新课标文科数学高考题试题分析

1、新课标文科数学高考题试题分析 高三学年 王嘉琦近三年文科数学高考题都突出体现了新课程的理念，并且试题科学规范，考查学生的能力是命题的主要方向，能够真正发挥高考试题对人才的甄别与选拔的功能。最新出炉的全国新课标数学(文科)考试大纲与往年比较，在内容及能力要求等方面都没有发生变化。主要就是2017年取消选修4-1的内容为考试内容一、近3年高考题试题总体分布：考点考查方向高考题考试热度集合及其运算集合的交、并、补集的运算2014-2016年全国1卷1题2014-2016年全国1卷1题3颗星命题及其关系、充分条件与必要条件；全程命题与特称命题充要条件的判断；四种命题形式的关系2015年全国2卷24题2

2、014年全国1卷14题1颗星复数代数运算2016年全国2卷2题2015年全国1卷3题2015年全国1卷3题2015年全国1卷3题2014年全国1卷3题2颗星函数、导数及其应用函数的解析式；分段函数；函数的奇偶性；函数的性质对数函数性质的应用；函数的图像的识别；导数的几何意义；利用导数求参数；2015年全国2卷13题2015年全国1卷10题2014年全国1卷5题2014年全国2卷15题2016年全国2卷12题2015年全国2卷12题2015年全国2卷11题2015年全国1卷14题2015年全国2卷16题2014年全国2卷21题2016年全国2卷20题2013年全国1卷20题2016年全国2卷10

3、题2015年全国2卷21题2015年全国1卷21题2014年全国1卷21题2014年全国2卷21题3颗星三角函数与解三角形同角三角函数关系；三角函数的性质；三角函数的图像及性质；解三角形；解三角形的应用2014年全国1卷2题2014年全国1卷17题2016年全国2卷3题2016年全国2卷11题2015年全国1卷8题2016年全国2卷15题2014年全国2卷14题2015年全国1卷17题2015年全国2卷17题2014年全国1卷16题2颗星平面向量线性运算；坐标运算；数量积的运算应用举例2015年全国1卷2题2014年全国2卷4题2015年全国2卷4题2015年全国1卷4题2016年全国2卷13

4、题3颗星复数几何意义复数的加、减、乘及除运算2015年全国1卷3题2014年全国2卷2题2013年全国1卷2题3颗星数列求数列的项；等差数列等比数列求和2014年全国2卷16题2015年全国1卷7题2015年全国2卷5题2015年全国2卷9题2014年全国1卷17题2015年全国1卷13题2016年全国2卷17题3颗星不等式线性规划；基本不等式2016年全国2卷14题2015年全国1卷15题2015年全国2卷14题2014年全国1卷24题3颗星推理与证明演绎推理；综合法证明2014年全国1卷14题2015年全国1卷18题21题3颗星立体几何三视图；表面积和体积；平行垂直2015年全国2卷6题2

5、015年全国1卷11题2014年全国1卷8题2016年全国2卷4题2016年全国2卷7题2015年全国2卷6题10题2014年全国2卷8题2014年全国1卷19题2015年全国1卷18题2015年全国2卷18题2016年全国2卷19题3颗星解析几何直线圆椭圆双曲线抛物线综合问题2015年全国1卷20题2015年全国2卷20题2014年全国1卷20题2016年全国2卷6题2015年全国1卷20题2014年全国1卷20题2015年全国2卷20题2014年全国2卷20题2015年全国1卷5题2015年全国1卷20题2015年全国1卷16题2015年全国2卷15题2014年全国1卷4题2016年全国2

6、卷5题2014年全国2卷10题2014年全国1卷10题2015年全国2卷20题2014年全国2卷20题3颗星概率古典概型2016年全国2卷8题2016年全国2卷16题2016年全国2卷18题2015年全国1卷4题2014年全国2卷13题2014年全国1卷13题2颗星算法初步2016年全国2卷9题2015年全国1卷9题2015年全国2卷8题2014年全国1卷9题2014年全国2卷8题3颗星统计用样本估计总体相关关系2015年全国2卷18题2014年全国2卷19题2014年全国1卷18题2014年全国2卷8题2015年全国2卷13题2015年全国1卷19题3颗星参数方程选讲2013-2016年1卷

7、2卷23题3颗星不等式选讲2013-2016年1卷2卷23题3颗星二、整体解读2016年文数高考题今年试卷依旧紧扣考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，但宽角度、多视点、有层次地考查了学生的数学理性思维能力、对数学本质的理解能力及数学素养和潜能的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。试卷所涉及的知识内容几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。1、回归教材，注重基础2016年新课标卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理（理科）、线性规

8、划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型。同时，在立体几何、线性规划等题目上进行了一些创新，着重考查学生的空间想象能力与应用能力，这些题目的设计与教材和教学实际相符。2、适当设置题目难度与区分度2016年与往年新课标卷相对比，高中知识“六大板块”依旧是考查的重点，难度适中。今年的选填难度仍然设置在选择题和填空题的最后两道。尤其以选择题第12题和填空题第16道为代表。尤其是16题以应用题出现，平时此类型的题目见的较少，需要在考场紧张的状态下独自解决，这考查了同学在压力状态下分析问题，解决问题的能力。学生可能花费过多的时间，从而压缩了后面解答题部分的答题时间，对学生的情绪有一定

9、的影响。3、布局合理，考查全面，着重于数学方法和数学思想的考察结合近年的命题特点，高考测试题目更加重视考查考生分析、推断、评价等高层级思维能力，更加关注考生的思维品质、认知能力和文化素养，在书面表达上又新添加了“文字+图表”相结合的形式，突出语言使用的时代感和鲜活性，对实际应用问题，数形结合思想及数学推理探究能力的考查有所加强。包括三角函数、立体几何、概率统计、解析几何、导数五大版块和三选一问题。以知识为载体，立意于能力，让数方法和数学思统方式贯穿于整个试题的解答过程之中。2016年高考题非常注重对数学思想方法的考查：1）分类讨论思想：14、15、16、17、20、21、24占全部题目的三分之

10、一。2）数形结合思想：1、5、6、7、8、10、11、12、14、1921、23占全部题目的三分之二。3）函数与方程思想：3、4、9、10、11、12、13、16、20、21占全部题目的三分之一。4）转化和划归的思想基本贯穿始终。2016年高考题非常注重对数学能力的考查：1）考查空间想象能力：如7、192）考查运算求解能力：1、2、4、6、7、11、12、15、每一道大题。3）考查抽象概括能力：全部大题和部分小题均有。4）考查推理论证能力14、15、16大题。5）考查数学应用能力：16、18、23。三、题目考查合理，体现创新性，亮点较多题目整体上考查合理，稳中求新，具体来看今年的试卷，比如把框图的题目和秦九韶算法放在一起考学生，还有第3、6、10、18都体现了一定的新意，是难得的好题。今年高考数学试题对我们今后数学教学和复习的启示为：注重回归课本、扎实基础，努力提高学生的能力，在教学中要体现过程教学，精选习题，有效训练。倡导理性思维，强化探