高考数学一轮复习 不等式选讲 第1讲 绝对值不等式课件 选修4-5 (5)

1、走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标版新课标版 高考总复习高考总复习几何证明选讲几何证明选讲选修选修41选考部分选考部分 选修系列选修系列4第一讲第一讲 相似三角形的判定及有关性质相似三角形的判定及有关性质 选修选修41知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2课课 时时 作作 业业3知识梳理知识梳理双基自测双基自测1平行线等分线段定理如果一组_在_直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必_第三边推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线_另一腰知识

2、梳理 平行线一条平分平分2平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的_线段成比例推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成_3相似三角形的判定判定定理1：两角对应_，两三角形相似判定定理2：两边对应_且夹角_，两三角形相似判定定理3：三边对应_，两三角形相似对应比例相等成比例相等成比例4直角三角形相似的判定定理1：如果两个直角三角形有一个_角对应相等，那么它们相似定理2：如果两个直角三角形的两条_边对应_，那么它们相似定理3：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的_和一条_对应成比例，那么这两个直角三角形相似锐直角成比例斜边直角边5相似三角形

3、的性质定理(1)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于_比；(2)相似三角形周长的比等于_比；(3)相似三角形面积的比等于相似比的_；(4)相似三角形外接圆的直径比、周长比等于_比，外接圆的面积比等于相似比的_相似相似平方相似平方6直角三角形的射影定理和逆定理(1)定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例_；两直角边分别是它们在斜边上_与_的比例中项(2)逆定理：如果一个三角形一边上的高是另两边在这条边上的射影的_，那么这个三角形是直角三角形中项射影斜边比例中项双基自测 (4)在直角三角形ABC中，ACBC，CD于D，则BC2BDAB.()(5)若两个三角形的

4、相似比等于1，则这两个三角形全等()答案(1)(2)(3)(4)(5)答案8答案3考点突破考点突破互动探究互动探究平行线分线段成比例定理的应用规律总结平行线分线段成比例定理及推论的应用(1)利用平行线分线段成比例定理来计算或证明，首先要观察平行线组，再确定所截直线，进而确定比例线段及比例式，同时注意合比性质、等比性质的运用(2)解决此类问题往往需要作辅助的平行线，要结合条件构造平行线组，再应用平行线分线段成比例定理及其推论转化比例式解题答案(1)B(2)3相似三角形的判定及应用规律总结证明相似三角形的一般思路(1)先找两对内角对应相等(2)若只有一个角对应相等，再判定这个角的两边是否对应成比例

5、(3)若无角对应相等，就要证明三边对应成比例分析(1)利用相似三角形的判定定理来证明；(2)利用相似三角形的面积比等于相似比的平方转化求解解析(1)因为DEBC，D是BC的中点，所以EBEC，所以B1.又ADAC，所以2ACB.所以ABCFCD.直角三角形射影定理的应用方法二：设ABBC4a，由题意，AEa，OAOB2a，ED3a.OE2a2(2a)25a2，OC2OB2BC2(2a)2(4a)220a2，EC2ED2CD2(3a)2(4a)225a2.OE2OC2EC2.EOC是直角三角形又OKEC，OK2KEKC.规律总结对射影定理的理解和应用(1)利用直角三角形的射影定理解决问题首先确定直角边与其射影(