解一元一次方程习题精选含答案解析

1、完芙WORD格式編辑-、解方程：乎-三 l(x_1)=2_l(x+2).X-1x+l0?5=2(7) 4(X-1) 一 3 (20-X)=5(X-2);x 3x 11 5x(8)(9)|x-|(X-1) =|(X-1)乙ZJ(2) 2纣(10)3(11)0 02x - 0 1 昭0 18 _ L 5 - 3x 0.03 1=07122(12)3x+l3x - 2 _ 2x+3io- "VX-1"T"(14)4 (x-1)9-旦二 _40.5(15)口 q+246(18) 12y-2.5y=7.5y+5(17) 了耳二 _ 0.30.2 亠(20)x+1 _3x-2

2、 _2x+3T io-(19)3(22)3x L 1 _ 4x " 0. 2 _0.16 一 0. 7x0.4"0.3 = 0?06(21)x- 2 2x-55=3(23) g 315)二吉一g(X-7)2(T)5X-32x2十(-|)20解方程（1）x 23(3x+5)2l-2x6二、计算：一弓一 32x （一舟）2-2 弓J1(4) -42X一+| -2|3X (-i) 3x " 0 30.4 当k为什么数时，式于二学比単丄的值少353(16)3x-l22624解一元一次方程(三)参考答案与试题解析解答题(共30小题)1. (2005*宁德)解方程：2x+l=

3、7考 点：解一元一次方程.、题：计算题；压轴题.分 析：此题直接通过移项，台并同类项，系数化为1可求解.解 答：解：原方程可化为：2x=7-l 台并得：2x=6系数化为1得：x=3点 评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，台并同类顶，未知数的系数化为1等步骤，把一 个一元一次方程"转化”成的形式.2- |x-i (*-1)諾(x-1)考解一元一次方程.点：专计算题.题：分这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.析：解 解：左右同乘12可得：32x- (x- 1) =8 (x- 1),答：化简可得：3x+3=8x-8,移项可

4、得:5x=ll,解可得乂=¥5故原方程的解为x=¥5点若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案.评：3(1)解方程：4-x=3 (2-x)；解方穆爲-普k考点：無一元一次方程.专题：计算题分析:(1) 先去括号，然后再移项、台并同类型，最后化系数为1,得出方程的解；(2) 题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按(1)的步骡求解.解答:解:(1)去括号得：4-x=6-3x,移项得：-x+3x=6 -4,合并得：2x=2,系数化为1得：x=l.(2)去分母得：5(X-1) -2 (x+1) =2, 去括号得：5x-5-2x-2=2

5、,移项得：5x-2x=2+5+2,合并得：3x=9,系数化1得：x=3.点评:(1) 本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分 数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样台并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行， 从而达到分解难点的效果.(2) 本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分T、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变.这一性质 在今后常会用到.4解方程：二-竺236孝 点：、解一元一次方程.计算题.题:分 析：此题两边都含有分数，分母不相码 如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6,难度 就会降低.解 答：解：去分母得：

6、3 (2-x) -18=2x- (2x+3), 去括号得：6-3x-18=-3,移项台并得：-3x=9,点 评：£本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样台并同类项，怎样化简，所以我 们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果.5 解方程(1) 4 (x-1) 一 3 (20-X)=5 (x-2);(2):一1_2»223考点：解一元一次方程.专题:计算题.分析:(1) 先去括号，再移项、合并同类项、化系教为1,从而得到方程的解；(2) 先去分母，再去括号，最后移项，化系教为1,从而得到方程的解.解答:解： 去括号得：4x-4-60+3x=5x-1

7、0 (2分)移项得:4x+3x-5x=4+60-10 (3 分)合并得:2x=54 (5分)系数化为1得：x=27; (6分)(2)去分母得：6x-3 (x-1) =12-2 (x+2) (2分) 去括号得：6x- 3x+3=12-2x-4 (3 分)移项得：6x-3x+2x=12-4-3 (4分)合并得:5x=5 (5分)系数化为1得：X=l(6分)点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分于(如果是一个 多项式)作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.6.解方程:3 (x-1) =2x+3；(2)解方程：学=丫-兰二.6z孝 点：解一元一次方

8、程.>题：计算题.分 析：(1) 是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；(2) 是较为負杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个 式于先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低.解 答：解:(1) 3x_3=2x+33x 一 2x=3+3x=6;(2)方程两边都乘以6得：x+3=6x-3 (x- 1) x+3=6x 一 3x+3x 一 6x+3x=3 - 3-2x=0 -x=0 点 评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样台并同类顼， 怎样化简，所以要学会分开迸行，从而达到分解难点的效果.去分母

9、时，方程两端同乘各分母的最小公 倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分于(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.7.-丄(l-2x)丄(3x+l)37点：解一元一次方程.>题：计算题.分 析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.解 答：解：-7 (l-2x) =3X2 (3x+l)-7+14x=18x+6-4x=13x-.4点 评：無一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、台并同类项和系数化为1.此题去分母时，方程两 端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分于(如果是一个多项式)作为一个整 体加上括号.8

10、解方程：(1) 5 (x-1) -2 (x+1) =3 (x-1) +x+l； p)0. 02x_ 一 00 18 _ 1 5 -_ 0.03 1=0?122考 点：解一元一次方程.题：计算题.分 析：(1) 可釆用去括号，移顶，合并同类项，系数化1的方式迸行；(2) 本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式于先进行化简、整理 为整数形式，难度就会降低.解 答：解：(1) 5 (x- 1) -2 (x+1) =3 (x- 1) +x+l 3x 一 7=4x 一 2.*.x=- 5;原方程可化为：弘-1531220去分母得：40x+60=5 (18- 18x) - 3

11、 (15-30x), 去括号得：40x+60=90 - 90x - 45+90x、 移项、合并得：40x=- 15,系教化为1得：x=点 评：(0本题易在去分母、去括号和移顼中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分 教比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样台并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开迸行, 从而达到分解难点的效果；(2)本题的另外一个車点是教会学生对于分教的分T、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变.这一性质 在今后常会用到.9解方程号弩A迁考点:解一元一次 方程.专题：计算题.分析：这是一个带 分母的方程， 所以要先去 分母，再去括 号，晨后移 项，化系数为1

12、,从而得到 方程的解.解答:解：x _ 3x+l_ x 1362去分母得：2x- (3x+l) =6-3 (x-1),去括号得：2x一 3x - 1=6-3x+3,移项、合并同 类项得：2x=10, 系教化为1 得：x=5.点评：去分母时，方 程两端同乘 各分母的最 小公倍数时， 不要漏乘没 有分母的项， 同时要把分 =r (如果是一 个多项式)作 为一个整体 加上括号.10.解方程：(1) 4x_3 (4-x) =2;£ (2X-1) =2-1 (x+2).5考点:解一元一次 方程.专题：计算题.分析：(1) 先去括 号，再移项， 台并同类项， 系数化1,即 可求出方程 的解；(2

13、) 先去分 母，再去括 号，移项，台 并同类项，系 数化1可求出 方程的解.解答:解：4x-3 (4-x) =2 去括号，得“- 12+3x=2 移顼，合并同 类项7x=14 系数化1，得 x=2(2)-1 (x-1)2=21 (x+2)5去分母，得5(X-1) =20-2 (x+2) 去括号，得5x -5=20-2x -4 移顼、台并同 类项，得 7x=21 系数化1，得 x=3点评：(1)此题主要是去括号， 移顼，合并同 类顼，系数化 1.(2)方程两 边每一项都 要乘各分母 的最小公倍 数，方程两边 每一项都要 乘各分母的 昱小公倍数, 切勿漏乘不 含有分母的 项，另外分数 线有两层意

14、义，一方面它 是除号，另一 方面它又代 表着括号，所 以在去分母 时，应该将分 于用括号括 上.11.计算：(0 计算:-弓-32x (一舟)2-2 弓01無方程：耳1-呼二-124考点:解一元一次 方程；有理教 的混合运算.专题：计算题分析：(1)根据有 理教的混台 运算法则计 算：先算乘方、后算乘 除、再算加 减；(2)两边同 时乘以最简 公分母4,即 可去掉分母.解答:解:(1)原式(一 9乂£一2)49号(-6)4_92'(2)去分母得：2 (x-1)-(3x-l)=_4,解得：x=3.点评：解答此题要 注意:(1)去 分母时最好 先去中括号、 再去小括号， 以减少去

15、括 号带来的符 号变化次数；(2)去分母 就是方程两 边同时乘以 分母的最简 公分母.12.解方程：3* - 11 一 5x2(2) 2羌-4X考点：解一元一次 方程.专题：计算题.分析：(1)这是一 个带分母的 方程，所以要 先去分母，再解答:点评:去括号，1& 移项，化系数 为1,从而得 到方程的解.(2)解一元 一次方程的 一般步骤：去 分母、去括 号、移项、台 并同类项、化 系数为1.解：(1)去分 母得：3 (3x -1) +18=1 -號，去括号得：9x-3+18=1 -5x,移顼、台并得:14x=-14,系数化为1 得：x= - 1；(2)去括号害1仝，34移项、合并同

16、类项得：12 系教化为1 得:歼-¥ 本题考査解 一元一次方 程，正确宰握 解一元一次 方程的一般 步骤，注意移 项要变号、去 分母时“1” 也要乘以昙 小公倍数.13. 解方程:(3x+l _ 2二3k 一 2 _ 2乂+3 亍 4& - 1)_ k+1_.90.5考点:解一元一次 方程.专题：计算题.分析：(1) 去分母、 去括号、移 项、台并同类 项、化系数为 1.(2) 去分母、 去括号、移 项、台并同类 项、化系数为 1解答:1(1)解:去分母得：5(3x+l) -2X10=3x-2-2 (2x+3), 去括号得： 15x+5- 20=3x-2-4x - 6,移顼得

17、：15x+x= 一8+15,台并得：16x=7,解得：lb(2) 解：4(K；L)-2 31)二-494 (x-1) -18 (x+1)=一 36,4x - 4 - 18x -18=-36,-14x=-14,x=l点评：本题考査解一元一次方 程，正确李握 解一元一次 方程的一般 步骤，注意移项要变号、去 分母时“1” 也要乘以昙 小公倍数.（2乂一3） =614.解方程：（1） 5 （2x+l）-1考点:专题: 分析:解答:解一元一次 方程.计算题.(2) 通过去 括号、移项、 台并同类项、 系数化为1, 解得X的值；(3) 乘是小 公倍数去分 母即可；(4) 主要是 去括号，也可 以把分数转

18、 化成整敌进 行计算.解：(1)去括 号得：10x+5 一 4x+6=6 移顼、台并 得:6x= - 5, 方程两边都 除以6,得尸飞，(2)去分母 得:3 (x-2) =2 (4-3x) +24,去括号得：3x-6=8-6x+24,移项、台并 得：9乂=38, 方程两边都 除以9,得 v_38.（3）整理得: 罢（x-寺 +汁， 4x-2+l=5x - 1, 移项、台并 得：x=0.点评：一元一次方 程的解法：一 般要通过去 分母、去括 号、移项、台 并同类项、未 知教的系数 化为1等步 骤，把一个一 元一次方程“捷化”成 x=a的形 式.解题时， 要灵活运用 这些步骤.15. （A 类）解

19、方程：5x-2=7x+8;（B类）解方程:2（X-1）- （x+5） =_2；33（C类）解方程:号一弩二1考点:解一元一次 方程.专题：计算题.分析：通过去分母、 去括号、移 项、系数化为 1等方法，求 得各方程的 解.解：A类：5x -2=7x+8 移项:5x- 7x=8+2 化简:- 2x=10即：x=-5;B 类:g （x- J1) -(x+5)3132x+l_i3去分母：3 (4-X)- 2(2x+l) =6 去括号：12- 3x - 4x - 2=6 化简：- 7x= -4 即：严§点评:本题主要孝 査一元一次 方程的解法， 比较简单，但 要细心运算.16解方程(1) 3

20、 (x+6) =9-5 (1 -2x) 2X1=計3 -(4)一亠二 一10.30.2考解一元一次方程.点：专计算题.题：分 (1)去括号以后，移项，台并同类项，系数化为1即可求解；析： (3)首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系教化为1以后即可求解;(4)首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整教，再去分母，求解. 解 解： 去括号得：3x+18=9-5+10x答：移项得：3x-10x=9-5-18合并同类顼得：- 7x=-14则 x=2;(2) 去分母得：2x+l=x+3-5移项，台并同类项得：x=-3；(3) 去分母得：10y+2 (y+2) =20-5 (y-1

21、) 去括号得：10y+2y+4=20 - 5y+5移项，台并同类顶得：17y=21 系数化为1得：尸令； 原方程可以变形为：17+严._ 5严_ 1去分母得：17+20乂-1氷=-3移项，台并同类顶得：5x= - 20系数化为1得：x=-4.点解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，雲要熟练学握.评：17.解方程：(1) 解方程：4x-3 (5-x) =13餌方程：汁口丄口-353考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)先去括号，再移顶，化系数为1,从而得到方程的解.(2)这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最石移项，化系数为1,从而得到方程的解.解答：解

22、：(1)去括号得：4x-15+3x=13,移项合并得：7x=28,系教化为1得：得x=4;(2)原式变形为x+3=2x-5 x- 235去分母得：5 (2x-5) +3 (x-2) =15 (x+3),点评:去括号得10x -25+3x - 6=15x+45, 移顼合并得 -2x=76, 系数化为1 得：x= - 38. 本题誇査解 一元一次方 程，解一元一 次方程的一 般步骤是：去 分母、去括 号、移项、台 并同类项、化 系数为1.注 意移项要变 号.18. (1)计算：一4?X-一 | -2|3X (一当(-4) 2 2(2) 计算：一忙|0.5舟|三吉><2 -(一 3) 1

23、(3) 解方程：4x-3 (5-x) =2;(4) 解方程：x- x2=2x5 -3.53考点：解一元一次方程；有理数 的混合运算.分析：(1)利用平方和立方的 定义进行计 算.(2) 按四则混台运算的 顺序进行计 算.(3) 主要是 去括号，移项 合并.(4)两边同 乘最小公倍 数去分母，再 求值.解答：解：(1) -42XI_, |-2|3X (-= -1-1=-2(2) -I2-|0.5-? 1-K-x-33-(-3 ) 2-1+4X3X ( -11)2(3)無方程: 4乂一3 (5 - x) =2 去括号，得4x -15+3x) =2 移项，得 4x+3x=2+15 台并同类项， 得

24、7x=17 系数化为1,(4)解方程:x- 2 2x- 5W _ 点评:5 - 3 去分母，得 15x-3(x-2) =5 (2x-5) -3X15 去括号，得 15x- 3x+6=10x- 25-45 移顼，得15x 一 3x - 10x= -25-45-6 台并同类顶， 得 2x= - 76 系数化为1, 得x=-38 前两道题考 査丁学生有 理教的混台 运算，后两道 考査丁学生 解一元一次 方程的能力.19. (1)计算:(1-2-4) X(2舟)；2(2) 计算：(7)5><32X( -£)-2- (-|)；(3) 解方程：3x+3=2x+7;(4) 解方程：1

25、(計15)二£一吉(x-7)523考点:解一元一次 方程;有理数 的混合运算.专题：计算题.分析：(1)和(2) 要熟练李握 有理数的混 台运算；(3)和(4) 首先熟悉解 一元一次方 程的步骤：去 分母，去括 号，移项，台 并同类项，系 数化为1 解答:解：(1-2-4)= -13；(2)原式=-IX ( -4-2)=6X (-卫)2=-9;(3) 解方程：3x+3=2x+7 移项，得3x -2x=7 - 3 台并同类项， 得严4;(4) 解方程：g 6+15)二g-g (x-7)去分母，得6(x+15) =15-10 (x-7) 去括号，得 6x+90=15- 10x+70 移项

26、，得 6x+10x=15+7 0-90 台并同类项， 得 16x= - 5 系数化为1, 得7点评:(1)和(2) 要注意符号 的处理；(4) 要特别注意 去分母的时 候不要发生 数宇漏乘的 现象，熟练字 握去括号法 则以及台并 同类项法则.x+3 - 2x+2=9 -3x,然后移 项、台并同类 得到2乂=4,然 后把X的系数 化为1即可.解答：解：去括号得 x+3-2x+2=9 一 3x, 移顼得X- 2x+3x=9 一 3_2,台并得2x=4, 系教化为1得 x=2点评：本题考査了 解一元一次 方程：先去分 母，再去括 号，接着移 项，把含未知 数的项移到 方程左边，不 含未知数的 项移到

27、方程 右边，然后台 并同类项， 后把未知数 的系数化为1 得到原方程 的解.22 8x-3=9+5x5x+2 (3x-7) =9-4 (2+x).x-12x+l “46 =1-x 0. 3x+01门0.4=+20.5厶考点:解一元一次 方程.专题：方程思想.分析：本题是解4个 不同的一兀 一次方程，第 一个通过移 项、台并同类 项及系数化1 求解.第二个解答:先去括号再 通过移项、台 并同类项及 系教化1求 解.第三个先 去分母再同 第二个.第四 个先分于分 母乘以10,再 同第三个求 解. 8x-3=9+5x, 解：8x- 5x=9+3, 3x=12, x=4.x=4是原方 程的解；5x+2

28、 (3x-7) =9-4(2+x), 解:5x+6x - 14=9-8-4x, 5x+6x+4x=9 -8+14, 15x=15, .*.x=l x=l是原方 程的解._2x+l_ r -6-1解:3 (x- 1) -2 (2x+l) =12,3x - 3 - 4x - 2=12, 3x 一4x= 12+3+2, -x=17, Ax=-17 严-17是 原方程的解.X - 0. 3 _x+0.1 0.4 = 0.5解:10x- 3 10x+l5 (10x-3)=4 (10x+l)+40,50x-15=40x4-4+4050x-4(24+40+15 10x=59,10点评:-0.7=5.2-1.

29、3x+1.3方程的解. 此题誇査的 知识点是解 一元一次方 程，关键是注 意解方程时 的每一步都 要认真仔细， 如移项时要 变符号.23.解下列方程：(1) 0.5x-0.7=52-1.3 (x-l)；1 - 2x 3x+i37考点:解一元一次 方程.分析：(1) 首先去 括号，然后移 项、台并同类 项，系数化成 1,即可求解;(2) 首先去 分母，然后去 括号，移顶、 台并同类顶， 系数化成1, 即可求解解容：解：(1)去括号，得：0.5x移项，得:然后系数化0.5x+1.3x=5.2成1即可求+1.3+0.7解；台并同类项，(3)去括号、得：1&=7.2,移项，台并同则 x=4;类

30、项，然后系数化成1即可(2)去分母求解；得:7(l-2x)(4)首先去=3 (3x+l) -分母，然后去42,括号、移项，去括号，得：合并同类项，7-14x=9x+3然后系教化-42,成1即可求移项，得：-解.14x-9x=3 -解答:解：(1)42-7,3x=10.5>台并同类项，x=3.5;得：- 23只=-46,(2) 3x-则 x=2.2x=6-8,点评：本题考査解x=-2;一元一次方程，解一元一(3)次方程的一2x+3x+3=5 -般步骤是：去4x+4,分母、去括2x+3x+4x=5号、移项、台+4-3,并同类项、化9x=6,系数为1.注x_2.意移项要变3，号.(4) 2 (

31、x+1)24解方程：+6=3 (3x-(1) -O.5+3EO；2),(2) 3x+8=2x+6；2x+2+6=9x -(3) 2x+3 (x+1) =5-4 (x-1);6,.x+13x - 22x _ 9x= _ 6(4) + 1 =32-2-6,-7x=-14,考点：解一元一次x=2方程.点评：本题夸査解分析：(1)移顼，一元一次方台并同类项，程，解一元一然后系数化次方程的一成1即可求般步骤是：去解；分母、去括(2)移项,号、移项、合台并同类项，并同类项、化25解方程:系数为1注 意移项要变 号.3x-l5x- 6考点：解一元一次方程. 专题：计算题.分析：方程两边乘以io去分母 后，去

32、括号， 移项合并，将 x系数化为1, 即可求出解. 解答：解：去分母得：5(3x-l) -2 (5x-6) =2, 去括号得： 15x-5- 10x+12=2, 移顼合并得： 5x= 一 5, 解得:x= - 1. 点评：此题考査了解一元一次 方程，其步骤 为：去分母， 去括号，移项 台并，将未知 数系数化为1,求出解.号，再移项、 合并同类项， 最后化系数 为1,从而得 到方程的解.解：(1)移顼, 得10x-5x=12+15, 台并同类项， 得5x=27,方程的两边 同时除以5, 得v_27.点评:26.解方程：(1) 1 Ox-12=5x+15; (2)扑過(小)冷V)考点：解一元一次方

33、程.专题：计算题.分析：(1)先移项,再台并同类 项，最后化系数为1,从而 得到方程的 解；(2)先去括(2)去括号, 得 x+l_2x - 1 3>方程的两边 同时乘以6, 得 x+l=4x- 2, 移项、台并同 类项，得 3x=3, 方程的两边 同时除以3, 得 x=l.本题考査解 一元一次方 程，解一元一 次方程的一 般步骤：去分 母、去括号、 移项、台并同 类项、化系数 为1.注意移 项要变号.27.解方程:(1) 8y-3 (3y+2) =746考点:专题:分析:解答:解一元一次 方程. 计算题(1) 根据一 元一次方程 的解法，去括 号，移顶，台 并同类项，系 数化为1即可

34、得解；(2) 这是一 个带分母的 方程，所以要 先去分母，再 去括号，1& 移项，合并同 类项，系数化 为1,从而得 到方程的解. 解：(1)去括 号得,8y-9y -6=7, 移项、台并 得，-y=13, 系数化为1 得,y=_13;数时，不要漏 乘没有分母 的项，同时要 把分于(如果 是一个多项 式)作为一个 整体加上括 号.28.当k为什么数时，式于II工比翌丄的值少353考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：先根据题意列出方程，再 根据一元一 次方程的解 法，去分母， 去括号，移 项，合并同类 项，系数化为 1即可得解.解答：解：依题意，得2k+l =3点评:(2)去分母 得，3 (3x- 1) -12=2 (5x- 7), 去括号得，9x -3- 12=10x -14, 移项得，9x- 10x=- 14+3+12