第2章 叶片泵基本理论

1、第第2章章 叶片泵基本理论叶片泵基本理论 u2.1 液体在叶轮中运动的分析液体在叶轮中运动的分析叶轮几何形状的表示方法叶轮几何形状的表示方法一元理论假设一元理论假设速度三角形速度三角形 u2.2 叶片泵的基本方程叶片泵的基本方程动扬程、势扬程和反击系数动扬程、势扬程和反击系数u2.3 有限数叶片及理论扬程的修正有限数叶片及理论扬程的修正u2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算u2.5 泵的特性曲线泵的特性曲线2.1 液体在叶轮中运动的分析液体在叶轮中运动的分析2.1.1 叶轮几何形状的表示方法叶轮几何形状的表示方法在叶片泵中叶片通常有两种形状：在叶片泵中叶片通常有两种形状：（1）单曲

2、率叶片）单曲率叶片 这种叶片的表面是单向弯曲的，因圆这种叶片的表面是单向弯曲的，因圆柱表面是单向弯曲的面，所以也称为圆柱形叶片；柱表面是单向弯曲的面，所以也称为圆柱形叶片；（2）双曲率叶片双曲率叶片 叶片表面是双向弯曲的面，即空间曲叶片表面是双向弯曲的面，即空间曲面，又称扭曲叶片。面，又称扭曲叶片。2.1.1 叶轮几何形状的表示方法叶轮几何形状的表示方法u为了表示叶片的形状，引入两个辅助平面：为了表示叶片的形状，引入两个辅助平面：平面和平面和轴面轴面。u平面平面是垂直泵轴线的平面，是垂直泵轴线的平面，轴面轴面是过泵轴心线的平是过泵轴心线的平面。面。u轴面和平面都可以作任意多个，但是经过叶轮上的

3、轴面和平面都可以作任意多个，但是经过叶轮上的某一点，则只能做出一个平面或轴面。某一点，则只能做出一个平面或轴面。2.1.1 叶轮几何形状的表示方法叶轮几何形状的表示方法一一、轴面投影、轴面投影 轴面投影也就是圆弧投影，其投影规则是将要表轴面投影也就是圆弧投影，其投影规则是将要表示的部分，以轴心线上的对应点为圆心，按其所在的半径沿示的部分，以轴心线上的对应点为圆心，按其所在的半径沿圆弧投影在一个轴面上圆弧投影在一个轴面上 a)轴面投影 b)平面投影 2.1.1 叶轮几何形状的表示方法叶轮几何形状的表示方法二二、平面投影平面投影 平面投影反映叶轮径向和圆周方位的形平面投影反映叶轮径向和圆周方位的形

4、状，可以从叶轮前面或后面状，可以从叶轮前面或后面( (包括去掉相应的盖板包括去掉相应的盖板) )去投视去投视 2.1.1 叶轮几何形状的表示方法叶轮几何形状的表示方法2.1.1 叶轮几何形状的表示方法叶轮几何形状的表示方法叶轮木模图叶轮木模图叶轮木模图叶轮木模图木模板线位置：点的木模板线位置：点的x坐标坐标径向坐标、轴面截线角度，径向坐标、轴面截线角度，确定空间点的确定空间点的y、z坐标。坐标。光滑连接成轴面截线，轴光滑连接成轴面截线，轴面截线串联成叶片空间曲面截线串联成叶片空间曲面。面。第第2章章 叶片泵基本理论叶片泵基本理论 2.1.22.1.2一元理论假设一元理论假设u叶轮中液体一方面随

5、叶轮旋转作牵连运动叶轮中液体一方面随叶轮旋转作牵连运动( (速度为速度为u u) )。另一方而不断地从旋转着的叶轮中流出，在叶片的另一方而不断地从旋转着的叶轮中流出，在叶片的约束下只能沿着叶片运动，即作相对于叶片的运动约束下只能沿着叶片运动，即作相对于叶片的运动( (速度为速度为w w) )。从固定在泵壳体上的坐标去观察叶轮中。从固定在泵壳体上的坐标去观察叶轮中液体的运动为绝对运动（液体的运动为绝对运动（速度速度c c），则：），则：c c = =w+uw+uu叶轮内流体的运动是叶轮内流体的运动是三元非定常的粘性流动三元非定常的粘性流动，用理，用理论方法计算其中的速度场是非常困难的。一般用简论

6、方法计算其中的速度场是非常困难的。一般用简化的经验方法处理叶轮上的流动计算问题，这就是化的经验方法处理叶轮上的流动计算问题，这就是“一元平均流动一元平均流动”假设，这种流动模型假设与实际假设，这种流动模型假设与实际情况的差异，可以通过情况的差异，可以通过试验或经验加以适当的修正试验或经验加以适当的修正来解决来解决，叶片式流体机械的设计理论是，叶片式流体机械的设计理论是一种半理论一种半理论半经验的设计方法半经验的设计方法。第第2章章 叶片泵基本理论叶片泵基本理论 2.1.2一元理论假设一元理论假设一、叶片无限多、无限薄，并且具有与叶片实际中心一、叶片无限多、无限薄，并且具有与叶片实际中心面（或称

7、骨面）相同的曲面形状面（或称骨面）相同的曲面形状 液流相对于叶片的运动是相对运动。在叶片无限多液流相对于叶片的运动是相对运动。在叶片无限多假设下，叶片间的相对液流只能沿着叶片表面运动，假设下，叶片间的相对液流只能沿着叶片表面运动，可以看成由与无限薄叶片形状相同的无限多可以看成由与无限薄叶片形状相同的无限多“流面流面”所组成所组成。n 相对运动的流线或轨迹就是叶片，设计相对运动的流线或轨迹就是叶片，设计叶片就是找出相对运动的流线。叶片就是找出相对运动的流线。由于假设叶片无限多，因此叶轮前来流的情况不影由于假设叶片无限多，因此叶轮前来流的情况不影响叶轮后的出流情况。响叶轮后的出流情况。2.1.2一

8、元理论假设一元理论假设二、二、在同一个过流断面上，轴面速度在同一个过流断面上，轴面速度c cm m处处相等，流动处处相等，流动参数速度、压力等只沿流动方向变化，因此研究一参数速度、压力等只沿流动方向变化，因此研究一条有代表性的中间轴面流线就够了。条有代表性的中间轴面流线就够了。在叶轮的前、后盖板间，液流可在叶轮的前、后盖板间，液流可以看成由一组无限多回转面形的流以看成由一组无限多回转面形的流面所构成。前、后盖板是两个边界面所构成。前、后盖板是两个边界流面，中间连续过度变化。流面，中间连续过度变化。与轴面流线处处垂直的曲面称为与轴面流线处处垂直的曲面称为轴面液流的过流断面。过流断面母轴面液流的过

9、流断面。过流断面母线的曲线宽度称为叶轮在该处的宽线的曲线宽度称为叶轮在该处的宽度。度。mmAqc 第第2章章 叶片泵基本理论叶片泵基本理论 三、液体在叶片间的流动呈轴对称三、液体在叶片间的流动呈轴对称在同一半径的圆周上流体质点有相同大小的速度。在同一半径的圆周上流体质点有相同大小的速度。u基于这些假设，基于这些假设，叶轮内流体质点的运动参数如轴面速叶轮内流体质点的运动参数如轴面速度等只与轴面流线上的位置有关，度等只与轴面流线上的位置有关，是轴面流线位置的是轴面流线位置的一元函数，这就是一元平均流动假设的基本含义。一元函数，这就是一元平均流动假设的基本含义。u实际上叶片数是有限的，也是有厚度的；

10、实际上叶片数是有限的，也是有厚度的；同一圆周上同一圆周上叶片工作面的压力要高于背面的压力，相应地同一圆叶片工作面的压力要高于背面的压力，相应地同一圆周上叶片工作面的相对速度小于背面的相对速度，流周上叶片工作面的相对速度小于背面的相对速度，流动不是轴对称的动不是轴对称的；同一个过流断面上轴面速度是按某；同一个过流断面上轴面速度是按某种规律分布；对固定不动的坐标来说，某点液流的绝种规律分布；对固定不动的坐标来说，某点液流的绝对速度是周期性地、间断地变化的，在叶片经过该点对速度是周期性地、间断地变化的，在叶片经过该点时速度为零。时速度为零。2.1.3 速度三角形速度三角形 绝对运动绝对运动是牵连运动

11、和相对运动的合成运动是牵连运动和相对运动的合成运动cuw1 1牵连速度牵连速度u u60nDunn转速；转速；DD所求速度点的直径所求速度点的直径。2 2相对速度相对速度w w 假定叶片无穷多，则任意点的相对速度方向与该假定叶片无穷多，则任意点的相对速度方向与该处的叶片表面切线方向一致，故相对速度的方向是已知处的叶片表面切线方向一致，故相对速度的方向是已知的的. .- -相对液流角（相对速相对液流角（相对速度方向和度方向和旋转方向反方向旋转方向反方向的夹角）。的夹角）。- -绝对液流角绝对液流角2.1.3 速度三角形速度三角形 3 3绝对速度绝对速度c c为方便求解速度三角形，将绝对速度分解成

12、两为方便求解速度三角形，将绝对速度分解成两个互相垂直的分量：个互相垂直的分量： 式中式中 c cu u绝对速度的圆周分速度；绝对速度的圆周分速度； c cm m绝对速度的轴面流速绝对速度的轴面流速( (或轴面分速度或轴面分速度) )。umcccmm=wc2.1.3 速度三角形速度三角形 圆周分速度的大小和扬程有关，而与通过叶轮的圆周分速度的大小和扬程有关，而与通过叶轮的流量无直接关系。流量无直接关系。 轴面速度是液体沿着轴面向叶轮出口流出的分量，轴面速度是液体沿着轴面向叶轮出口流出的分量，与通过叶轮的流量有关与通过叶轮的流量有关。tmvqqcAAcc2AR b2()3bsuu1tSzStD c

13、AAmv2cqcR bs=ABs=AB，内内切圆半径切圆半径2.1.3 速度三角形速度三角形 二、叶片进口处的速度三角形二、叶片进口处的速度三角形0-0-表示进口前的状态表示进口前的状态；1 1- -表示液流进入叶片后的状态表示液流进入叶片后的状态；2 2- -叶片出口前叶片出口前；3 3- -在叶片出口后。在叶片出口后。6011nDum11 11v2cqcR b c cu1u1是液体在叶片进口处绝对速是液体在叶片进口处绝对速度的圆周分速度度的圆周分速度，其大小和叶其大小和叶轮前吸水室的形状、尺寸有关。轮前吸水室的形状、尺寸有关。对于对于直锥形吸水室，直锥形吸水室，c cu1u1=0=0。2.

14、1.3 速度三角形速度三角形 二、叶片进口处的速度三角形二、叶片进口处的速度三角形直锥形吸水室直锥形吸水室的叶轮的叶轮进口进口 速度三角形。速度三角形。c cu1u1=0=0。相对液流角相对液流角1 1绝对液流角绝对液流角1 1m1m11111tanuccucu在叶片进口不同半径处，在叶片进口不同半径处，u u1 1不等不等，按一元理论，按一元理论c cm1m1相等相等，因此液流角不等，叶片做成因此液流角不等，叶片做成。1A叶片角叶片角，叶片切线方向与牵连速度叶片切线方向与牵连速度u u的反的反方向间的夹角方向间的夹角。1A111为为叶片进口叶片进口冲角冲角2.1.3 速度三角形速度三角形 三

15、三、叶片、叶片出出口处的速度三角形口处的速度三角形22A2260nDum2222vqcD b 假设叶片数为无穷多，叶片出口处液体的相对速度假设叶片数为无穷多，叶片出口处液体的相对速度的的方向与叶方向与叶片出口表面切线方向一致，即出口相对液流角和叶片出口角一片出口表面切线方向一致，即出口相对液流角和叶片出口角一致致。2.1.3 速度三角形速度三角形 三三、叶片、叶片出出口处的速度三角形口处的速度三角形流量变化时的速度三角形流量变化时的速度三角形。2.2 叶片泵的基本方程叶片泵的基本方程泵的基本方程式是定量地表示液体流经叶轮前后运动状泵的基本方程式是定量地表示液体流经叶轮前后运动状态的变化与叶轮传

16、给单位重量液体的能量态的变化与叶轮传给单位重量液体的能量( (即理论扬程即理论扬程Ht)Ht)之间的关系式，也就是泵理论扬程的计算公式。之间的关系式，也就是泵理论扬程的计算公式。dKMdtM M作用于质点系上的外转矩；作用于质点系上的外转矩；d dK K在某一时间间隔在某一时间间隔d dt t内，质点系对轴动量矩的变化；内，质点系对轴动量矩的变化；dKKKKK u2u 1()()Kqdt rcKqdt rc2.2 叶片泵的基本方程叶片泵的基本方程rcrcu u平均速度矩平均速度矩不考虑损失，能量守恒：不考虑损失，能量守恒：u2u 1()()dKqdt rcqdt rctMgqHtu2u 12u

17、21 u11() -() (-)MHrcrcu cu cgqggu2u 1()()dKMq rcq rcdtu2 rct2Hg速度环量速度环量2.2 叶片泵的基本方程叶片泵的基本方程 叶轮内的流动是非定常的，叶轮内的流动是非定常的，用动量矩定理推导基用动量矩定理推导基本方程式本方程式的的控制边界应取在进口边前控制边界应取在进口边前、出口边后。出口边后。 1 1基本方程式的实质是能量平衡方程基本方程式的实质是能量平衡方程，它建立了，它建立了叶轮的外特性叶轮的外特性( (理论扬程理论扬程Ht)Ht)和叶轮前后液体运动参数和叶轮前后液体运动参数c cu u之间的关系之间的关系。 2 2基本方程式可以

18、用速度矩基本方程式可以用速度矩rcrcu u表示表示，速度矩的实质，速度矩的实质是单位质量液体是单位质量液体( (质量为质量为1)1)的动量矩，在叶轮中由于的动量矩，在叶轮中由于叶片对液体施加外转矩，速度矩是增加的，即叶片对液体施加外转矩，速度矩是增加的，即cucu2 2r2cur2cu1 1r r1 1 。如果无叶片，外转矩为零，则。如果无叶片，外转矩为零，则cucu2 2r r2 2=cu=cu1 1r r1 1，即即cucur r常数常数。即即在没有外转矩作用于在没有外转矩作用于液体的情况下，液体的速度矩等于常数，称之为液体的情况下，液体的速度矩等于常数，称之为速度速度矩保持定理矩保持定

19、理。 3 3从基本方程式可以看出，用液柱高度表示的从基本方程式可以看出，用液柱高度表示的理理论扬程与液体的种类和性质无关论扬程与液体的种类和性质无关，只与其运动状态有，只与其运动状态有关。关。2.2.2 2.2.2 动扬程、势扬程和反击系数动扬程、势扬程和反击系数 势扬程和理论扬程之比称为叶轮的反击系数，势扬程和理论扬程之比称为叶轮的反击系数，决定决定了出口叶片角、流道形状等重要问题。了出口叶片角、流道形状等重要问题。 扬程扬程H H可分为动扬程和势扬程。可分为动扬程和势扬程。根据速度三角形：根据速度三角形：解出解出u1cu1、u2cu2代入基本方程：代入基本方程：动扬程：动扬程：近似地有近似

20、地有cm2=cm1，cu1很小可以忽略：很小可以忽略：222221111 111111222222222222222-2cos-2-2cos-2uuwucu cucu cwucu cucu c222222212112222tccuuwwHggg22222222112122umumdccccccHgg222udcHg2.2.2 2.2.2 动扬程、势扬程和反击系数动扬程、势扬程和反击系数后两项称为势扬程。2g2ggz2g2ggz222222212111uwpuwp叶轮进出口相对叶轮进出口相对运动伯努利方程：运动伯努利方程：2g2gg2221212212pwwuuppH势扬程：势扬程：221tuH

21、u cg理论扬程（忽略理论扬程（忽略cu1）：）：2u2u2i2 u222112ptdttHHHc/gc-HHu c/ gu反击系数：反击系数：如果如果i i=1=1，必须，必须c cu u2 2=0=0，叶轮出口速度矩等于零，不，叶轮出口速度矩等于零，不会产生扬程，或者是水轮机的工作状态，所以这样的会产生扬程，或者是水轮机的工作状态，所以这样的叶轮对离心泵是没有意义的。叶轮对离心泵是没有意义的。2.2.2 2.2.2 动扬程、势扬程和反击系数动扬程、势扬程和反击系数后两项称为势扬程。2g2ggz2g2ggz222222212111uwpuwp叶轮进出口相对叶轮进出口相对运动伯努利方程：运动伯

22、努利方程：2g2gg2221212212pwwuuppH势扬程：势扬程：221tuHu cg理论扬程（忽略理论扬程（忽略cu1）：）：2u2u2i2 u222112ptdttHHHc/gc-HHu c/ gu反击系数：反击系数：如果如果i i=1=1，必须，必须c cu u2 2=0=0，叶轮出口速度矩等于零，不，叶轮出口速度矩等于零，不会产生扬程，或者是水轮机的工作状态，所以这样的会产生扬程，或者是水轮机的工作状态，所以这样的叶轮对离心泵是没有意义的。叶轮对离心泵是没有意义的。2.2.2 2.2.2 动扬程、势扬程和反击系数动扬程、势扬程和反击系数u2i212c-u如果如果i=0i=0，c

23、cu u2 2= =2u2u2 2，2 2 9090度，这样的叶轮虽然度，这样的叶轮虽然产生的扬程值最大，但液体的能量全是动能，叶轮是产生的扬程值最大，但液体的能量全是动能，叶轮是按冲击式原理工作的，泵内的水力损失大，泵的效率按冲击式原理工作的，泵内的水力损失大，泵的效率低低。 反击系数为反击系数为0.50.5的叶轮产生的扬程中，动静扬程各的叶轮产生的扬程中，动静扬程各占一半，叶轮出口角为占一半，叶轮出口角为9090度。度。 叶轮反击系数决定于叶轮流道的形状，叶片向前弯叶轮反击系数决定于叶轮流道的形状，叶片向前弯90900 0的叶轮在通风机中广泛应用，而在水泵中考虑的叶轮在通风机中广泛应用，而

24、在水泵中考虑到效率问题并不采用。离心泵中一股采用到效率问题并不采用。离心泵中一股采用90900 0、叶片、叶片向后弯的叶轮，反击系数向后弯的叶轮，反击系数i i=0=0. .7 70.750.75。2.3 2.3 有限数叶片及理论扬程的修正有限数叶片及理论扬程的修正 轴向漩涡轴向漩涡 工作面减速背面加速工作面减速背面加速 轴向旋涡流动的方向和旋转方向相反，叠加的结果是轴向旋涡流动的方向和旋转方向相反，叠加的结果是，有限叶片数和无限叶片数相比，相对速度产生了滑移，有限叶片数和无限叶片数相比，相对速度产生了滑移，造成液体在出口的旋转不足造成液体在出口的旋转不足，圆周分速度减小，扬程圆周分速度减小，

25、扬程下降。下降。2.3.1叶轮出口的速度滑移叶轮出口的速度滑移 轴向旋涡流动的方向和旋转方向相反，叠加的结轴向旋涡流动的方向和旋转方向相反，叠加的结果是果是，有限叶片数和无限叶片数相比，相对速度产生有限叶片数和无限叶片数相比，相对速度产生了滑移，造成液体在出口的旋转不足了滑移，造成液体在出口的旋转不足，圆周分速度减圆周分速度减小，扬程下降。小，扬程下降。222Au2u22u21 u12u21 u1 ttccu cu cHgu cu cHgm2u22u22tanccuc2.3 有限数叶片及理论扬程的修正有限数叶片及理论扬程的修正2.3.2 2.3.2 有限数叶片叶轮理论扬程的计算有限数叶片叶轮理

26、论扬程的计算 叶轮进口处，叶轮进口处，轴向旋涡的运动方向和叶轮的旋轴向旋涡的运动方向和叶轮的旋转方向相同，转方向相同，圆周速度圆周速度分量分量增加。增加。 不影响泵的理论扬程，在讨论有限和无限叶片不影响泵的理论扬程，在讨论有限和无限叶片数理论扬程时可以不考虑。但是这种流动状态会增数理论扬程时可以不考虑。但是这种流动状态会增加摩擦水力损失，略降低实际扬程。加摩擦水力损失，略降低实际扬程。 无穷叶片数理论扬程和无穷叶片数理论扬程和 有限叶片数理论扬程有限叶片数理论扬程的差别的差别，到目前为止还没有精确的计算方法，可到目前为止还没有精确的计算方法，可以说这是叶片泵扬程计算误差较大的重要原因之以说这是

27、叶片泵扬程计算误差较大的重要原因之一。一。 一般在设计工况，可用经验公式进行修正。一般在设计工况，可用经验公式进行修正。 2.3.2 有限数叶片叶轮理论扬程的计算一、斯托道拉一、斯托道拉(Stodo1a)公式公式22222AOB斯托克司定理：沿空间任意斯托克司定理：沿空间任意封闭曲线的速度环量等于该封闭曲线的速度环量等于该周线所围面积的旋涡强度，周线所围面积的旋涡强度，并假设旋涡是均匀分布的并假设旋涡是均匀分布的。2 d2AOBAFFFF F封闭周线所围的面积封闭周线所围的面积( (等于三角形等于三角形AOBAOB的面积的面积) )。2222111sincossin22224FAO BOttt

28、2.3.2 有限数叶片叶轮理论扬程的计算一、斯托道拉一、斯托道拉(Stodo1a)公式公式斯托道拉斯托道拉滑移系数滑移系数BABAOBAOAOBA2AOBABAu2AOBA22u2222212 sin2R1 sinsinu sin2zzc tFtct m2u22u22tanccuc2u2u22222221sin11uccuuusinzuz 21sinz 2.3.2 有限数叶片叶轮理论扬程的计算一、斯托道拉一、斯托道拉(Stodo1a)公式公式m2u22u22m222tantanccuccu2u22ucu2u22ucu22t2m222=()tanuu cHgucug211250.77876sin

29、zsin 典型数据典型数据2.3.2 有限数叶片叶轮理论扬程的计算二二、普夫来德尔（、普夫来德尔（Pfleiderer）公式）公式ttt111HHHPP，22RPzS2(1)60a经验系数经验系数a与泵结构形式有关的经验系数；与泵结构形式有关的经验系数；对导叶式压水室对导叶式压水室 a=0.6；对蜗壳式对蜗壳式 a=0.650.85对环形压水室对环形压水室 a=0.850.1 当雷诺数小、粗糙度大、叶片数少时取当雷诺数小、粗糙度大、叶片数少时取a范围中的大范围中的大值。值。SS叶片轴面投影图中线对旋转轴的静矩叶片轴面投影图中线对旋转轴的静矩21ii1nssiSRdss R2.3.2 有限数叶片

30、叶轮理论扬程的计算二二、普夫来德尔（、普夫来德尔（Pfleiderer）公式）公式21ii1nssiSRdss R图解积分：图解积分：把中线（前、后盖把中线（前、后盖板内切圆的圆心连线）板内切圆的圆心连线）从叶片从叶片进口到出口进口到出口分成若干段，然后分成若干段，然后把每把每小小段的段的 相加。相加。三三、威斯奈（、威斯奈（Weisner）公式）公式2u220 72u20 72.sincuzsincuz20 70 725=0.185461=0.8145.sinsinz-2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算u泵的损失分力机械损失、水力损失和容积损失三部分泵的损失分力机械损失

31、、水力损失和容积损失三部分2.4.1 2.4.1 机械损失机械损失 轴承摩擦损失功率轴承摩擦损失功率(P(Pm1m1) )、密封摩擦损失功率、密封摩擦损失功率(P(Pm2m2) )和圆盘摩擦损失功率和圆盘摩擦损失功率(Pm3)(Pm3)之和称为机械损失之和称为机械损失P Pm m。 圆盘摩擦损失圆盘摩擦损失：叶轮前、后盖板表面与壳体间泵腔叶轮前、后盖板表面与壳体间泵腔内液体的摩擦损失内液体的摩擦损失，对于低比转速泵损失很大，对于低比转速泵损失很大。2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算一、轴承、填料摩擦损失一、轴承、填料摩擦损失轴承、填料处摩擦损失功率一般较小，占输入功率的轴

32、承、填料处摩擦损失功率一般较小，占输入功率的1-3%1-3%左右。如果是机械密封，则密封处摩擦损失功率很左右。如果是机械密封，则密封处摩擦损失功率很小小。二、圆盘摩擦损失二、圆盘摩擦损失Pm3Pm3泵腔内液体的运动状态为：泵腔内液体的运动状态为： 1 1圆周速度圆周速度u u的分布情况是在壳体壁面上为零，的分布情况是在壳体壁面上为零，在叶轮盖板表面为在叶轮盖板表面为u u，盖板受到粘性摩擦阻力；，盖板受到粘性摩擦阻力； 2 2由于离心力作用盖板附近的流体向外侧流动，由于离心力作用盖板附近的流体向外侧流动，由此产生的循环流要消耗动力；由此产生的循环流要消耗动力；m1m2(0 010 03)PP.

33、P2f() 22dFrrdr为摩擦系数为摩擦系数2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算圆盘外端圆柱部分圆盘外端圆柱部分2f222()2FRB D 21R2222222R2() 2()222DMrr drRB D 24222212(25) 5MRRBRR，34m3222342222(25)5=(25)PMRRBkRRB对于常温水，可近似取对于常温水，可近似取k k=1.65=1.651010-3-3，长度的单位为米，长度的单位为米，：rad/srad/s，P:P:kWkW34m32222335(25) 300mm2900r/min=1.651030320 156.9kwPkRR

34、BD,n.，2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算m7 6s0 071(100)/.n / s3 43 65/.n qnH（1)1)圆盘摩擦损失和表面粗糙度关系很大，要减小圆盘摩擦损失和表面粗糙度关系很大，要减小圆盘摩擦损失，叶轮盖板外壁和泵体内壁应尽量光滑。圆盘摩擦损失，叶轮盖板外壁和泵体内壁应尽量光滑。(2)(2)圆盘摩擦损失由叶轮盖板表面和液体的摩擦，以圆盘摩擦损失由叶轮盖板表面和液体的摩擦，以及泵腔中液体旋转形成环流所消耗的功率两部分组成，及泵腔中液体旋转形成环流所消耗的功率两部分组成，泵腔间隙增大，圆盘摩擦损失增加。泵腔间隙增大，圆盘摩擦损失增加。(3)(3)圆盘摩

35、擦损失与叶轮外径圆盘摩擦损失与叶轮外径D D2 2的的5 5次方成正比，低次方成正比，低比转速叶轮流道窄长，圆盘摩擦损失所占比重较大。比转速叶轮流道窄长，圆盘摩擦损失所占比重较大。应该减小叶轮直径以减小圆盘摩擦损失，同时增加出应该减小叶轮直径以减小圆盘摩擦损失，同时增加出口叶片角来满足扬程设计要求。口叶片角来满足扬程设计要求。2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算u机械效率机械效率ttmmPPgH qPPPP2.4.22.4.2容积损失容积损失 由于由于从高压侧向低压侧从高压侧向低压侧的的泄漏泄漏，以节流损失的形以节流损失的形式将能量损失掉。式将能量损失掉。 容积效率容积效率

36、：tttvtttxgH qgH qqgH qq 泵内的泄漏部位，因结构不同而异，一般发生在：（1）叶轮密封口环；（2）级间密封环；（3）平衡轴向力装置；（4）密封装置。2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算单环型单环型 双环型双环型 迷宫型迷宫型单环型分为：单环型分为： 平直式平直式 端面式端面式96. 0120949. 080906. 03068. 0113/2vsvsvssvnnnn， 经验公式：经验公式：比转速高，比转速高，相对流量大，相对流量大，泄露占比小，泄露占比小，容积效率高容积效率高2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算 经验公式：经验公式：

37、2.4.3 2.4.3 水力损失水力损失 叶轮内叶轮内流动中伴有水力摩擦损失流动中伴有水力摩擦损失（沿程摩擦）（沿程摩擦）和冲击、脱流、速度方向及大小变化等引起的水力损和冲击、脱流、速度方向及大小变化等引起的水力损失失( (局部阻力局部阻力) )。水力效率水力效率：tthgqHHgqHH3h10.0835lgqn ettttmvhttttPq Hgq HgqHgqHq HPPPq HPq H 总效率总效率： 效率主要取决于比转速和尺寸（功率），功率大、比效率主要取决于比转速和尺寸（功率），功率大、比转速高的效率高，反之效率低。转速高的效率高，反之效率低。2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片

38、泵内的损失及估算 2.4.3 2.4.3 水力损失水力损失 一、水力摩擦损失一、水力摩擦损失 液体通过泵时，由于粘性，液体与泵壁面之间，液体通过泵时，由于粘性，液体与泵壁面之间，液体与液体之间，因摩擦而产生的损失叫做水力摩擦液体与液体之间，因摩擦而产生的损失叫做水力摩擦损失，或者沿程损失。这种损失的基本公式是：损失，或者沿程损失。这种损失的基本公式是： 式中式中 摩擦阻力系数；摩擦阻力系数； L L流道长度；流道长度； R R流道过流断面的水力半径，为流道过流道过流断面的水力半径，为流道过流断面面积与湿周之比；流断面面积与湿周之比； w w液体相对于流道的速度。液体相对于流道的速度。242mL

39、 wHRg2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算 一、水力摩擦损失一、水力摩擦损失减小水力摩擦损失的方法为：减小水力摩擦损失的方法为： （1)1)流道表面尽量光滑。水力摩擦损失随相对流道表面尽量光滑。水力摩擦损失随相对粗糙度的增加而增加。粗糙度的增加而增加。 （2)2)流道湿周应尽量小。流道湿周应尽量小。当过流断面面积相同当过流断面面积相同时，圆形湿周最小，方形其次，长方形较差。流道断时，圆形湿周最小，方形其次，长方形较差。流道断面中存在尖角面中存在尖角( (容易出现在扭曲叶片与壁面的夹角处容易出现在扭曲叶片与壁面的夹角处) )是不利的。是不利的。 （3)3)泵内各部分流道不

40、宜过长泵内各部分流道不宜过长。例如叶轮叶片、。例如叶轮叶片、导叶叶片等形成的流道过分加长除增加摩擦损失外，导叶叶片等形成的流道过分加长除增加摩擦损失外，还给铸造清砂等带来困难。还给铸造清砂等带来困难。 （4)4)扭曲叶片进口部分的断面不宜过分狭窄，扭曲叶片进口部分的断面不宜过分狭窄，避免相对速度太快，降低泵的效率和吸入能力。避免相对速度太快，降低泵的效率和吸入能力。 2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算 二、局部损失二、局部损失局部损失发生在流道急剧扩大、局部损失发生在流道急剧扩大、收缩、转弯、死水区、流道方向与液流方向不一致及收缩、转弯、死水区、流道方向与液流方向不一致及

41、速度大小不等的液流汇合等地方。速度大小不等的液流汇合等地方。 前四种损失与速度的平方成正比，即与流量的平前四种损失与速度的平方成正比，即与流量的平方成正比：方成正比： 2cHkq 流道方向与液体方向的不一致主要发生在叶轮叶流道方向与液体方向的不一致主要发生在叶轮叶片及导叶叶片的进口处。当流量偏离设计流量较多时，片及导叶叶片的进口处。当流量偏离设计流量较多时，叶片角与液流角相差较大，在叶轮叶片和导叶叶片的叶片角与液流角相差较大，在叶轮叶片和导叶叶片的进口处就要产生冲击损失。进口处就要产生冲击损失。 当泵在当泵在非非设计流量工作时，叶轮出口处液体的圆周分速度设计流量工作时，叶轮出口处液体的圆周分速

42、度和和压水室中的流速压水室中的流速不一致，不一致，要产生旋涡损失；损失的形式是：要产生旋涡损失；损失的形式是：2cd()Hk qq2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算 二、局部损失二、局部损失要减小局部损失：要减小局部损失：（1)1)液体流速大小及方向的变化应平稳，避免流道液体流速大小及方向的变化应平稳，避免流道的急剧扩大、收缩与转弯；的急剧扩大、收缩与转弯；（2)2)叶轮叶片或导叶叶片不宜太厚。在考虑了叶片叶轮叶片或导叶叶片不宜太厚。在考虑了叶片的强度、腐蚀裕度及铸造的可能性以外，叶片应尽可的强度、腐蚀裕度及铸造的可能性以外，叶片应尽可能薄一些，以免增加进口处的排挤及出口

43、处的扩大；能薄一些，以免增加进口处的排挤及出口处的扩大；（3)3)在整个流道中应避免死水区存在；在整个流道中应避免死水区存在；（4)4)慎重选取叶轮叶片和导叶叶片的进、出口角；慎重选取叶轮叶片和导叶叶片的进、出口角；（5)5)各部分流道选取适当的流速。各部分流道选取适当的流速。2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算泵内的水力损失发生在下面的三个过流部分：泵内的水力损失发生在下面的三个过流部分： 1 1吸入室吸入室 吸入室流道的型式一般是收缩、吸入室流道的型式一般是收缩、转弯，有时容易出现死水区。液体在吸入室内有沿程转弯，有时容易出现死水区。液体在吸入室内有沿程损失、旋涡损失，

44、但因为吸入室内流速较馒，因此这损失、旋涡损失，但因为吸入室内流速较馒，因此这部分水力损失所占的比重是不大的。部分水力损失所占的比重是不大的。 2 2叶轮叶轮 有沿程损失；在工作点偏离最优工有沿程损失；在工作点偏离最优工况时，叶轮进口有冲击损失；叶片组成一扩散流道有况时，叶轮进口有冲击损失；叶片组成一扩散流道有扩散损失。扩散损失。3 3压水室压水室 液体进入压水室时有冲击、扩散、转液体进入压水室时有冲击、扩散、转弯等损失。泵内液体在叶轮及压水室中水力损失的比弯等损失。泵内液体在叶轮及压水室中水力损失的比例都是很大的，因此对叶轮和压水室的设计应给予同例都是很大的，因此对叶轮和压水室的设计应给予同等的重视。导叶中水力损失以转弯处的损失为最大，等的重视。导叶中水力损失以转弯处的损失为最大，因此在设计时应注意：一是减慢转弯处的流速，二是因此在设计时应注意：一是减慢转弯处的流速，二是转弯不要太急。转弯不要太急。2.4 2.4 叶片泵内的损失及估算叶片泵内的损失及估算泵内的水力损失，通常与泵的大小有关，水力效泵内的水力损失，通常与泵的大小有关，水力效率的经验计算公