第一学期九年级数学期中试卷及答题卡

1、学校： 班级： 姓名： 考号： .-密-封-线-第一学期期中质量检测试卷九年级 数学(考试时间：120分钟 满分:150分)一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是( )A. ax2+bx+c=0 B. 2(xx2)1=0 C. x2y2=0 D. mx23x=x2+22下列剪纸图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )21A. B. C. D. 3正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（ ）A(2，0) B(3，0) C(2，1) D(2，1)4将抛物线yx2向右平移2

2、个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是( )Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)21 Dy(x2)215若关于的一元二次方程的两个根为，则这个方程是( )ABC D6二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象为（ ）7.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（ ）A1 B-1 C1或-1 D08如图所示，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）A.（16-2x)(9

3、-x)=112 B.（16-x)(9-2x)=112 C.（16+2x)(9-x)=112 D.（16-x)(9-x)=112 9.已知抛物线yax2bxc(a>0)过A(3，0)，B(1，0)，C(5，y1)，D(5，y2)四点，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1>y2 By1y2 Cy1<y2 D不能确定10二次函数()的图像如图所示，下列结论：；当时，y随x的增大而减小；，其中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（每小题4分，共32分）11在平面直角坐标系内，若点A(a，3)与点B(2，b)关于原点对称，则a+b的值为 12一元二次方程x

4、26x的解是_13如图，ABC为等边三角形，AOB绕点A逆时针旋转后能与AOC重合，则OAO_度14.抛物线的顶点坐标为 。15.三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x²-14x48= 0的两个根，则这个三角形是 三角形.16.如果关于x的二次函数yx22xk的图象与x轴只有一个交点，则k_.17若二次函数y=3x2+mx3的对称轴是直线x1，则m 。18二次函数yax2bxc(a0)的部分对应值如下表：则二次函数yax2bxc在x2时，y 三、解答题（一）(38分）19、解方程：（8分）（）3x2 x20 （2）20(6分)在右面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在

5、RtABC中，C=90°,AC=3 BC=6（1）试作出ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形A1B1C1（2） 若点B的坐标为（4，5），试建立合适的直角坐标系，写出A、C两点的坐标(3)作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标 21（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.求这个二次函数的解析式（5分）写出x为何值时，y>0（3分）22、(8分)某蔬菜有限公司近年来它的蔬菜产值不断增加，2012年蔬菜的产值是640万元，2014年产值达到1000万元。（1）求2013年、2014年蔬菜产值的年平均增长

6、率是多少？（6分）（2）若2015年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2015年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？（2分）23、（8分）已知关于x的方程x2+mx+m2=0（1）若此方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根四、解答题(二）（50分）24.（8分）如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉。已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系。（1）求此桥拱线所在抛物线的解

7、析式。（2）桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的河鱼餐车，试探索此船能否开到桥下?说明理由。25.（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1） 若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元? （2） 若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？26（10分）已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的取范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。27.(10分)如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺时针旋转ABF的位置（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2分）（2）连结EF，试判断AEF的形状，并说明理由。（4分）（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长（4分）28、（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)、B(3，0)、