2022年2022年九年级数学选择、填空压轴题训练

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载九年级数学综合训练一.挑选题（本大题共9 小题,共27.0 分）1. 如图, 在平面直角坐标系中 2 条直线为 l1 ：y=-3 x+3 ,l 2：y=-3x+9,直线 l1 交 x 轴于点 a,交 y 轴于点 b, 直线 l 2 交 x 轴于点 d ,过点 b 作 x 轴的平行线交 l2 于点 c,点 a.e 关于 y 轴对称,抛物线 y=ax2+bx+c 过 e.b.c 三点,以下判定中： a-b+c=0； 2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1 对称；抛物线过点（b, c）； s 四边形 abcd =5,其中正确的个数有（）a. 5b. 4c. 3d.

2、22. 如图, 10 个不同的正偶数按下图排列,箭头上方的每个数都等于其下方两数的和,如, 表示 a1=a2+a3,就 a1 的最小值为（）a. 32b. 36c. 38d. 40精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如图,直线y=3x-6 分别交 x 轴, y 轴于 a,b, m 为反比例函数y=.（ x0）的图象上位于直线上方的.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一点, mc x 轴交 ab 于 c, md mc 交 ab 于 d, ac.bd=43 ,就 k 的值为（）a. -3b. -4c. -5d. -64. 在平面直角坐标系xoy 中,将一块含有45 &#

3、176;角的直角三角板如图放置,直角顶点 c 的坐标为（ 1, 0）,顶点a 的坐标为（ 0, 2）,顶点b 恰好落在第一象限的双曲线上, 现将直角三角板沿x 轴正方向平移, 当顶点 a 恰好落在该双曲线上时停止运动,就此时点c 的对应点c的坐标为（）35a. 2 、 0b. 2、0c. 2 、 0d. 3、05. 如图,在矩形abcd 中, ab bc, e 为 cd 边的中点,将 ade 绕点 e 顺时针旋转 180°,点 d 的对应点为c,点 a 的对应点为f ,过点 e 作 me af 交 bc 于点 m ,连接 am .bd 交于点 n,现有以下结论： am =ad+mc

4、； am =de +bm ； de2=ad .cm ；点 n 为abm 的外心 其中正确的个数为（）a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个6. 规定：假如关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根, 且其中一个根为另一个根的2 倍,就称这样的方程为“倍根方程”现有以下结论：方程 x2+2x-8=0 为倍根方程；如关于x 的方程 x2+ax+2=0 为倍根方程,就a=±3；第 1 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如关于x 的方程 ax2 -6ax+c=0（ a0）为倍根方程, 就抛物线y=ax2-6ax+c 与 x 轴的公共点

5、的坐标为 （ 2, 0）和（ 4, 0）；如点（ m,n）在反比例函数y=4 的图象上,就关于x 的方程 mx2+5 x+n=0 为倍根方程.上述结论中正确的有（）a. b. c. d. 7.如图,六边形abcdef 的内角都相等,dab=60 °, ab=de,就以下结论成立的个数为（） abde； ef ad bc； af =cd ；四边形acdf 为平行四边形； 六边形abcdef既为中心对称图形,又为轴对称图形a. 2b. 3c. 4d. 58. 如图, 在 rtabc 中,c=90 °,以abc 的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在abc 的其他边上,就可

6、以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）a. 4b. 5c. 6d. 79. 如图,矩形abcd 中, aebd 于点 e, cf 平分 bcd ,交 ea 的 延长线于点f,且 bc=4 ,cd =2 ,给出以下结论：bae=cad ；5 dbc =30°； ae=4 5； af=25 ,其中正确结论的个数有（）a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个二.填空题（本大题共10 小题,共 30.0 分）10. 如图, 在 rtabc 中,bac=30 °,以直角边 ab 为直径作半圆交ac 于点 d,以 ad 为边作等边 ade ,延长 ed 交 bc 于点 f,

7、bc=23,就图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值）11. 如图,在6×6 的网格内填入1 至 6 的数字后,使每行.每列.每个小粗线宫中的数字不重复,就a×c= 12. 如图,正方形abcd 中, be =ef =fc ,cg=2gd ,bg 分别交 ae,af 于 m ,n以下结论： af bg；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 bn=4nf ；3. 3=. 81； s 四边形 cgnf=2s 四边形 angd 其中正确的结论的序号为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 已知：如图,在aob 中, aob=90 °, ao=3

8、cm, bo=4 cm将 aob 绕顶点 o,按顺时针方向旋转到a1ob1 处,此时线段ob1 与 ab 的交点 d 恰好为 ab 的中点,就线段b1d =cm第 2 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 如图,边长为4 的正六边形abcdef 的中心与坐标原点o 重合, af x 轴,将正六边形abcdef 绕原点 o 顺时针旋转n 次,每次旋转60°当 n=2021 时,顶点a 的坐标为 15. 如图,在 rtabc 中,bc=2,bac=30 °,斜边 ab 的两个端点分别在相互垂直的射线om .on 上滑动,以下结论：如 c.o 两点

9、关于ab 对称,就oa=23； c.o 两点距离的最大值为4；如 ab 平分 co ,就 abco；.斜边 ab 的中点 d 运动路径的长为；2其中正确选项 （把你认为正确结论的序号都填上）16. 如图, aob 的边 ob 与 x 轴正半轴重合,点p 为 oa 上的一动点,点n（ 3, 0）为 ob 上的肯定点,点 m 为 on 的中点, aob=30°,要使 pm +pn 最小,就点p 的坐标为 17. 在一条笔直的大路上有a.b.c 三地, c 位置于 a.b 两地之间,甲车从a 地沿这条大路匀速驶向c 地,乙车从b 地沿这条大路匀速驶向a 地,在甲车动身至甲车到达c 地的过程

10、中,甲.乙两车各自与c 地的距离y（ km）与甲车行驶时间t（ h）之间的函数关系如下列图以下结论：甲车动身2h 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5两车相遇；乙车动身1.5h 时,两车相距170km；乙车动身27h 时,两车精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相遇；甲车到达c 地时,两车相距40km其中正确选项 （填写全部正确结论的序号）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 如图,在平面直角坐标系中,oa=ab,oab=90 °,反比例函数.x0a,b 两点如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y= （ ）的图象经过.点 a 的坐

11、标为（ n, 1）,就 k 的值为 第 3 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 如图,在平面直角坐标系中,abc 的顶点坐标分别为a（ -1,1）,b（ 0,-2）,c（ 1,0）,点 p（ 0, 2）绕点 a 旋转 180 °得到点 p1,点 p1 绕点 b 旋转 180 °得到点 p2,点 p2 绕点 c 旋转 180 °得到点 p3,点p3 绕点 a 旋转 180 °得到点 p4,按此作法进行下去,就点p2021 的坐标为 第 4 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案和解析1.【答案】

12、 c【解析】解：直线 l1：y=-3x+3 交 x 轴于点 a ,交y 轴于点 b,a （1,0）,b（0,3）,点 a .e 关于 y 轴对称,e（-1,0）直线 l2：y=-3x+9 交 x 轴于点 d,过点 b 作 x 轴的平行 线交 l2 于点 c,d（3,0）,c 点纵坐标与 b 点纵坐标相同都为 3,把 y=3 代入 y=-3x+9 ,得3=-3x+9,解得x=2,c（2,3）抛物线 y=ax2+bx+c 过 e.b.c 三点,解得,y=-x 2+2x+3 抛物线 y=ax2+bx+c 过 e（-1,0）,a-b+c=0,故 正确；a=-1,b=2,c=3,2a+b+c=-2+2+

13、3=3 ,5故 错误；抛物线过 b（0,3）,c（2,3）两点,对称轴为直线 x=1,抛物线关于直 线 x=1 对称,故 正确；b=2,c=3,抛物线过 c（2,3）点,抛物线过点（b,c）,故 正确；直线 l1l2,即ab cd,又bcad ,四边形 abcd 为平行四 边形,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s 四边形 abcd =bc.ob=×23=65,故 错误精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 5 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上可知,正确的结论有 3 个应选：c依据直 线 l1 的解析式求出 a（1,0）,b（0

14、,3）,依据关于y 轴对称的两点坐 标特点求出 e（-1,0）依据平行于x 轴的直线上任意两点 纵坐标相同得出 c 点纵坐标与 b 点纵坐标相同都为 3, 再依据二次函数 图象上点的坐 标特点求出 c（2,3）利用待定系数法求出抛物线的解析式 为 y=-x 2+2x+3,进而判定各 选项即可此题考查了抛物 线与 x 轴的交点,一次函数.二次函数 图象上点的坐 标特点,关于y 轴对称的两点坐标特点,平行于 x 轴的直线上任意两点坐 标特点,待定系数法求抛物 线的解析式,平行四边形的判定及面 积公式,综合性较强,求出抛物线的解析式为解 题的关键2.【答案】 d【解析】解：a1=a2+a3=a4+a

15、5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3（a8+a9）+a10,要使 a1 取得最小 值,就 a8+a9 应尽可能的小, 取 a8=2.a9=4,a5=a8+a9=6,就 a7.a10 中不能有 6,如 a7=8.a10=10,就 a4=10=a10,不符合题意,舍去；如 a7=10.a10=8,就 a4=12.a6=4+8=12,不符合题意,舍去；如 a7=10.a10=12,就 a4=10+2=12.a6=4+12=16.a2=12+6=18.a3=6+16=22.a1=18+22=40,符合题意；第 6 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - -

16、- 欢迎下载综上,a1 的最小 值为 40,应选：d由 a1=a7+3（a8+a9）+a10 知要使 a1 取得最小 值,就 a8+a9 应尽可能的小,取 a8=2.a9=4,依据a5=a8+a9=6,就 a7.a10 中不能有 6,据此对于 a7.a8,分别取 8.10.12 检验可得,从而得出答案此题主要考 查数字的 变化类,依据题目要求得出 a1 取得最小 值的切入点为解 题的关键3.【答案】 a【解析】解：过点 d 作 dey 轴于点 e,过点 c 作 cfx 轴于点 f, 令 x=0 代入 y=x-6,y=-6,b（0,-6）,ob=6,令 y=0 代入 y=x-6,x=2,（2,0

17、）,oa=2,勾股定理可知：ab=4,sinoab=,cosoab=设 m （x,y）,cf=-y,ed=x ,sinoab=,ac=-y,cosoab=cosedb=,bd=2x ,ac.bd=4,-y ×2x=4,xy=-3,m 在反比例函数的 图象上,k=xy=-3 ,应选（a）第 7 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过点 d 作 dey 轴于点 e,过点 c 作 cfx 轴于点 f,然后求出 oa 与 ob 的长度,即可求出oab 的正弦 值与余弦 值,再设m （x ,y）,从而可表示出bd 与 ac 的长度,依据ac.bd=4列出即可求出 k

18、的值此题考查反比例函数与一次函数的综合问题,解题的关键为依据 oab 的锐角三角函数 值求出bd.ac ,此题属于中等 题型4.【答案】 c【解析】解：过点 b 作 bd x 轴于点 d,aco+bcd=90°,oac+ aco=90°,oac=bcd ,在aco 与bcd 中,aco bcd（aas ）oc=bd,oa=cd ,a （0,2）,c（1,0）od=3,bd=1,b（3,1）,设反比例函数的解析式 为 y=, 将 b（3,1）代入y=,k=3,y=,把 y=2 代入 y=,x=,当顶点 a 恰好落在 该双曲线上时,此时点 a 移动了个单位长度,c 也移动了个单

19、位长度,第 8 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此时点 c 的对应点 c的坐标为（ ,0）应选：c过点 b 作 bd x 轴于点 d,易证aco bcd （aas ）,从而可求出b 的坐标,进而可求出反比例函数的解析式,依据解析式与a 的坐标即可得知平移的 单位长度,从而求出 c 的对应点此题考查反比例函数的 综合问题,涉及全等三角形的性 质与判定,反比例函数的解析式,平移的性质等学问,综合程度 较高,属于中等题型5.【答案】 b【解析】解：e 为 cd 边的中点,de=ce,又d=ecf=90°,aed= fec,ade fce,ad=cf ,ae=f

20、e,又me af ,me 垂直平分 af ,am=mf=mc+cf ,am=mc+ad ,故 正确；如图,延长 cb 至 g,使得bag= dae ,由 am=mf ,ad bf,可得dae= f=eam ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可设bag= dae= eam=,bam=,就aed= eab= gam=+ ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由bag= dae ,abg= ade=9°0g=aed= +,g=gam ,am=gm=bg+bm,由abg ade ,可得=, 而 ab bc=ad ,bgde

21、,bg+bm de+bm , 即 am de+bm ,am=de+bm不成立,故 错误；me ff,ecmf ,可得abg ade ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 9 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ec2=cm× cf,又ec=de,ad=cf ,de2=ad.cm,故 正确；abm=90°,am 为abm 的外接 圆的直径,bm ad ,当 bm ad 时,= 1,n 不为 am 的中点,点 n 不为abm 的外心,故 错误综上所述,正确的结论有 2 个,应选：b依据全等三角形的性 质以及线段垂直平分 线的性质,即可得出

22、 am=mc+ad ；依据abg ade ,且ab bc,即可得出 bg de,再依据 am=gm=bg+bm,即可得出am=de+bm不成立；依据 me ff,ecmf ,运用射影定理即可得出 ec2=cm× cf,据此可得 de2=ad.cm 成立；依据n 不为 am 的中点,可得点 n 不为abm 的外心此题主要考 查了相像三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性 质,矩形的性质以及旋 转的性质的综合应用,解决问题的关键为运用全等三角形的 对应边 相等以及相像三角形的 对应边成比例 进行推导,解题时留意：三角形外接圆的圆心为三角形三条 边垂直平分 线的交点,叫做三角形的外心,故

23、外心到三角形三个 顶点的距离相等6.【答案】 c【解析】解： 由 x2-2x-8=0,得（x-4）（x+2）=0, 解得 x1=4,x2=-2,x1 2x2,或x2 21x,方程 x2-2x-8=0 不为倍根方程第 10 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 错误； 关于 x 的方程 x2+ax+2=0 为倍根方程, 设 x2=2x1,x1.x2=2x12=2,x1=±1,当 x1=1 时,x2=2,当 x1=-1 时,x2=-2,x1+x2=-a= ±3,a=±3,故 正确； 关于 x 的方程 ax2-6ax+c=0（a0）为倍根方程

24、,x2=2x1,抛物线 y=ax2-6ax+c的对称轴为直线 x=3,抛物线 y=ax2-6ax+c与 x 轴的交点的坐 标为（2,0）和（4,0）,故 正确；点（m,n）在反比例函数 y=的图象上,mn=4,解 mx2+5x+n=0 得 x1=-,x2=-,x2=4x1,关于 x 的方程 mx2+5x+n=0 不为倍根方程； 应选：c 通过解方程得到 该方程的根,结合“倍根方程 ”的定义进行判定； 设 x2=2x1,得到x 1.x2=2x12=2,得到当 x1=1 时,x2=2,当x1=-1 时,x2=-2,于为得到结论； 依据“倍根方程 ”的定义即可得到 结论；第 11 页,共 28 页精

25、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如点（m,n）在反比例函数 y=的图象上,得到 mn=4,然后解方程 mx2+5x+n=0 即可得到正确的结论；此题考查了反比例函数 图象上点的坐 标特点,根与系数的关系,正确的懂得倍根方程的定义为解题的关键7.【答案】 d【解析】解：六边形 abcdef 的内角都相等,efa=fed=fab= abc=120°,dab=60°,daf=60°,efa+daf=180°,dab+ abc=180°,ad efcb,故 正确,fed+eda=180°,eda= adc=60°,ed

26、a= dab ,ab de,故 正确,fad= eda ,cda= bad ,efad bc,四边形 efad ,四边形 bcda 为等腰梯形,af=de ,ab=cd ,ab=de ,af=cd ,故 正确,连接 cf 与 ad 交于点 o,连接 df.ac.ae .db .becda= daf ,af cd,af=cd ,四边形 afdc 为平行四 边形,故 正确, 同法可 证四边形 aedb 为平行四 边形,ad 与 cf,ad 与 be 相互平分,of=oc,oe=ob,oa=od ,六边形 abcdef 既为中心 对称图形,故 正确,应选 d依据六 边形abcdef 的内角都相等,

27、dab=6°0,平行线的判定,平行四边形的判定,中心对称图形的定 义一一判定即可第 12 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此题考查平行四 边形的判定和性 质.平行线的判定和性 质.轴对称图形.中心对称图形等知 识,解题的关键为敏捷运用所学知 识解决问题,属于中考常考题型8.【答案】 d【解析】解：如图：应选：d 以 b 为圆心,bc 长为半径画弧,交 ab 于点 d,bcd 就为等腰三角形； 以 a 为圆心,ac 长为半径画弧,交 ab 于点 e,ace 就为等腰三角形； 以 c 为圆心,bc 长为半径画弧,交 ac 于点 f,bcf 就为等腰三角形；

28、以 c 为圆心,bc 长为半径画弧,交 ab 于点 k ,bck 就为等腰三角形； 作 ab 的垂直平分 线交 ac 于 g,就agb 为等腰三角形； 作 bc 的垂直平分 线交 ab 于 i,就bci 和aci 为等腰三角形此题考查了等腰三角形的判定的 应用,主要考查同学的懂得才能和 动手操作才能9.【答案】 c【解析】解：在矩形abcd 中,bad=9°0,ae bd ,aed=90°,第 13 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ade+ dae= dae+ bae=90°,bae= adb ,cad= adb ,bae= cad

29、,故 正确；bc=4,cd=2,tandbc=,dbc 30 °,故 错误；bd=2,ab=cd=2 ,ad=bc=4 ,abe dba ,即,ae=；故 正确；cf 平分bcd ,bcf=45°,acf=45°-acb ,ad bc,dac= bae= acb ,eac=90°-2acb ,eac=2acf,eac=acf+f,acf=f,af=ac ,ac=bd=2,af=2,故 正确；应选 c依据余角的性 质得到bae= adb ,等量代换得到bae= cad ,故 正确；依据三角函数的定义得到 tandbc=,于为得到dbc30°,故

30、错误；由勾股定理得到 bd=2,依据相像三角形的性 质得到 ae=；故 正确；依据角平分线的定义得到bcf=45°,求得acf=45°-acb ,推出eac=2 acf,依据外角的性 质得到eac= acf+ f,得到acf=f,依据等腰三角形的判定得到af=ac ,于为得到 af=2,故 正确第 14 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此题考查了矩形的性 质,相像三角形的判定和性 质,三角形的外角的性 质,角平分线的定义,娴熟把握相像三角形的判定和性质为解题的关键310.【答案】 33 -2【解析】解：如下列图：设半圆的圆心为 o,连接 do,

31、过 d 作 dgab 于点 g,过 d作 dn cb 于点 n,在 rtabc 中,bac=30°,acb=60°,abc=90°,以 ad 为边作等边ade ,ead=60°,eab=60°+30 °=90 °,可得：aebc, 就ade cdf,cdf 为等边三角形,在 rtabc 中,bac=30°,bc=2,ac=4,ab=6 ,dog=60°,就 ao=bo=3 ,故 dg=do.sin6°0 =,就 ad=3,dc=ac-ad=, 故 dn=dc.sin60°=×

32、=,就 s 阴影 =sabc -saod -s 扇形 dob -sdcf=×2×6-×3×-× ×=3-故答案 为：3-依据题意结合等边三角形的性 质分别得出 ab ,ac ,ad ,dc 的长,进而利用 s 阴影=sabc -saod -s 扇形 dob -sdcf 求出答案第 15 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此题主要考 查了扇形面 积求法以及等 边三角形的性 质和锐角三角函数关系等知 识,正确分割图形为解 题关键11.【答案】 2【解析】解：对各个小 宫格编号如下：先看己：已经有了数字 3.5.

33、6,缺少1.2.4；观看发觉：4 不能在第四列, 2 不能在第五列,而 2不能在第六列；所以 2 只能在第六行第四列,即 a=2；就 b 和 c 有一个为 1,有一个为 4,不确定,如下：观看上图发觉 ：第四列已经有数字 2.3.4.6,缺少1 和 5,由于5 不能在其次行,所以 5 在第四行,那么1 在其次行；如下：再看乙部分：已经有了数字 1.2.3,缺少数字 4.5.6,观看上图发觉 ：5 不能在第六列,所以 5 在第 16 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第五列的第一行；4 和 6 在第六列的第一行和其次行,不确定, 分两种情形： 当 4 在第一行 时,6

34、 在其次行；那么其次行其次列就为4,如下：再看甲部分：已经有了数字 1.3.4.5,缺少数字 2.6,观看上图发觉 ：2 不能在第三列,所以 2在其次列,就 6 在第三列的第一行,如下：观看上图可知：第三列少1 和 4,4 不能在第三行,所以 4 在第五行,就 1 在第三行,如下：观看上图可知：第五行缺少 1 和 2,1 不能在第 1 列,所以1 在第五列,就 2 在第一列,即 c=1,所以 b=4,如下：第 17 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载观看上图可知：第六列缺少 1 和 2,1 不能在第三行, 就在第四行,所以 2 在第三行,如下：再看戊部分：已经有了数

35、字 2.3.4.5,缺少数字 1.6,观看上图发觉 ：1 不能在第一列,所以 1 在其次列,就 6 在第一列,如下：观看上图可知：第一列缺少 3 和 4,4 不能在第三行,所以 4 在第四行,就 3 在第三行,如下：第 18 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载观看上图可知：其次列缺少 5 和 6,5 不能在第四行,所以 5 在第三行,就 6 在第四行,如下：观看上图可知：第三行第五列少 6,第四行第五列少 3,如下：所以,a=2,c=1,ac=2； 当 6 在第一行,4 在其次行 时,那么其次行其次列就为 6,如下：再看甲部分：已经有了数字 1.3.5.6,缺少数字

36、 2.4,观看上图发觉 ：2 不能在第三列,所以 2 在第 2 列,4 在第三列,如下：第 19 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载观看上图可知：第三列缺少数字 1 和 6,6 不能在第五行,所以 6 在第三行,就 1 在第五行,所以c=4,b=1,如下：观看上图可知：第五列缺少数字 3 和 6,6 不能在第三行,所以 6 在第四行,就 3 在第三行,如下：观看上图可知：第六列缺少数字 1 和 2,2 不能在第四行,所以 2 在第三行,就 1 在第四行,如下：观看上图可知：第三行缺少数字 1 和 5,1 和 5 都不能在第一列,所以此种情形不成立；第 20 页,共

37、28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上所述：a=2,c=1,a×c=2；故答案 为：2粗线把这个数独分成了 6 块,为了便于解答,对各部分 进行编号：甲.乙.丙.丁.戊.己,先从各部分中数字最多的己出发,找出其各个小方格里面的数,再依据每行.每列.每小 宫格都不出现重复的数字 进行推算此题为六阶数独,比较复杂,关键为找出突破口,先推算出一个区域或者一行.一列,再逐步的进行推算12.【答案】 【解析】解：四边形 abcd 为正方形,ab=bc=cd ,be=ef=fc,cg=2gd,bf=cg,在abf 和bcg 中,abf bcg,baf= cbg,baf+ bf

38、a=90°,cbg+bfa=90°,即af bg； 正确；在bnf 和bcg 中,bnf bcg,=,bn=nf； 错误； 作 ehaf ,令ab=3 ,就 bf=2,be=ef=cf=1,af=,第 21 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sabf =af.bn=ab.bf,bn=,nf=bn=,an=af-nf=,e 为 bf 中点,eh 为bfn 的中位 线,eh=,nh=,bneh ,ah=,=,解得：mn=,bm=bn-mn=,mg=bg-bm=,=； 正确； 连接 ag ,fg,依据 中结论,就 ng=bg-bn=,s 四边形 cgn

39、f =scfg+sgnf=cg.cf+nf.ng=1+=,s 四边形 angd =sang +sadg =an.gn+ad.dg=+=,s 四边形 cgnf s 四边形 angd , 错误； 故答案 为 易证abf bcg,即可解题； 易证bnf bcg,即可求得的值,即可解题； 作 ehaf ,令ab=3 ,即可求得 mn ,bm 的值,即可解题； 连接 ag ,fg,依据 中结论即可求得 s 四边形 cgnf 和 s 四边 形 angd ,即可解题第 22 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此题考查了全等三角形的判定和性质,考查了相像三角形的判定和 对应边 成比

40、例的性 质,此题中令 ab=3 求得 an ,bn ,ng,nf 的值为解题的关键13.【答案】 1.5【解析】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：在aob 中,aob=9°0ab=5cm,点 d 为 ab 的中点,od=ab=2.5cm,ao=3cm,bo=4cm,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将aob 绕顶点 o,按顺时针 方向旋 转到a 1ob1 处,ob1=ob=4cm,b1d=ob1-od=1.5cm故答案 为 1.5先在直角 aob 中利用勾股定理求出ab=5cm,再利用直角三角形斜 边上的中 线等于斜 边的一半得出 od=ab=2.5cm

41、然后依据旋转的性质得到 ob1=ob=4cm,那么b1d=ob1-od=1.5cm此题考查了旋转的性质：对应点到旋 转中心的距离相等；对应点与旋 转中心所 连线段的夹角等于旋转角；旋转前.后的图形全等也考查了直角三角形斜 边上的中 线等于斜 边的一半的性 质以及勾股定理14.【答案】 （ 2, 23）【解析】解：2021×60°÷ 360°=336,即1与正六边形 abcdef 绕原点 o 顺时针 旋转 1 次时点 a 的坐标为一样的当点 a 按顺时针 旋转 60°时,与原f 点重合连接 of,过点 f 作 fhx 轴,垂足为 h；由已知 ef

42、=4,foe=6°0 （正六边形的性 质）,第 23 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oef 为等边三角形,of=ef=4,f（2,2）,即旋转 2021 后点 a 的坐标为（2,2）,故答案为：（2,2）将正六 边形abcdef 绕原点 o 顺时针 旋转 2021次时,点a 所在的位置就为原 f 点所在的位置 此题主要考 查了正六 边形的性质,坐标与图形的性 质-旋转此题难度适中,留意把握 帮助线的作法,留意数形结合思想的 应用15.【答案】 【解析】解：在rtabc 中,bc=2,bac=3°0 ,ab=4 ,ac=2, 如 c.o 两点关

43、于 ab 对称,如图 1,ab 为 oc 的垂直平分 线, 就 oa=ac=2；所以 正确； 如图 1,取ab 的中点 为 e,连接 oe.ce,aob= acb=90°,oe=ce=ab=2 ,当 oc 经过点 e 时,oc 最大,就 c.o 两点距离的最大 值为 4； 所以 正确； 如图 2,同理取ab 的中点 e,就 oe=ce,ab 平分 co,of=cf,ab oc, 所以 正确； 如图 3,斜边 ab 的中点 d 运动路径为：以o 为圆心,以2 为半径的 圆周的,第 24 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就：=所以 不正确；综上所述,此题正确

44、的有：； 故答案 为： 先依据直角三角形30 °的性质和勾股定理分 别求 ac 和 ab ,由对称的性 质可知：ab 为 oc 的垂直平分 线,所以oa=ac ； 当 oc 经过 ab 的中点 e 时,oc 最大,就 c.o 两点距离的最大 值为 4； 如图 2,依据等腰三角形三 线合一可知：ab oc； 如图 3,半径为 2,圆心角为 90 °,依据弧长公式进行运算即可此题为三角形的 综合题,考查了直角三角形 30°的性质.直角三角形斜边中线的性质.等腰三角形的性 质.轴对称的性 质.线段垂直平分 线的性质.动点运动路径问题.弧长公式,娴熟把握直角三角形斜 边中

45、线等于斜 边一半为本 题的关键,难度适中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.【答案】 （【解析】33,）22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：作n 关于 oa 的对称点 n,连接 nm交 oa 于 p,就此时,pm+pn 最小,oa 垂直平分 nn,on=on,n on=2aon=60°,non为等边三角形,点 m 为 on 的中点,nmon,点 n（3,0）,on=3,点 m 为 on 的中点,om=1.5,pm=,p（ ,）第 25 页,共 28 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故答案 为：（,）作 n 关于 oa 的对称点 n,连接 nm交 oa 于 p,就此时,pm+pn 最小,由作图得到 on=on ,n on=2aon=60°,求得non