2022年2022年不等式与不等式组

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载中学精品数学精选精讲学科：数学任课老师：授课时间：年月姓名年级课时教学课题不等式与不等式组精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学目标（学问点.考点.才能.方法）学问点：不等式及性质,一元一次不等式,一元一次不等式组；考点：不等式的解集,一元一次不等式及一元一次不等式组的解法,列一元一次不等式组解实际问题；能力：能判定及解不等式组及不等式组,通过详细实例建立不等式,探究不等式的基本性质；方法： 明白一般不等式的解.解集以及解不等式的概念；然后详细讨论一元一次不等式.一元一次不等式组的解.解集.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载难点一元一次

2、不等式及一元一次不等式组的解法. 实际问题与一元一次不等式（组）重点课前作业完成情形：优良中差建议 检查精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问点大集锦 .熟识学问体系不等式与不等式组精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课堂教学过程 不等式与不等式组的概念不等式：用“大于号”.“小于号”.“不等号”.“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子,叫做不等式；不等式组 ：几个不等式联立起来,叫做不等式组（留意：当有a<b<v类形式的不等式也算不等式组,叫做“连不等式”；解连不等式可把它拆成不等式组来求解；一元一次不等式：只含有一个未知数,并且未知数的最高

3、次数为一次,这样的不等式, 叫做一元一次不等式 . 不等式的基本性质：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载性质 l: 不等式的两边都加上 或减去 同一个数（或式子）,不等号的方向不变；性质 2: 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数,不等号的方向不变；性质 3: 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数,不等号的方向转变 . 解不等式组解不等式组,可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集,然后分别在数轴上表示出来；（ 1） 求出不等式组中每个不等式的解集（ 2） 借助数轴找出各解集的公共部分（ 3） 写出不等式组的解集求公共部分的规律: 大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无解

4、.以两条不等式组成的不等式组为例,如两个未知数的解集在数轴上表示同向左,就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同小取小”如两个未知数的解集在数轴上表示同向右,就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同大取大”如两个未知数的解集在数轴上相交,就取它们之间的值为不等式组的解集；如x 表示不等式的解集,此时一般表示为a<x<b,或 axb；此乃“相交取中”如两个未知数的解集在数轴上向背,那么不等式组的解集就为空集,不等式组无解；此乃“向背取空 类比一元一次方程解一元一次不等式例如：解以下方程和不等式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x2 x1231 ;

5、2x22 x113精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 32 x 22x 1 6 1 .去分母：解： 32 x 22x 1 6 6 3x 4x 2 6 2 .去括号：6 3x4x 2 63x 4x 26 63.移项：3x 4x 2 6 6 x 2 4 .合并同类项：x 2x 2 5 .系数化为1： x2 x 2 为原方程的解x2为原不等式的解集；留意： 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤虽然完全相同,但为要留意步骤1 和 5,假如乘数或除数为负数时,解不等式时要转变不等号的方向； . 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,

6、叫做这个不等式组的解集.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（ 1） 审题；（ 2）设未知数；（3）依据不等关系列不等组；（4）解不等式组；（5）检验并作答；二.经典例题讲解【例 1】（ 1）以下不等式组中,为一元一次不等式组的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2.a.b.x3x 10y 20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.c.3x203x20d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 x30x11/ x（ 2）以下说法正确选项（）.a. x=4不为不

7、等式2x 7 的一个解.b. x=4为不等式2x 7 的解集.c.不等式 2x7 的解为 x 4.d.不等式 2x7 的解集为x 3【例 2】（ 1）假如 ab ,你能很快说出下面各式的解集吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xaxaxbxbxaxaxbxb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）把不等式x -1 的解集在数轴上表示出来,就正确选项（）.a.b.c.d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例】 1 不等式组12xx33的解集为；0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2不等式352x3

8、的正整数解为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例】解以下不等式,并把解集在数轴上表示出来（） 2x10（ 2） 4 13x 13【例】解以下不等式组精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x1x2x53 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x24x1（ 2x1x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23【例】 广东茂名 某养鸡场方案购买甲.乙两种小鸡苗共2 000 只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2 元,乙种小鸡苗每只3 元(1) 如购买这批小鸡苗共用了4 500 元,求甲.乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2) 如购买这批小鸡苗的钱不超过4 700

9、元,问：应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3) 相关资料说明：甲.乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和 99%,如要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小,问：应选购甲.乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小为多少元？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三. 课堂练习（一）不等式与不等式组概念1.如 y 同时满意y+1>0 与 y-2<0 ,就 y 的取值范畴为 在平面直角坐标系中,点p2x-6 , x-5 在第四象限,就x 的取值范畴为 不等式 23>7+5x 的正整数解的个数为 . 假如 a b,那么以下结论中,错误选项（ ）a.a-3 b-3b.3a 3b

10、c.a÷ b÷d. a b以下各式中不为一元一次不等式组的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y1/ 3a.b .y53x50c.4x20a 10d .b 20x50x20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二）不等式组的解法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 . 不等式组2xx2x74x的解集为（）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. x 2b. x -3c. -3x 2d. x -32.2021年湖南益阳 如图 2 22,数轴上表示的为以下哪个不等式组的解集图 2 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

11、x 5,a.x 3x 5,b.x 3x 5,c.x 3x 5,d.x 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 解不等式组,并把解集在如图2 2 3 所示的数轴上表示出来x 3x 24,1 2x x 1.3（三）用不等式组解实际问题（）课外阅读课上,老师将43 本书分给各个小组,每组8 本,仍有剩余；每组9 本,却又不够,这个课外阅读小组共有（）；a.4组b.5组c.6组d.7组（）已知三个连续整数的和小于10,且最小的整数大于1,就三个连续整数中,最大的整数为；（）排污公司用每小时可抽30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估量积存的污水在1200 吨 到 1500吨之间,那

12、么大约需要x 小时才能把污水抽空,就x 满意（）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.40x50b.40x50c.40x50d.40x50精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg ,方案利用这两种原料生产a.b 两种产品,共50 件,已知生产一件a 种产品,需用甲种原料9kg ,乙种原料3kg；生产一件b 种产品,需用甲种原料4kg ,乙种原料10kg, 在支配生产时,必需保证原料够用或有余；按要求支配a. b 两种产品的生产件数,有几种方案？请你把方案设计出来；四.课后练习 . 填空（）性质l: 不等式的两边都加上 或减

13、去,不等号的方向 ；（）性质2: 不等式的两边都乘以（）性质3: 不等式的两边都乘以 或除以 或除以 不等号的方向 ； ,不等号的方向 （）列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1） 审题；（ 2） ；（ 3）依据不等关系列不等组；（4） ；（ 5）检验并作答； . 挑选：（ 1）. 假如 ab,且 ac<bc,那么应有（）a.c0b.c<oc.c=0d.c 0（ 2）. 如 a, b, c 满意以下条件：用 a 去乘不等式两边,不等号的方向不变；用 b 去乘不等式两边,不等号的方向转变；用 c 去乘不等式两边,不等号要变成等号；就 a, b,c 的大小关系为（）a.ab c;

14、b.a c b;c.b c a;d.c a b（ 3）. 已知 a一 1,就以下不等式中错误选项（）a.4a-4;b.-4a -4;c.a+2 1;d.2-a 3（ 4）. 以下各题中,判定正确选项（）a. 如 x20,就 x o；b.如 x 0,就 x2 xc. 如 x2x,就 x o;d.如 x 1,就 x2 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）（山东滨州 不等式2x1 x 1,x84x 1的解集为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x3b x2c2 x3d空集（ 6）庐城出租车的收费标准：起步价元 即行使距离不超过3 千米都须付元车费 、 超过 3 千

15、米以后 、 每增加 1 千米 、 加收 2 元 不足 1 千米按 1 千米计 某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18 元、 那么甲地到乙地路程为a 9.5 千米b 10 千米c 至多 10 千米d 至少千米（ 7）某种商品的进价为800 元,出售时标价为1200 元,后来由于该商品积压,商店预备打折销售,但要保证利润率不低于5%,就至少可打（）a 6 折b 7 折c 8 折d 9 折精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 . 解不等式：（） x 3x83 1x - 52x - 33x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）（四川成都）解不等式组,213x1） 8并写出该不等式

16、组的整数解.x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x - 3 x17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）（山东威海）解不等式组：125xx3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）（长沙）解不等式组2x x41x 3x3并将其解集在数轴上表示出来精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 . 某校预备组织290 名同学进行野外考察活动,行李共有100 件,学校方案租用甲.乙两种型号的汽车共8 辆.经明白,甲种汽车每辆最多能载40 人和 10 件行李,乙种汽车每辆最多能载30 人合 0 件行李 .（ 1）设租用甲

17、种汽车x 辆,请你帮忙学校涉及全部可能的租车方案；（ 2）假如甲.乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000 元. 1800 元,请你挑选最省钱的一种租车方案.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五. 章节测试不等式与不等式组章节测试题同学姓名：考试分数：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特殊说明： 1.本试卷完成时间为90分钟； 2.本试卷满分为100分； 3.考试中考生必需遵守考试规章,独立完成；4.考生草稿纸要求规范使用,考试终止上交；一.填空题（每道题分,共小题,总分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 不等式组的解集为2. 将以下数轴上的x 的范畴用

18、不等式表示出来 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. - 1< 3x54 2 的非正整数解为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.a>b ,就 2a2b5.3x 12 的自然数解有个6. 不等式 0.5x 3 的解集为7. 用代数式表示,比x 的 5 倍大 1 的数不小于x 的 0.5 与 4 的差8. 如m- 3x<3 - m解集为 x>- 1,就 m9. 三角形三边长分别为4, a, 7,就 a 的取值范畴为10. 某次数学测验中有16 道挑选题,评分方法：答对一道得6 分,答错一道扣2 分,不答得0 分；某同学有一道题未答,那么这个同学至

19、少要答对 道题,成果才能在60 分以上二.挑选题（每道题分,共小题,总分）11. 在数轴上表示不等式x 2 的解集,正确选项（）abcd12. 以下表达不正确选项a. 如 x<0 ,就 x 2>xb.假如 a<- 1,就 a>- a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. 如a 3a、 就 a>0d.假如 b>a>0,就114ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 设“”.“”.“”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情形如下列图,那么每个“”.“”.“”这样的物体,按质量从大到小的次序排列为（）a. b.

20、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. d.14. 天平右盘中的每个砝码的质量都为1g,就物体a 的质量 mg 的取值范畴,在数轴上可表示为（）abcd15. 代数式 1- m的值大于 - 1,又不大于3,就 m的取值范畴为a. - 1<m 3b. - 3 m<1c.- 2 m<2d. - 2<m216. 不等式的正整数解为a.1 个b.3个c.4个d.5个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x17. 不等式组1x0的解集为 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.x> - 1b.x>0c.0<x<1d. -

21、2<x<1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 假如关于x.y 的方程组xy3x2 ya的解为负数,就a 的取值范畴为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. - 4<a<5b.a>5c.a<- 4d. 无解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 如关于 x 的不等式组x2a0的解集为x>2a,就 a 的取值范畴为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x114xa.a>4b.a>2c.a = 2d.a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. 如方程组x2y2xy1m中,如未知数x.y 满意 x+y>0 ,就 m的取值范畴为3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.m>- 4b.m- 4c.m< - 4d.m - 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题（共小题,总分）1（分） . 解以下不等式 或不等式组 （ 1）2x 3<6x 13；（ 2） 25x 9 x+34 2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3x7（ 3）2x34x3（4）3 2x1精品