聚合物的粘弹性

1、第七章习题一、概念1蠕变2、应力松弛3、滞后现象与力学内耗4、时温等效原理5、Blotzmann叠加原理二、选择答案1、粘弹性是高聚物的重要特征，在适当外力作用下，（B ）有明显的粘弹性现象。A、Tg以下很多B、Tg附近C、Tg以上艮多D、f附近2、关于 WLF方程，说法不正确的为（ A ）。A、严格理论推导公式B、Tg参考温度，几乎对所有聚合物普遍适用C、温度范围为TgTg+ 100C D、WLF方程是时温等效原理的数学表达式3、（ C ）模型基本上可用于模拟交联聚合物的蠕变行为。A、 Flory, B、Huggins , C、Kelvin , D、Maxwell4、（ D ）模型可以用于模

2、拟线性聚合物的应力松弛行为。A、 Flory, B、Huggins , C、Kelvin , D、Maxwell三、填空题1、 Maxwell模型可模拟线性聚合物的应力松弛现象，而Kelvin模型基本上可用来模拟交联聚合物的蠕变行为。2、 WLF 方程若以 Tg 为参考温度，则 lg aT=-C1（T-Tg）/C2+（T-Tg）,WLF方程可定量描述时-温等效原理。根据时-温等效原理，提高试验拉伸速率，力学损 耗将向 高温方向移动。3、 聚合物的静态粘弹性主要表现为应力松弛和 。4、 一硫化橡胶试样在周期性交变拉伸作用下，应变落后于应力变化的现象称为后现象，对应于同一应力值，回缩时的应变大于拉

3、伸时的应变。拉伸曲线下的面积表示，回缩曲线下的面积表示橡胶对外所做的回缩功，两个面积之差表示一个拉伸-回缩循环中所损耗的能量。5、 聚合物在交变应力下应变落后于应力的现象称为滞后现象。在每一循环变化中，热损耗掉的能量与最大储能量之比称为力学损耗。四、回答下列问题1、写出麦克斯韦尔模型、开尔文模型的运动方程。这两种模型可以模拟什么样的聚合物的 何种力学松弛行为？蛊克斯书尔模塑的运动方程de 1 do j+-di E dt 7 开尔文模型的运动方程dtkdvm 型臣公匕可取摸協空联辕仃物的蜻变行为（但无开始普粥形殳Maxwell «型可以橈拟线形報汁物的应力快驰存为（定性）,这句话2、“

4、聚物的应力松弛是指维持聚合物一恒定应变所需的应力逐渐衰减到零的现象”对吗？为什么？不对.因 师力松弛杲捋在同定的监度和形处下.聚合物的内部浙力随时闻的增M而產减的现 象。对T践型大分子面育，聚住物的内幌应力可以磁减到誓但足对丁交联康诈姉育，应 力不能蛊减到毒”3、画出固定试验温度下，聚合物的内耗与外力频率的关系曲线，并以松弛的观点加以解释 和说明。力学内耗.当外力作用比迄动革元的松驕対间的樋数為得爹时，BP»»r,该运动甲元 基車卜来不及跟淹交变的外力而发生运动円与卅无戈E小和廳几乎为疼农现刚性玻礦 态）“ （&w«丄，运动单元的运幼完塞跟得上.件用为的变

5、化，艮与云黄，和炉几乎为笫我现橡胶的命弹态.只冇当W-7运动单元运功躍h，但又不能完全躍上外应 力的变化AEL査化大，出现概大值（内耗蜂）,喪现明显的粘弹性由丁发主滞启现象，在毎一循环变化屮，件対黒拥耗折的瞬址与最大储心能世之比称为4、示意画出聚合物动态粘弹性的温度谱，说明温度对聚合物内耗大小的影响。Tg以下.蘿佥物应变仅为锥长的歧受*曲茂绘幄小，几乎同应力喪化同步辿疔"宅 B很小.温度升臥驻璃态口檄皎态转变，琏段开始运动，体系粘度大，迄动靡擦肌力大, ig6较大，（玻确化转变氐出现内耗操人趣度进一歩升尚凰应便值较大，但链段运动 阳力诚小t tP6减小.在耒端流动区'分子闻质

6、的楼移运功，内原擦紙力再次升岛*内抚 急剧划加h5、什么是时温等效原理和 WLF方程？它们有何意义?从分子运动的松驰性质可同一力学松胞现線，既可在较髙的温度下，较侖的时间内 覩察到.也可以在较低的温度下，较民时何内现察到，Wtt.丹高温度与理氏时间对分子运 动足鑒效的.对聚存撫的辂弹性也足尊效的，这就是粗等效惊理.适用范用Tg-Tg+JOO参考温度TO经验常数打MWLF牙理：在空温下几年几百年的应力松驰足不能实现的，可在高温条件下短期内完述在室鈕下几十 万分2-，抄完成的应力松哋，可在低温条杵下几小时瓷成a7-2是从高聚物的松弛特性，讨论非晶态高聚物的力学特征？ 解：高聚物玻璃态时，加应力后普

7、弹形变瞬时完成，保持应力过程中，形变也保持不变，移去应力后, 形变迅速恢复，这是松弛时间过长，大分子链来不及运动，在实验条件下，根本观察不到蠕变现象。 在推迟高弹时，加应力后，普弹形变和高弹形变瞬时完成，而后高弹形变随时间逐渐发展，表现典型 的蠕变现象，以除外力后，普弹形变和高弹形变，则随时间而逐渐减小，但现行高聚物有部分塑性形 变，所以残余一部分不可逆形变。高弹态时，由于松弛间短，加应力后，普弹形变和高弹形变同时发生，蠕变曲线几乎平行于纵轴，以 后线形高聚物中塑性形变不断发展，解除应力后，这一部分不能恢复。粘流态时，塑性形变随时间发展，几乎全是不可逆形变，故解除外力后，不能恢复。7-3讨论下

8、述因素对蠕变实验的影响。1.相对分子质量；b.交联；c.缠结数解：a.相对分子质量：低于 Tg时，非晶聚合物的蠕变行为与相对分子质量无关，高于Tg时，非晶或未交联的高聚物的蠕变受相对分子质量影响很大，这是因为蠕变速率首先决定于聚合物的黏度，而黏度又决定于相对分子质量。根据3.4次规律，聚合物的平衡零剪切黏度随重均相对分子质量的3.4次方增加。于是平衡流动区的斜率随相对分子质量增加而大为减少，另一方面永久形变量（MM 也因此减少。相对分子质量较大（黏度较大）蠕变速率较小（图 8 - 10）。b. 交联：低于Tg时，链的运动很小，交联对蠕变性能的影响很小，除非交联度很高。但是，高于Tg时 交联极大

9、地影响蠕变，交联能使聚合物从黏稠液体变为弹性体。对于理想的弹性体，当加负荷时马上伸长一定量，而且伸长率不随时间而变化，当负荷移去后，该聚合物能迅速回复到原来长度。当交联度增加，聚合物表现出低的 蠕变”（图8- 10）。轻度交联的影响就好像相对分子质量无限增加的影响，分子链不能相互滑移，所以变成无穷大，而且永久形变也消失了。进一步交联，材料的模量增加，很高度交联时，材料成为玻璃态，在外力下行为就像虎克弹簧。c. 缠结数：已发现低于一定相对分子质量时，黏度与相对分子质量成比例。因为这一相对分子质量相应的 分子链长已足以使聚合物产生缠结。这种缠结如同暂时交联，使聚合物具有一定弹性。因此相对分子质量

10、增加时，缠结数增加，弹性和可回复蠕变量也增加。但必须指岀聚合物受拉伸，缠结减少，因此实验时间愈长则可回复蠕变愈小。7-8 25 'C下进行应力松弛实验，聚合物模量减少至105N/m3需要107h。用WLF方程计算100 C下模量减少到同样值需要多久？假设聚合物的Tg是25C。解:51.6+100-25如二 466x103i100=O6xl(T11xW7A=4.66xlCr*A7-9 一 PS试样其熔体黏度在160C时为102Pas，试用 WLF方程计算该样在120 C时的黏度. 解：根据WLF方程?（7）_ 17.44（7-7；）讥石）516+T-7； = 100°C得上;：

11、一型 17一44（120耳）又有+ I"五、计算题1、根据 WLF方程预计玻璃化温度测量所用频率提高或降低一个数量级时，测得的Tg将变化多少度？iru kjjc *砂方® Iga尸船嵌a严丁 =寸A测莹频車捉血个数it级时，IHw尸IQw“矽'=；：；：；=-1得珈T-Tg=3J4n 抱得的耳将升儲34度尊B测址皴車降低一个数址级时*即WjOJwo,叩0：爲=；=1得刮r T-Tg=*2.B° 测得的Tg将降低2.K度。2、在频率为1Hz条件下进行聚苯乙烯试样的动态力学性能实验，125C出现内耗峰。请计算在频率1000Hz条件下进行上述实验，出现内耗峰的温

12、度。（已知聚苯乙烯 Tg=100C）Iff r7-=WLF方际1叶；：；：；松驰时丽=古(作用时伺)，出现内耗峰125C(I鼻 I« -itf-r IVM J1 An 二】g 77 = 51.4033 IW)r j -17.*4(F - IDO >lg叶现77 =1/ li.-n- ®£|J0_ -IT 44(1 加小附)At»3X0, (Pa-s)L.44 .1K"IQ3、以某一聚合物材料作为两根管子接口法兰的密封垫圈，假设材料的力学行为可以用Maxwell模型描述。已知垫圈压缩应变为 0.2,初始模量为3 X106 N/m2,材料应力松弛时间 为300d,管内流体的压力为 0.3 >106N/m2，试问多少天后接口处发生泄漏？解：Maxwell模型描述应力松馳时闾的方程尸口(o>e / :仃o>=EE =3X 06X(2=