 45 例例. 质量为质量为2.8 10-3kg，压强为，压强为1atm，温度为，温度为27的的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再，再经等温膨胀使压强降至经等温膨胀使压强降至1atm，然后又在

24、等压过程中将，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出所作的功以及吸收的热量，并画出p-v图。图。解解v3v4vp/atm132v1atm1k30011pt33111m1046. 2mpmrtvatm3m1046. 22332pvk9001122tppt第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 46333223m1038. 7pvpvk4503344tvvtatm1,k90033ptatm134 ppv3v4vp/atm132v13334m1069. 32vv第十八章第十八章

25、 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 47等容过程：等容过程：j1248)(251211ttrmmeq01a等温过程：等温过程：j823ln23222vvrtmmaq02ev3v4vp/atm132v1第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 48 等压过程：等压过程：jj936)(25374)(p3433433ttrmmevvaj1310333eaqj449321aaaaj761321qqqqj312aqev3v4vp/atm132v1第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 4918.4 绝热过程绝热的汽缸壁和活塞绝热的汽缸壁和活塞),(111tv

26、p),(222tvp121p2p1v2vpvo与外界无热量交换的过程与外界无热量交换的过程odq特征特征eadd热一律热一律0dd ea1 1 准静态绝热过程准静态绝热过程第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 50),(111tvp),(222tvp121p2p1v2vpvoa绝热绝热膨胀膨胀),(111tvp),(222tvp121p2p1v2vpvoa绝热绝热压缩压缩1e2e1e2e a a第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 51tcmmevddm,21dvvvpa)(212ttrimmeq绝热过程内能增量：绝热过程内能增量：)(r2ie12t

27、tmm绝热过程的功：绝热过程的功：第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 52)(2211m,m,m,vpvpcccvpv12211vpvpa若已知若已知 及及2211,vpvp)(2211m,rvprvpcav由由 可得可得rtmmpv 第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 53 绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导),(111tvp),(222tvp121p2p1v2vpvo0qeaddtcmmvpmvdd,tmmcvpmvdd,由理想气体的状态方程：由理想气体的状态方程：rtmmpv 两边微分：两边微分：trmmpvdvpdd 第十八章第十八章

28、热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 54mvcvprpvdvp,ddmvmvmpcvpcc,d)(vpccpvvpcmpmvmvd)()dd(,0dd,vpcpvcmpmvvpcc0ddvvpp第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 55两边积分：两边积分：cvp lnlncvplncvprtmmvp绝绝 热热 方方 程程tv1pvtp1常量常量常量常量常量常量第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 56 绝热线和等温线绝热线和等温线绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率0ddpvvp0dd1pvvpvaaavpv

29、p)dd(aatvpvp)dd( 绝热线的斜率大于绝热线的斜率大于等温线的斜率等温线的斜率. .pv常量常量pv常量常量apbvavapvot0qvaptpbc常量常量第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 57理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？(1) 等体加热，内能减少，压强升高等体加热，内能减少，压强升高(2) 等温压缩，压强升高，同时吸热等温压缩，压强升高，同时吸热(3) 等压压缩，内能增加，同时吸热等压压缩，内能增加，同时吸热(4) 绝热压缩，压强升高，内能增加绝热压缩，压强升高，内能增加答案：答案：不可能发生的有不可能

30、发生的有: (1), (2), (3)第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 582 2 非准静态绝热过程非准静态绝热过程 理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p = ?vv0p由绝热方程由绝热方程2)2(00pppvvp解一：解一：第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 59解二：解二：00aq自自由由膨膨胀胀绝绝热热过过程程1200ttte2022211ppvpvp* 绝热方程对绝热方程对非静态过程非静态过程不适用不适用 节流过程节流过程 焦耳焦耳- -汤姆孙效应汤姆孙效应第十八章第十八章 热力学第一定律

31、热力学第一定律物理学物理学 60 例例 设有设有 5 mol 的氢气，最初温度的氢气，最初温度 ，压强压强 ，求下列过程中把氢气压缩，求下列过程中把氢气压缩为原体积的为原体积的 1/10 需作的功需作的功: （1）等温过程等温过程（2）绝热过程绝热过程 （3）经这两过程后，经这两过程后，气体的压强各为多少？气体的压强各为多少？pa10013. 15201t2t121p2p1v10122vvvpvo2p12tt 0qt 2常量常量第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 61 解解 （1）等温过程等温过程j1080. 2ln41212vvrta（2）氢气为双原子气体氢气为双原子

32、气体由表查得由表查得 ，有，有4 . 1k753)(12112vvtt 已知：已知： 05001 . 0 pa10013. 1k 293 mol5vvp t1t2t121p2p1v10122vvvpvo2p12tt 0qt 2常量常量第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 62 例例. 有有810-3kg氧气，体积为氧气，体积为0.4110-3m3 ，温度，温度为为27。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3 ，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为胀后的体积也为4.110-3m3 ，问

33、气体作多少功？，问气体作多少功？解：解：122111vtvt绝热方程：绝热方程：k11910130014 . 112112vvttj941)(2521ttrmmaqj1435ln121vvrtmmat第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 63例例. 有体积为有体积为10-2 m3的一氧化碳，其压强为的一氧化碳，其压强为107pa，温，温度为度为300k。膨胀后，压强为。膨胀后，压强为105pa。试求（。试求（1）在等）在等温过程中系统所作的功和吸收的热量。（温过程中系统所作的功和吸收的热量。（2）如果是）如果是绝热过程，情况将怎样？绝热过程，情况将怎样？ 解：解：（1）等

34、温过程 21211112pplnlndvvtvpvvrtmmvpa系统做功：系统做功：j57271010ln1010j106 . 45内能变化：内能变化： 0te第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 64系统吸热：系统吸热：ttttwweq j106 . 45（2）绝热过程）绝热过程系统做功：系统做功：12ttcmmavq12121ttirtmm212111tptp111rtmmvp又又rrqppvpia1121112j101011010254 . 114 . 17527j108 . 15系统吸热：系统吸热： 0q第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学

35、 65pvo00dnp等等压压过过程程：0ntrmmpvvpdddadddeqvptcmtcmvnddd常量常量npv0：为为多多方方指指数数，取取值值范范围围其其中中vnpnccccnnv0d:等等体体过过程程n10dnt等等温温过过程程：1nnq0绝绝热热过过程程：n多方过程多方过程第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 661d221121nvpvpvpavv内能增量：内能增量：)(2)(1212,ttrimmttcmmemv由热力学第一定律：由热力学第一定律： nvpvptcmmaeqv11122m,tnrcmmtrmmntcmmvv)1(11m,m,第十八章第十八

36、章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 67设多方过程的摩尔热容为设多方过程的摩尔热容为 cn,mtcmmqmnn,多方过程吸热：多方过程吸热：比较可得：比较可得：nrccmvmn1,rccmvmp,iiccmvmp2,由由和和多方过程的摩尔热容：多方过程的摩尔热容：mvmncnnc,1第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 6818.5 循环过程 第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 69pq 12),(11tvp),(22tvp1p2p1v2vpvovd由热力学第一定律由热力学第一定律0eaqt热量全部转化为功，但是气体体积膨胀热量全部转化为

37、功，但是气体体积膨胀第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 70循环过程 pvowabavbvcd 系统经过一系列状态系统经过一系列状态变化过程后，又回到变化过程后，又回到原来的状态的过程。原来的状态的过程。第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 71循环特征：循环特征：经历一个循环过程后，经历一个循环过程后，内能内能不变不变。aib 为膨胀过程：为膨胀过程：biia为压缩过程：为压缩过程：净功：净功：0biiaaibwww结论：结论：在任何一个循环过程中，系统所做的净功在任何一个循环过程中，系统所做的净功在数值上等于在数值上等于p v 图上循环曲线所包

38、围的面积图上循环曲线所包围的面积。aibwbiiawpvbaiiipbvbpava第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 72循环过程的分类：正循环：在正循环：在 p v 图上循环过程图上循环过程按按顺时针顺时针进行进行 a i b ii a逆循环：在逆循环：在p v 图上循环过程图上循环过程按按逆时针逆时针进行进行 a ii b i a热机：热机：工作物质作正循环的机器工作物质作正循环的机器致冷机：致冷机：工作物质作逆循环的工作物质作逆循环的机器机器pvbaiiipbvbpavapvbaiiipbvbpava第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 73

39、热机热机 : 持续地将热量转变为功的机器持续地将热量转变为功的机器 .第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 74wpvoabavbvcd热机效率热机效率1212111qqqqqqa第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 75各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机%48%8%37%25 热机发展简介热机发展简介 1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸蒸汽机汽机1765年瓦特进行了重大改进年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了效，大大提高了效率率 第十八章第十八章 热力学第一

40、定律热力学第一定律物理学物理学 76冰箱循环示意图冰箱循环示意图第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 77wpvoabavbvcd致冷机致冷系数致冷机致冷系数2122qqqaq第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 78一直敞开冰箱门一直敞开冰箱门 能制冷整个房间吗？能制冷整个房间吗？思考：思考：打开冰箱凉快一下打开冰箱凉快一下第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 79 例例1. 3.2 10 -2 kg氧气作氧气作abcd循环过程。循环过程。ab和和c d都为等温过程，设都为等温过程，设t1 = 300 k，t2 = 200 k

41、，v2 = 2v1。求循环效率。求循环效率。dabct1=300kt2=200kv2v1vp解：解：121lnvvrtmmaqabab)(2512ttrmmeqbcbc吸热吸热放热放热第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 80212lnvvrtmmaqcdcddadaeq吸热吸热放热放热)(2521ttrmmdaabcdabqqaaqa1)(25lnlnln21121212121ttvvtvvtvvt%15dabct1=300kt2=200kv2v1vp第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 81例例2. 计算奥托机的循环效率。计算奥托机的循环效率。c

42、 d, e b为等容过为等容过程；程； b c，d e为绝热过程。为绝热过程。解：解：)(cd,1ttcmmqmv)(be,2ttcmmqmv吸热吸热放热放热cdbe1211ttttqqvovpvacdeb第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 8210d1evtvt10c1bvtvt10cd1be)()(vttvtt10cdbevvtttt1011vv111rvovpvacdeb第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 83实际技术中的典型循环实际技术中的典型循环1. 汽油机：奥托循环汽油机：奥托循环绝绝热热压压缩缩ba 电电点点火火cb 等体升压等体升

43、压绝绝热热膨膨胀胀dc 等等体体放放热热ad 1v2vvpoabcd1011vv第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 84实际技术中的典型循环实际技术中的典型循环2. 柴油机：柴油机： 狄塞尔循环狄塞尔循环 - - 船舶、拖拉机等使用的船舶、拖拉机等使用的四冲程循环四冲程循环 绝绝热热压压缩缩ba 喷喷油油、燃燃烧烧cb 等压膨胀等压膨胀绝绝热热膨膨胀胀dc 等体放热等体放热ad adcbvop1v3v2v) 1()(1)(12312123vvvvvv第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 853. 斯特林循环斯特林循环 多用于致冷机多用于致冷机两个等

44、温过程两个等温过程两个等体过程两个等体过程212tttw1v2vvpo1t2t 实际技术中的典型循环实际技术中的典型循环第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 86 实际技术中的典型循环实际技术中的典型循环 4. 燃气涡轮机的循环燃气涡轮机的循环 吸放qq112431tttt112)(1pp第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 87思考：思考： 试设想最简单的循环模型试设想最简单的循环模型要无穷多个热源才能得以实现要无穷多个热源才能得以实现外形简单，实际上复杂外形简单，实际上复杂是否最简单？是否最简单？ooppvv第十八章第十八章 热力学第一定律热力学

45、第一定律物理学物理学 8818.6 卡诺循环 1824 1824年，法国青年科年，法国青年科学家卡诺（学家卡诺（1796 -18321796 -1832）提出一种理想热机，工作提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为这样的循环过程称为卡诺卡诺循环。循环。第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 89 卡诺卡诺循环是由两个准静态循环是由两个准静态等温等温过程和过程和两个准静态两个准静态绝热绝热过程组成过程组成 .卡诺热机卡诺热机1q2qavop2tw1tabcd1p2p4p3p1v4v2v3v低温热源低温热源t2高温热源高温热源t121tt 第十八章第十八章 热力学第一定律热力学第一定律物理学物理学 90 理想气体卡诺循环热机效率的计算理想气体卡诺循环热机效率的计算 a b 等温膨胀等温膨胀 b c 绝热膨胀绝热膨胀 c d 等温压缩等温压缩