论文编号+论文题目+姓名

1、安徽工程大学数学建模（选修课）课程论文题目：基金的使用摘要:学校基金会有一笔基金，打算将其存入银行或购买国库券，不同的理财方式 当然冇不同的最终奖金数额，本论文就是通过建模找出是奖金最人化的理财方 式，根据题目中的不同利率找出最好的处理方式。第一个问题在只能存款时使奖金最大，通过对题目中不同年份的存款利率 可知，为了使奖金最大化要使奖金不能出现闲置，又因为奖金都是在年末发放， 所以活期、半年期都不能选择，依题意可得只冇在每年年初可以建立线性方程组, 设出奖金，使用lingo软件对其进行编程求解可以计算出奖金的最大额： z = 109.8169万元。通过解线性方程组还可以求解出每年基金的投资方式

2、以达到 最大奖金数额，解出奖金最多的问题。第二个问题在既可以存款又可以购买国库券吋解岀奖金的最大数额，通过分 析题目中的数据可知国库券的利率要大于存款利率，所以在两种方式都可以的情 况下优先考虑购国库券，由题口可知每年都会发放国库券但是发放日期不定。在 这和|情况下就要分三利储况讨论，国库券分别每年在年中发放、在年初发放、在 其他时期发放。在国库券分为三种情况发放可以按三种情况分别列出线性方程 组。求解出每种情况下的奖金数额,奖金数额分别为131.7896万元、146.8578万 元、127.5222力元，同样可以解出在三种情况下每年年初可以选择的投资方式。第三个问题是在没有要求采取哪种方式吋

3、解出最大奖金额，从题口屮给出 的条件，在第三年的时候因为学校要举行校庆活动，为了鼓舞师生在这一年中奖 金数额要比往年增加20%,解决这个问题可以分为两种情况。第一种在只能选择 存款，这种情况可以利用问题一的模型，只需耍把第三年的奖金改为原来的12 倍。解出线性方程组，此种情况下的奖金数额是107.5524刀元。第二种在既可以 选择国库券又可以存款，在这种情况下又可以分为三种小情况分别是国库券在年 中、年初、一年中具他时间。采用问题二中的模型分别列岀线性方程组，求解出 每种小情况下的奖金数额129.0966万元、143.7854万元、124.8507万元。可以求 解出在每种情况下的奖金额。关键词

4、：线性方程组lin£o软件最大奖金额队员：蒋伟车辆工程车辆1033100104338指导老师：成 绩：完成日期：2012.11.7一、问题重述现在每个学校发奖学金是个很普遍的现彖。每年学校都会拿出一部分奖金来 发给优秀师生木文就是要找出使奖金最大化的理财方式。某学校有一笔数额为m元的基金，可以采取将其存入银行或者购买国库券 的方式。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现 行政策。银行可以随时存款，校基金会计划在10年内每年拿出一部分本息和來 奖励优秀师生，耍求每年的奖金数额基木相同。在”年后仍保留原基金数额。学 校基金会希望通过比较存款和购买国库券找出最优的处

5、理方式。为了这个选出最 佳的处理方式，题目中要求计算三种处理方式。问题一要计算出的是在只存款不 购买国库券的情况下寻找出最优的存款方式。条件屮有各种存钱年份的利息。根 据表中的数据找出最优的存钱方式，问题二中要求出在既可以选择存款乂可以购 买国库券的情况下的最好的存款方式，国库券的年利率如下表所示，国库券只有 两年、三年、五年三种不同的期限同样要在这两种方式中间合理分配存款来达到 活力的最大化。问题三中要解出学校在三年后要进行校庆，基金决定这一年发 放的奖金数h要比其他年份多20%,解决这个问题要通过对前两个问题分析求 出。各种存钱方式和购买国库券的年利率如下表。表1：银行存款和国库券年利率银

6、行存款税后年利率（）国库券年利率（）活期0. 792半年期1.664一年期1.800二年期1.9442. 55三年期2. 1602.89五年期2. 3043. 14二、问题的假设1、假设每年发放的奖金数额都是相同的。2、假设10内存款利率和国库券利率不变。3、假设基金在年末到位，奖学金在基金到位后发放。4、假设购买国库券不支付个人所得税。5、假设不会出现国库券供不应求的情况。6、假设国库券到期所得的木金和利息不购买当年的国库券。6、假设资金不会发生闲置的情况。7、假设定期存款如果在没有到期之前取出，就按照活期存款利率计算。三、符号的约定xij：第,存入丿年期的存款ylj：第i购买丿年期的国库券

7、 r.： i年期的税后年利率 pt： /年期的国库券年利率z：奖金数额四、模型分析与求解4.1、问题一模型的建立与求解问题一种通过分析表格中的每年的年利率可知活期存款年利率要小于定期 存款的利率，半年期的存款存一年的利息的耍小丁一年期的存款利息，依题意可 知奖金是定期发放且在每年的年末发放，可知为了使利率的最大化应当舍去半年 期和活期的存款方式。经过分析可知第一年年末提取的现金只有一个來源，那就是在第一年年初存 入银行的一年期存款。第二年的校方所能捉取的现金的来源冇两个方而分别是第 一年存入的两年期存款和第一年年初存入的一年期存款发放第一年奖金后剩余 的钱转存的一年期存款。当然笫三年的所能提取

8、的现金就有三个来源。以此类推 出每年提取的现金的来源方式。第一年存入银行的资金m,冇一年期、二年期、三年期和五年期的存款方 式。第一年年末的资金的来源是第一年年初存入的一年期存款的木息和，第二年 年初的时候会把第一年年初存入的一年期存款的本息和减去当年年末奖金的数 额再转存一年期、二年期、三年期、五年期的存款，具体方式如下：(1 + g-z；第二年的资金来源有二个方向，分别为第一年年初存入的二年期存款和第二 年年初存入的一年期存款，然后把发去奖金后剩余的钱在第三年的年初分別按一 年期、二年期、三年期、五年期存入银行，表示如下：兀31 +兀32 +兀33 +“5 =西2（1 + 2乙）+ 吃1（

9、1 +斤）z；第三年年末的资金来源有三个部分，分别是第一年年初存入的三年期存款、 第一年年末存入的二年期存款、第二年年末存入的一年期存款。第四年年初的存 款方式如下所示：兀41 + 兀42 + 兀43 + 兀45 =兀3 q + 3$ ） + 兀22 q + 2石）+ 兀31 q + 斤）一乙第四年年末的资金来源有四个来源，同样第四年年末的时候还是会把除去发 过奖金后剩余的钱在第五年年初转存一年期、二年期、三年期、五年期存款。x5i + x52 + 兀53 + 兀55=勺3 (1 + 3$ ) + 勺2 (1 + 2) + x4 (1 + 斤)一 z；第五年的分析方法和以上分析方法一样，第五年

10、年末也是把发过奖金后剩余 的钱在第六年年初转存四种存款方式，如下所示：兀61+兀62+兀63+兀65 =兀15（1 + 5心）+ 花3（1 + 3$） + 兀42（1 + 2勺）+兀51（1 + 斤）-？； 其后几年的处理方式和前几年的处理方式相同。计算方式表示如下： 小】+心2 +兀73 =兀25（1 + 5。+兀43（1 + 3$）+兀52（1 + 2叨 +兀61（1 + q-z；兀81 +忑2 +忑3 =兀35（1 + 5$） + 兀53（1+3$） + 兀62（1 + 25）+ 切（1 + 人）一乙%91 + 兀92 =兀45(1 + 5q + 兀63(1 + 3$) + %72(1

11、+ 2阳)+ 心(1 + «) z；兀】01 =兀55（1 + 咒）+ 兀73（1 + 3$） + 兀82（1 + 2石）+ 兀9】（1 + 4）-2；从以上各式中可以看出第七、八年年初可以存入一年期、二年期、三年期存 款、第九年年初时可以存入一年期和两年期存款，第十年年初时可以存入一年期 存款。在第六年年末时可以取出第二年年初存入的五年期存款、第四年年初存入 的三年期存款。在第七年年末时可以取出的资金是笫三年年初存入的五年期存 款、第五年年初存入的三年期、第六年存入的二年期、第七年年初存入的一年期。 在第八年年末吋可以取出的资金是第四年年初存入的五年期、第六年年初存入的 三年期、第

12、七年存入的二年期、第八年存入的一年期。第九年年末吋可以取出的 资金是第五年年初存入的五年期、第七年年初存入的三年期、第八年年末存入的 二年期。k最后一年时也就是第十年的年末把所有的资金全部取出。除去发奖金的以 外，剩余的资金要正好等于开始存钱的资金。表示如下：m =兀65（1 + 北）+ 兀83（1 + 3勺）+ 兀92（1 + 2石）+兀101（1 + 斤）一乙联立以上线性方程解出最终的答案：奖学金最大数额z = 109.8169万元另外还可以根据解得线性方程组中r的值，即是每年应该以哪种方式存钱 才能使奖金数额最大化。如下表所示：表2:每年年初可以选择的存款方式第一 年第二年第三年第四年第

13、五年第六年第七 年第八 年第九 年第十年存款396.8000000000二年存款200.5000000000三年 存款195.6195.600000000五年 存款42079&59&59&59&5458200004.2、问题二模型的建立与求解在问题二中可以选择存款和购买国库券由题目中的表格可以看出同期的 国库券利率相对丁同期的存款利率大的多，所以在两者都可行的前提下，肯定优 先考虑国库券。但是由题意知：国库券每年至少发行一次，发行时间不定。根据上述信息将国库券发行时间分为3种情况：第一种情况国库券在准备存钱的吋候发行，即是在每年年初开始存钱的时候 国库券发行了，

14、由题目中的数据可以知道国库券只发行二、三、五年，所以在这 种情况下，我们可以把二、三、五年期的国库券年利率看成相应的存款利率。在 此种情况下，问题就转化为和问题一一样的解题模型了，用问题一的方法即可求 出最大的奖金额。兀l|+yi2 + x3 +）'i5=m兀2|+儿2 +力3 +儿5=兀11（1 +叶）一2兀3】+ >32+ 儿3+）35=）'】2 （1 + 2 /? ） + 兀21（】+ 人）一 ？兀41 + >42+ >43+ 九5=）i3（l + 3必）+ 力2（1 + 2/?2）+°+人）一乙x51 + %2+ >53+ >55

15、= >23 0 + 3厲）+ 儿2。+ 2/右）+ 兀i （1 + 斤）一 z兀6】+ >62+ %3+65二州5 ° + 5“5 ） + 儿3 仆 + 3门）+ >42 （1 + 2门）+ 儿仆 + 厂）一 z心1 + >72 +73 =力5（1 + 5卩5）+ 儿3（1 + 3厲）+ 风2 u + 2厲）+ >?61 仆 + g 一 z + >?82 + >83 =35 （1 + 5必）+ >53（】+ 3/?3）+ >62（1 + 2/?2）+ >71（】+ 厂|）一 z兀91 +92 =儿5 （1 + 5几）+ ）&

16、amp;（1 + 3几）+ “2（】+ 2/勺）+（】+ 人）一 z-101 =儿5（1 + 5卩5 ） + ）5 （1 + 3。3）+ %2 （1 + 2/勺）+ 兀9|（1 + 人）一 zm =，65（1 + 5卩5）+ 儿3（1 + 3”3）+）92（1 + 2卩2）+ 兀101（1 + 斤）一2 根据以上线性方程组求解出在每年年初发行国库券时将存款转存相同年份 的国库券时所获得奖金的最大数额：z = 146.8578（万元）在将二、三、五年的存款转入相同年份的国库券时资金处理方式如下表：表3：在年初发行国库券吋每年年初资金的处理方式第一 年第二年第三 年第四 年第五 年第六 年第七 年

17、第八年第九年第十 年年 存款277.0000000000二年 国库260.5000000000年库 三国490. 7135. 10259.500135. 1000五年 国库39710126.9126.9044480000第二种情况国库券没在准备存钱的时候发行，为充分的利用资金，不让资金 闲置，有以下解决方案：以两年期国库券为例：由于年初存款吋不能购买国库券，就将已确定购买国 库券的资金全部用于半年期存款，如果在上半年发行国库券，就将本来购买国库 券的资金全部取出购买国库券，在国库券到期的那年再将国库券所获得的本金和 利息用于定期的半年期存款，到期后再将本金和利息用于半年期活期存款，年末 将其取

18、出用于发放奖金。如杲在下半年发行国库券就在上半年村定期半年，到期 后转存活期，国库券发行后取出购买国库券，国库券到期后继续存活期，由于先 存定期与先存活期利率札i同。因此两年期国库券的运转周期为3年。也就是说在 这3年里总有两年用于国库券，半年用于半年期存款，半年用于半年活期存款， 即采用了活期，半年期，国库券的“组合式”投资。同理，三年期国库券和五 年期国库券的运转周期为四年、六年。则计算，三、四、六的周期运转利率如下 列各式：p = (1 + 2 斤)(1 + 乙 x -)(1 + /x-) = 1.06394pl(1 + 32 )(1 + % x )(1 + / x)= 1.10008厲

19、=(1+5q(1 +护 *)(1 + 斤冷)=1.17125根据以上分析在每年年初可以选择的存钱方式有一年期、二年期、三年期、 五年期和三年、四年、五年国库券、活期、半年期的“组合式”投资方式。根据以上情况列出线性方程组如下：舛】+毛+心+舛5 +）b +>14 +）16二必召+e +心+耳+为+）毎+>26 =州（1+"_乙不1 +% +心+心+）如+% +%二毛（1+7）+丕1（1+勺）+刃奶一乙禺+e +心+心+>43 +）対+>46二舛3（1+兀）+勺（1+為）+不1（1+厶）+儿必+为“i z；心+冷+心+心+* +* +% 玉（1+牝）+也（1+7

20、）+冷（i+c+也 +m -乙e + 甩 + 甩 +心 +% +% 予5（1+5仔）+心（1+玄）+观（1+2）+心（1+/；）+廿6以 +）如2 +）m _乙 勺+勺+心+巾+% =占（1+5$）+心（1+牝）+氐（1+乙）+忌（l+q+弘必+九必+）站一乙 忌+心+e +汕=心（1+5或+心（1+比）+甩（1+辺）+形|（1+0+%必+兀必一卞 禺 +心=心（1+5。+心（1+牝）+心（1+7）+忌（1+c+%必+%p+）汕一乙 心二耳（1+5$）+心（1+北）+參（1+2）+為（1+/+%必 +）皿2 +）站一乙m=（1+5q+忌（1+牝）+勺（l+n）+*oi（l+c-乙 根据以上线性

21、方程组解得在此种情况下的奖金:z = 127.5222（万元）表3：每年年初资金处理方式第一年第二年第三年第四 年第五年第六年第七年第八年第九年mi-年一年 存款346. 1000437800000二年 存款227.6000000000三年存款222.0000000000五年 存款0000000000年债 二国0000000000年库 三国4095115.900000000s108.9108.9108.9108.9437800000三、将情况二特殊化，即国库券的发行时间为年中，这样就不存在将半年期 改为活期存款的情况，也就是说将问题三转化为半年期、半年期、国库券的“组 合式”投资同样的解释方法

22、，可以把购买国库券的运行周期分为三、四、六的运 行模式。在这种情况下计算岀购买国库券情况的利率如下：p =（1 + 2斤）（1 +人/2尸=1.06856“2=（1 + 3右）（1 + 斤/2）2=1 w 486p3 =（1 + 5弓）（1 + 斤/）2 =1.17633笫三种线性方程组的表示方法与第二种情况的方程组一样，根据题意解出线 性方程组。则可以的出计算结果如下：z = 131.7896（万元）则根据线性方程组解得，第一年年初的吋候存一年期存款为356.7万元、两 年期存款234.7万元、购买两年期国库券228. 3万元、购买三年期国债4068万 元，购买五年国库券112. 1万元。第

23、二年年初购买三年国库券为119. 3万元、五 年国库券112. 1万元。第三年年初的时候购买的五年国库券为112. 1万元。第四 年年初的时候购买的五年国库券为112. 1万元。第五年年初时购买的五年国库券 为6363万元。4.3、问题三模型的建立与求解在问题三中学校在第三年举行百年校庆，基金会为了鼓舞师生希望在第三年 发放的奖金比其他年份多20%。解决这个问题可以通过对前两个问题分析，在第 三年吋题口没有说明只存款述是即可以存款述可以购买国库券，所以解决这个问 题要分为两种情况。4.3.1、模型的建立与求解在只用來存款时可以借鉴问题一的模型只是把第三年的奖金变为原來的 12倍，列岀第三年奖金

24、的发放情况如下所示：兀41 +兀42 +兀43 +兀45 = a：13（l + 3） + %22 （1 + 2 ） + %31 （1 + z ） -1.2；可以将问题一中第三年奖金的情况进行变换如上式所示，建立如问题一的线 性规划模型。解得方程组如下所示：一z = 107.5524 （万元）线性方程组屮解得的每年年初的存款方式为。第一年年初吋存一年期存款 38& 6万元、二年期存款196. 4万元、三年期存款211.8万元、五年期存款4203 万元。第二年年初时三年期存款191.6万元、五年期存款96. 4万元。第三年年 初时五年期存款96. 44万元。第四年年初时五年期存款96. 4

25、4万元。第五年年初 一年期存款96. 4万元。第六年年初时五年期存款4580万元。4.3.2、模型的建立与求解在即可以存款又可以购买国库券时，这种情况下又可以分为三种不同的情 况。第一种情况在每年年初吋发行国库券，通过比较存款和购买国库券的利率可 知国库券的利率大于存款利率，在既可以购买国库券又可以存款吋。肯定选择购 买国库券。解决这种方式吋只需要把第三年的奖金改为原來的1.2倍，列式计算 式如下：£1 + 儿2 + >43 + 儿5 =刃3（1 + 3卩3 ） + ）9 （1 + 2卩2 ） + 七（1 + 斤）一 1利用问题二中的第一种情况的线性方程组解得最大奖金2 = 1

26、43.7854（万元）第三年可以获得的奖金是172. 5425万元第二种情况国库券的发行在每年的其他发行这时在没发放国库券时可以选 择半年期定期、半年期货活期、购买国库券。第三种情况国库券在每年年中发放。 这样存款方式即是两个半年期肚期存款、购买国库券。这两种情况可以用第二问 的二、三种情况的模型解题只需要把奖金改为原来的12倍。只需要把第三年的奖金改为原来的1. 2倍，如下所示：兀41 +兀2 + “3 +兀5 +儿3 +44 + >46 =和（】+ 3$） +勺2（】+ 2巧）+兀31 u + g +儿0 +力3卩一】丄乙 根据问题二的第二种情况的线性方程组联立解得。半年活期、半年定

27、期、购买国库券的“组合弓”方式吋，最大奖金额是：z = 124.8507（万元） 第三年可以获得的奖金额是149. 8208万元 半年定期、半年定期、购买国库券的“组合弓”方式时，最大奖金额是：z = 129.0966（万元）第三年所获得的奖金额是154. 91592万元 根据以上计算结果可知在只有存款时所获得的奖金数额最少，在既可以存款 又可以购买国库券时，购买国库券时所获得的奖金额最人。五、模型评价与改进5.1模型的优点1木文主要使用了线性规划模型，并使用lingo进行求解，方便运算，简单 实用。2模型细致，逐年具体分析，将各种情况考虑进去。最后用图表进行表示, 使结果更加直观。5.2模型

28、的缺点1 假设过于理想化，与现实生活有一泄差异，实际操作时必须考虑每年的利 率，税收变化，以进行调整。2重复计算较多，计算过程比较繁琐，不借助软件很难进行求解。5.3模型的改进本文虽然对每年的各种投资都进行了考虑，但从计算结果可以看出，其实有 很多计算不需要的。从而导致计算过于繁琐。因此在改进模型时可以先对一些在 理论上需要考虑，但是实际上由于获得的利息过低而不需要考虑的投资进行排 除，如在问题二中，只需要考虑前五年的投资方式，之后的五年不需要考虑。因 此在模型的建立之前可以进行适当的估算，以减少不必要的运算。参考文献：参考文献按止文中的引用次序列岀，其中书籍的表述方式为：【1】马君儿，李东明

29、，资金的最优分配，工科数学，18卷5期：66-70, 20022 姜启源，数学模型m,北京；高等教育出版社，19893 沧浦，最优控制的理论与方法m,北京；国防工业出版社，1989附录（可以含程序、图、表格、证明过程）附录一：model:max=z;xi1+x12+x13+x15=5000;x21+x22+x23+x25=l.018*xll-z;x31+x32+x33+x35=l.03888*x12+1.018*x21-z;x41+x42+x43+x45=l.0648*x13+1.03888*x22+l.018*x31-z;x51+x52+x53+x55=l.0648*x23+1.03888*

30、x32+l.018*x41-z;x61+x62+x63+x65=l.1152*x15+1.0648*x33+l.03888*x42+1.018*x51-z;x71+x72+x73=11152*x2 5 + 1.0 64 8*x4 3 +1 0388 8*x52 + 1.018*x61 z;x81+x82+x83=l.1152*x35+1.0648*x53+1.03888*x62+l.018*x71-z;x91+x92=l.1152*x45+1.0648*x63+l.03888*x72+1.018*x81-z;x101=1.1152*x55+1.0648*x73+1.03888*x82+1.01

31、8*x91-z;5000=1.1152*x65+1.0648*x83+1.03888*x92+l.018*x101-z;end附录二：model:max=z;xll+y12+y13+y15=5000;x21+y22+y23+y25=l.018*xll-z;x31+y32+y33+y35=l.051*y12+1.018*x21-z;x41+y42+y43+y45=l.0867*y13+1.051*y22+l.018*x31-z;x51+y52+y53+y55=1.0867*y23+1.051*y32+1.018*x41-z;x61 + y62 + y634-y65=l. 157*y15 + 1.

32、0867*y33 + l .051*y42 + l. 018*x51-z;x71+y72+y7 3 = l.157 *y25 + 1.0867 *y43 + 1.051*y52 + l.018*x61-z;x81+y82+y83=l.157*y35+1.0867*y53+l.051*y62+l.018*x71-z;x91+y92=l.157*y45+1.0867*y63+1.051*y72+1.018*x81-z;x101=l.157*y55+1.0867*y73+l.051*y82+l.018*x91-z;5000=1.157*y65+1.0867*y83+l.051*y92+l.018*x

33、101-z;endmodel:max=z;xi1+x12+x13+x15+y12+y13+y15=5000;x214-x224-x2 3 + x2 5 + y224-y2 34-y2 5=l. 018*xll-z;x31+x32+x33+x35+y32+y33+y35=l.03888*x12+1.018*x21-z;x41+x42 + x4 3 + x4 5 + y42 + y4 3 + y45=1 0648*x13 + 1 03888*x22 + l 018*x31 + 1 06394* y12-z;x51+x52 + x53 + x55 + y52 + y53 + y55=l.0 64 8

34、*x23 + 1.0 38 8 8*x32 + l.018*x41 + 1.06394 * y22+1.10008*y13-z;x61+x62+x63+x65+y62+y63=l.1152*x15+1.0648*x33+l.03888*x42+l.018*x51+l .06394*y32 + 1.10008*y23-z;x71+x72+x73+y72+y73=l.1152*x25+1.0648*x43+1.03888*x52+l.018*x61+l.063 94*y42+1.10008*y33+1.17125*y15-z;x814-x82+x8 34-y82 = 1.1152*x354-1.0

35、64 8*x534-1.0 38 88*x62 + 1.018*x71 + 1.0 6394*y 52+1.10008*y43+1.17125*y25-z;x91+x92=l.1152*x45+1.0648*x63+1.03888*x72+l.018*x81+l.06394*y62+1.100 08*y53+l.17125*y35-z;xi01=1.1152*x55+1.0648*x73+1.03888*x82+l.018*x91+l.06394*y72+1.10008* y63+1.17125*y45-z;5000=1.1152*x65+1.0648*x83+1.03888*x92+l.01

36、8*x101+l.06394*y82+1.10008*y73+117125*y55-z;endmodel:max=z;xll+x12+x13+x15+y12+y13+y15=5000;x21+x22+x23+x25+y22+y23+y25=l.o18*x11-z;x31+x32+x33+x35+y32+y33+y35=l.03888*x12+l.018*x21-z;x41+x42+x43+x45+y42+y43+y45=l.0648*x13+l.03888*x22+l.018*x31+l.06856* y12-z;x51+x52+x53+x55+y52+y53+y55=l.0 64 8*x23

37、 + 1 0 388 8*x32 + 1018*x41 + 1.06856* y22+1.10486*y13-z;x61+x62+x63+x65+y62+y63=l.1152*x15+1.0648*x33+1.03888*x42+1.018*x51+l .06856*y32 + l.10486*y23-z;x714-x72+x734-y72+y7 3=1.1152*x25 + 1.064 8*x434-1.038 88*x52 + 1.018*x61 + 1.0 68 56*y42+1.10486*y33+l.17633*y15-z;x81+x82+x83+y82=l.1152*x35+1.0

38、648*x53+1.03888*x62+l.018*x71+l.06856*y 52+1.10486*y43+1.17633*y25-z;x91+x92=l.1152*x45+1.0648*x63+l.03888*x72+1.018*x81+l.06856*y62+l.104 86*y53+1.17633*y35-z;x101=1.1152*x55+1.0648*x73+1.03888*x82+1.018*x91+1.06856*y72+1.10486* y63+1.17633*y45-z;5000=1.1152*x65+1.0648*x83+1.03888*x92+l.018*x101+1.

39、06856*y82+l.10486 *y73+1.17633*y55-z;end附录三：model:max=z;xi14-x124-x13 + x15 + y124-y134-y15=5000;x21+x22+x23+x25+y22+y23+y25=l.018*xll-z;x31+x32+x33+x35+y32+y33+y35=l.03888*x12+l.018*x21-z;x41+x42+x43+x45+y42+y43+y45=l.0648*x13+1.03888*x22+1.018*x31+l.06856* y12-1.2*z;x51+x52+x53+x55+y52+y53+y55=l.0

40、648*x23+1.03888*x32+l.018*x41+1.06856* y22+1.10486*y13-z;x61+x62+x63+x65+y62+y63=l.1152*x15+1.0648*x33+l.03888*x42+l.018*x51+l .0685 6*y32 + l.10486*y23-z;x71+x72+x73+y72+y73=l.1152*x25+1.0648*x43+1.03888*x52+l.018*x61+l.068 56*y42+1.10486*y33+l.17633*y15-z;x81+x82+x83+y82=l.1152*x35+1.0648*x53+l.03

41、888*x62+l.018*x71+1.06856*y 52+1.10486*y43+1.17633*y25-z;x91+x92=l.1152*x45+1.0648*x63+l.03888*x72+1.018*x81+l.06856*y62+l.104 86*y53+1.17633*y35-z;x101=1.1152*x55+1.0648*x734-1.03888*x82+1.018*x91+1.06856*y72+1.10486* y63+1.17633*y45-z;5000=1.1152*x65+1.0648*x83+1.03888*x92+l.018*x101+l.06856*y82+l

42、.10486*y73+1.17633*y55-z;endmodel:max=z;xll+x12+x13+x15+y12+y13+y15=5000;x21+x22+x23+x25+y22+y23+y25=l.018*xll-z;x31+x32+x33+x35+y32+y33+y35=l.03888*x12+1.018*x21-z;x41+x42+x4 3+x4 5+y42+y4 3+y4 5=1 064 8*x13 + 1.0 38 8 8*x22 + l.018*x31 + l.06394* y12-1.2*z;x51+x52+x53+x55+y52+y53+y55=l.0648*x23+1.

43、03888*x32+l.018*x41+1.06394* y22+1.10008*y13-z;x61+x62+x63+x65+y62+y63=l.1152*x15+1.0648*x33+l.03888*x42+l.018*x51+l .06394*y32 + 1.10008*y23-z;x71+x72+x73+y72+y73=l.1152*x25+1.0648*x43+l.03888*x52+l.018*x61+l.06394 *y42 + 1.10008*y33 + 1.1712 5*y15-z;x81+x82+x83+y82=l.1152*x35+1.0648*x53+l.03888*x62+l.018*x71+1.06394*y 52+1.10008*y43+1.17125*y25-z;x91+x92 = 1.1152*x4 54-1.064 8*x634-1.03888*x72 + 1.018*x814-1.06394*y62 + 1.100 08*y53+1.17125*y35-z;xi01=1.1152*x55+1.064