第十五章质量评估试卷

1、 全面有效 学习载体温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第十五章质量评估试卷时间：90分钟 分值：120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.若分式2x-3有意义,则x满足的条件是 ( )A.x0 B.x3 C.x3 D.x32.化简b22a-b+4a2b-2a的结果是 ( )A.-2a-b B.-2a+b C.-a-2b D.2a+b3.化简1-2x+1÷1x2-1的结果是 ( )A.1(x+1)2 B.1(x-1)2 C.(x+1)2 D.(x-1)24.化简2x2-1÷1x-1的

2、结果是 ( )A.2x-1 B.2x3-1 C.2x+1 D.2(x+1)5.某种生物细胞的直径约为0.000 56 m,将0.000 56用科学记数法表示为 ( )A.0.56×10-3 B.5.6×10-4 C.5.6×10-5 D.56×10-56.方程1x-2-3x=0的解为 ( )A.x=2 B.x=-2 C.x=3 D.x=-37.若关于x的方程2ax+3a-x=34的解为x=1,则a的值为 ( )A.1 B.3 C.-3 D.-18.小王乘公共汽车从甲地到相距40 km的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车快20 km/h

3、,回来时路上所花时间比去时节省了14,设公共汽车的平均速度为x km/h,则下面列出的方程中正确的是 ( )A.40x+20=34×40x B.40x=34×40x+20C.40x+20+14=40x D.40x=40x+20-149.解关于x的方程x-3x-1=mx-1产生增根,则常数m的值等于 ( )A.-1 B.-2 C.1 D.210.对于非零的两个实数a、b,规定ab=1b-1a,若2(2x-1)=1,则x的值为 ( )A.56 B.54 C.32 D.-16二、填空题(每小题4分,共24分)11.计算:(1)16a2y3÷-20a5y43x= ;

4、60;(2)2yx2×x4y3=  . 12.分式方程x-3x-2+1=32-x的解是 . 13.化简:1+1m÷m2-1m2-2m+1=  . 14.已知x-3y=0,则2x+yx2-2xy+y2·(x-y)的值为  . 15.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产 台机器. 16.在下列三个不为零的式子:x2-4,x2-2x,x2-4x+4中,任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ,把这个分式化简

5、所得的结果是  . 三、解答题(共66分)17.(8分)计算:(1)-2ab+1-2abab-1;(2)a-1a÷a2-2a+1a.18.(8分)先化简,后求值:a2-5a+2a+2+1÷a2-4a2+4a+4,其中a=112.19.(8分)解方程:2x+1-xx2-1=0.20.(10分)当x为何值时,代数式2xx+1-1与代数式1x+1的值相等?21.(10分)乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市,水果店的小李就用3 000元购进了一批乌梅,前两天以高于进价40%的价格共卖出150 kg,第三天她发现市场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不太好,于是

6、果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元.求小李所进乌梅的数量.22.(10分)某校九(1)、九(2)两班的班长交流为四川雅安地震灾区捐款的情况:()九(1)班的班长说:“我们班捐款总额为1 200元,我们班人数比你们班多8人.”()九(2)班的班长说:“我们班捐款总额也为1 200元,我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数.23.(12分)某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球,其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1 500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.(1)篮球与足球的单价各是多

7、少元?(2)该校打算用1 000元购进篮球和足球,问恰好用完1 000元,并且篮球、足球都有的购买方案有哪几种?答案解析1. C 【解析】 分式有意义的条件是分母不为0,所以x-30,即x3,故选C.2. A【解析】b22a-b+4a2b-2a=b22a-b-4a22a-b=b2-4a22a-b=(b+2a)(b-2a)2a-b=-(b+2a)(2a-b)2a-b=-(b+2a)=-2a-b.故选A.3. D4. C5. B6. C7. C 【解析】把x=1代入方程,得2a+3a-1=34,解得a=-3.8. A 【解析】公共汽车的平均速度为x km/h,则出租车的平均速度为(x+20) km

8、/h,根据回来时路上所花时间比去时节省了14,得出回来时所用时间为34×40x,根据题意得出40x+20=34×40x.9. B10. A 【解析】2(2x-1)=1,12x-1-12=1,去分母得2-(2x-1)=2(2x-1)解得x=56,检验:当x=56时,2(2x-1)0,故分式方程的解为x=56.故选A.11. (1) 12x5a3y (2) 1xy12. x=113. m-1m 【解析】原式=m+1m×(m-1)2(m+1)(m-1)=m-1m.14. 72 【解析】先把要求的式子化简,再由条件x-3y=0,得x=3y,把x=3y代入求值,即原式=2x

9、+y(x-y)2·(x-y)=2x+yx-y=6y+y3y-y=7y2y=72.15. 200 【解析】设现在平均每天生产x台机器,则原计划每天可生产(x-50)台.依题意得600x=450x-50.解得:x=200.检验:当x=200时,x(x-50)0.x=200是原分式方程的解.答:现在平均每天生产200台机器.故答案为:200.16.答案不唯一,如:x2-4x2-2x x+2x【解析】本小题是一个开放性题目,答案不唯一,由于x2-4=(x+2)(x-2),x2-2x=x(x-2),x2-4x+4=(x-2)2,所以这三个整式含有一个公共的因式(x-2),这三个整式任意两个组成

10、分式都可以约分化简,有如下六种情况:x2-4x2-2x=(x+2)(x-2)x(x-2)=x+2x;x2-2xx2-4=x(x-2)(x+2)(x-2)=xx+2;x2-4x2-4x+4=(x+2)(x-2)(x-2)2=x+2x-2;x2-4x+4x2-4=(x-2)2(x+2)(x-2)=x-2x+2;x2-2xx2-4x+4=x(x-2)(x-2)2=xx-2;x2-4x+4x2-2x=(x-2)2x(x-2)=x-2x.17.解:(1)原式=-2ab(ab-1)+1-2abab-1=-2a2b2+2ab+1-2abab-1=-2a2b2+1ab-1.(2)原式=a2-1a×a

11、a2-2a+1=(a+1)(a-1)a×a(a-1)2=a+1a-118.解:原式=a2-5a+2+(a+2)a+2÷a2-4a2+4a+4=a2-4a+4a+2×a2+4a+4a2-4=(a-2)2a+2×(a+2)2(a+2)(a-2)=a-2.当a=112时,原式=112-2=-2312.19.【解析】因为x2-1=(x+1)(x-1),所以方程两边同乘最简公分母(x+1)(x-1)去分母后求解.解:方程两边同乘(x+1)(x-1),得2(x-1)-x=0,整理,得x-2=0,解得x=2.检验:当x=2时,(x+1)(x-1)0,所以x=2是原分式

12、方程的解.20.解:根据题意得:2xx+1-1=1x+1,方程两边同时乘以(x+1)得:2x-(x+1)=1,解得:x=2,检验:当x=2时,x+1=30,所以当x=2时,代数式2xx+1-1与代数式1x+1的值相等.21.解:设小李进了x kg乌梅,依题意,得3 000x×40%×150-3 000x×20%×(x-150)=750解得,x=200经检验x=200是方程的解答:小李所进乌梅的数量是200 kg.22.解:设九(1)班的人均捐款数为x元,则九(2)班的人均捐款数为(1+20%)x元,根据题意,得:1 200x-1 200(1+20%)x=8,解得:x=25,经检验,x=25是原方程的解.所以(1+20%)x=30(元) 答:这两个班级每班的人均捐款数分别为25元,30元.23.解:(1)设足球的单价为x元,则篮球的单价为(x+40)元,根据题意得1 500x+40=900x,解得x=60.经检验,x=60是原分式方程的解,且符合题意.所以 x+40=100.答:篮球和足球