完整word版,高中数学必修1综合测试题

1、WORD 格式.整理版刘老师辅导·高中数学必修 1 综合测试题姓名本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题共 50 分)一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 A1,2,3,4，Bx|xn2，nA，则 AB()A1,4C9,16B2,3D1,22. 已知函数

2、60;f(x)的定义域为(1,0)，则函数 f(2x1)的定义域为()B(1，  )D(  ，1)A(1,1)C(1,0)12123在下列四组函数中，f(x)与 g(x)表示同一函数的是()Af(x) x1，g(x)x1x1ìïx1，x1Bf(x)|x1|，g(x)íîïx1，x<1Cf(x)x2，xR，g(x)x2，xZDf(x)x2，g(x)x|x|4下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()Ay x1Cy2-xBy(x1)2Dylog0.5(x1)5函

3、数 ylnx2x6 的零点，必定位于如下哪一个区间()A(1,2)C(3,4)B(2,3)D(4,5)6已知 f(x)是定义域在(0，)上的单调增函数，若 f(x)>f(2x)，则 x 的取值范围是()Ax>1C0<x<2Bx<1D1<x<217设 y140.9，y280.48，y3(2)-1.5，则()Ay3>y1>y2Cy1>y2>y3By2>y1>y3Dy1>y3>y28设 0<a<1，函数 f(x

4、)loga(a2x2ax2)，则使 f(x)<0 的 x 的取值范围是()A(，0)C(，loga3)优质.参考.资料B(0，)D(loga3，)为“好点”，在下面的五个点  M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，  )中，“好点”的个9若函数 f(x)、g(x)分别为 R 上的奇函数、偶函数，且满足 f(x)g(x)ex，则有()Af(2)<f(3)<g(0)Bg(0)<f(3)<f(2)Cf(2)<g(0)&l

5、t;f(3)Dg(0)<f(2)<f(3)10如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点12数为()A0C2B1D315已知函数 f(x)x2  (x0，常数 aR)，若函数 f(x)在 x2，)上为增函数，第卷(非选择题共 100 分)二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上)11已知集合 U2,3,6,8，A2,3，B2,6,8，则(UA)B_.ì

6、ïlog1x，x112函数 f(x)í2的值域为_ïî2x，x<113用二分法求方程 x346x2 的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为_14已知 f(x6)log2x，则 f(8)_.ax则 a 的取值范围为_三、解答题(本大题共 6 个小题，满分 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分 12 分)设全集 U 为 R，

7、Ax|x2px120，Bx|x25xq0，若(UA)B2，A(UB)4，求 AB.17(本小题满分 12 分)(1)不用计算器计算：log3 27lg25lg47log72(9.8)0(2)如果 f(x  )(x  )2，求 f(x1)11xx(18本小题满分 12 分)(1)定义在(1,1)上的奇函数 f(x)为减函数，且 f(1a)f(1a2)>0，求实数 a 的取值范围(2)定义在2,2上的偶函数 g(x)，当&#

8、160;x0 时，g(x)为减函数，若 g(1m)<g(m)成立，求 m 的取值范围19(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，并且当 x(0，)时，f(x)2x.1(1)求 f(log23)的值；(2)求 f(x)的解析式20(本小题满分 13 分)已知二次函数 f(x)ax2bxc(a0)和一次函数 g(x)bx(b0)，其中 a，b，c 满足 a>b>c，

9、abc0(a，b，cR )(1)求证：两函数的图像交于不同的两点；(2)求证：方程 f(x)g(x)0 的两个实数根都小于 2.4                                    

10、;  221(本小题满分 14 分)一片森林原来面积为 a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是 10 年，为保护生态环境，森林面积至12少要保留原面积的 ，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的，(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)至今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？刘老师辅导·高中数学必修 1 综合测试题解析1<2x1<0，1<x<1.1.A解析先求集合 B，再进行交集运算A1,

11、2,3,4，Bx|xn2，nA，B1,4,9,16，AB1,42B解析本题考查复合函数定义域的求法f(x)的定义域为(1,0)23B解析若两个函数表示同一函数，则它们的解析式、定义域必须相同，A 中 g(x)要求x1.C 选项定义域不同，D 选项对应法则不同故选 B.4A解析yx1在1，)上是增函数，yx1在(0，)上为增函数x (2,3)5B解析令 f(x)lnx2x6，设 f(x0)0，f(1)4<0，f(3)ln3>0，又 f(2)ln22<0，f(2)· f(

12、3)<0，06D解析ìx>0由已知得í2x>0îx>2xìïx>0íx<2 ，ïîx>1x(1,2)，故选 D.7D解析y140.921.8，y280.48(23)0.4821.44，y321.5，y >y >y .由 a2x2ax2>1 得 ax>3，x<log 3.又函数 y2x 是增函数，且 1.8>1.5>

13、1.44.1328C解析利用指数、对数函数性质考查简单的指数、对数不等式a9D解析考查函数的奇偶性、单调性和方程的思想f(x)g(x)ex，(xR )f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，f(x)g(x)ex.即f(x)g(x)ex，由、得 f(x)1(exex)，g(x)  (exex)，g(0)1.验证：点 Q(2,2)是指数函数 y(   2)x 和对数函数 ylog   2x 的交点，点 G(2，1)在指数函数y( &#

14、160;  2)x 上，且在对数函数 ylog4 x 上故选 C.由条件知  A6,8，B2,6,8，(  A)B6,8212又 f(x)为增函数，0<f(2)<f(3)，g(0)<f(2)<f(3)10C解析指数函数过定点(0,1)，对数函数过定点(1,0)且都与 yx 没有交点，指数函数不过(1,1)，(2,1)点，对数函数不过点(1,2)，点 M、N、P 一定不是好点可2211 6,8解析本题考查

15、的是集合的运算UU12(，2)解析可利用指数函数、对数函数的性质求解13  (  ，1)又 f(1)(1)36×(1)24>0，当 x1 时，log1 xlog1 10.22当 x1 时，f(x)0当 x<1 时，0<2x<21，即 0<f(x)<2，因此函数 f(x)的值域为(，2)12解析设 f(x)x36x24，显然 f(0)>0，f(1)<0，222下一步可断定

16、方程的根所在的区间为(1，1)21412解析f(x6)log2x  log2x6，6f(x)1log x，f(8)1log 81log 231.则 f(x )f(x )x2 a x2 ax1    x2      x1x2(x1x2)a，要使函数 f(x)在 x2，)上为增函数，需使 f(x )f(x )<0 恒成立x&#

17、160;x <0，x x >4>0，a<x x (x x )恒成立又x x >4，x x (x x )>16，a16，1622266215 (，16解析任取 x1，x22，)，且 x1<x2，1212(x1x2)x1x212121 21 212121 212即 a 的取值范围是(，1616.解析(UA)B2，A(UB)4，  

18、23.(2)f(x  )(x  )2(x  )242B,2A,4A,4B，根据元素与集合的关系，ïïì424p120ìp7，îî可得í，解得íï2210q0ïq6.Ax|x27x1203,4，Bx|x25x602,3，经检验符合题意AB2,3,4317解析(1)原式log332 lg(25×4)213132211xx11x2x22(x2x22)41xf(x)x24f(x1)(x1)24x22x5.18解析(1)f(1

19、a)f(1a2)>0，f(1a)>f(1a2)f(x)是奇函数，f(1a)>f(a21)又f(x)在(1,1)上为减函数，ìï1a<a 1，2í1<1a<1，ïî1<1a2<1，解得 1<a< 2.(2)因为函数 g(x)在2,2上是偶函数，则由 g(1m)<g(m)可得 g(|1m|)<g(|m|)又当 x0 时，g(x)为减函数，得到解之得1m<1.所以 f(log 

20、;1)f(log 3)f(log 3)ìï|1m|2，í|m|2，ïî|1m|>|m|，ìï1m3，即í2m2，ïî(1m)2>m2，219解析(1)因为 f(x)为奇函数，且当 x(0，)时，f(x)2x，23222log233.(2)设任意的 x(，0)，则x(0，)，因为当 x(0，)时，f(x)2x，所以 f(x)2x，又因为 f(x)是定义在 R 上的奇函数，则 f

21、(x)f(x)，所以 f(x)f(x)2x，即当 x(，0)时，f(x)2x；又因为 f(0)f(0)，所以 f(0)0，ìï2 ，x>0x综上可知，f(x)í0，x0ïî2x，x<0.4(ac)23c2>0，20解析(1)若 f(x)g(x)0，则 ax22bxc0，4b24ac4(ac)24ac24故两函数的图像交于不同的两点(2)设 h(x)f(x)g(x)ax22bxc，令 h(x)0 可得 ax22bxc0.

22、由(1)可知，>0.a>b>c，abc0(a，b，cR)，a>0，c<0，h(2)4a4bc4(bc)4bc3c>0，2bbac1c<2，2a  a    a      aaì>0即有íh(2)>0aî2b<2，结合二次函数的图像可知，则 a(1x)101a，即(1x)101，解得 x1(1)10  .方程 f(x)g(x)0 的两个实数根都小于 2.21解析(1)设每年砍伐的百分比为 x(0<x<1)2212a，(2)设经过 m 年剩余面积为原来的2则