三角函数大题综合训练

1、222三角函数大题综合训练一解答题（共 30 小题）1（2016白山一模）在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 （1）求角 C 的大小，（2）若 c=2，求 ABC 面积最大时 a，b 的值=2（2016广州模拟） ABC 中，角 A、B、C 对应的边分别是 a、b、c，已知 3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos A（I）求角 A 的大小；（） ABC 的面积 S=5，b=5，求 sinBsinC 的值3（2016成都模拟）已知函数 f（x）= cos xsinxcosx sin x（）求函数 f（x）取得最大值时 x 的集合；（）设 A、B、C 为

2、锐角三角形 ABC 的三个内角，若 cosB= ，f（C）= ，求 sinA 的 值2 2 24（2016台州模拟）已知 a，b，c 分别 ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边，且 c =a +b ab（1）求角 C 的值；（2）若 b=2 ABC 的面积，求 a 的值5（2016惠州模拟）如图所示，在四边形 ABCD 中， D=2 B，且 AD=1，CD=3，cosB= （） ACD 的面积；（）若 BC=2 ，求 AB 的长6（2015山东 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 cosB=，sin（A+B）=，ac=2，求 sinA 和 c 的值27（2015新

3、课标 I）已知 a，b，c 分别 ABC 内角 A，B，C 的对边，sin B=2sinAsinC （）若 a=b，求 cosB；（）设 B=90°，且 a= ， ABC 的面积8（2015湖南） ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，a=btanA （）证明：sinB=cosA；（）若 sinCsinAcosB= ，且 B 为钝角，求 A，B，C9（2015新课标 II ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分 BAC ABD 面积 ADC 面积的 2 倍（1）求 ；（2）若 AD=1，DC=，求 BD 和 AC 的长210（2015湖南） ABC 的内角 A、

4、B、C 的对边分别为 a、b、c，a=btanA，且 B 为钝 角（）证明：BA=；（）求 sinA+sinC 的取值范围11（2015四川）已知 A、B、C ABC 的内角，tanA，tanB 是关于方程 x + pxp+1=0 （pR）两个实根（）求 C 的大小（）若 AB=3，AC=，求 p 的值12（2015河西区二模） ABC 的内角 A，B，C 的内角对边分别为 a，b，c，满足（a+b+c） （ab+c）=ac（）求 B（）若 sinAsinC=，求 C2 213（2015浙江） ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 A=，b2a = c （1） 求 t

5、anC 的值；（1） ABC 的面积为 3，求 b 的值14（2015陕西 ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c向量 =（a， 与 =（cosA，sinB）平行（）求 A；b）（）若 a=，b=2， ABC 的面积15（2015江苏） ABC 中，已知 AB=2，AC=3，A=60° （1）求 BC 的长；（2）求 sin2C 的值16（2015天津） ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已 ABC 的面积为 3，bc=2，cosA= （）求 a 和 sinC 的值；（）求 cos（2A+）的值17（2015怀化一模）已知 a，b，c 分别 A

6、BC 三个内角 A，B，C 的对边，c= asinC ccosA（1） 求角 A；（2） 若 a=2 ABC 的面积为 ，求 b，c18（2015甘肃一模） ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bcosC=3acosB ccosB（）求 cosB 的值；（）若 ，且 ，求 a 和 c 的值219（2015衡水四模）在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，函数 f（x）=2cosxsin（xA）+sinA（xR）在 x=处取得最大值（1）当时，求函数 f（x）的值域；（2）若 a=7 且 sinB+sinC=， ABC 的面积20（2015潍坊模拟）已知

7、函数 f（x）=2cos x+2sinxcosx（xR）（）当 x0，时，求函数 f（x）的单调递增区间；（） ABC 的内角 A，B，C 的对应边分别为 a，b，c，且 c=3，f（C）=2，若向量 = （1，sinA）与向量 =（2，sinB）共线，求 a，b 的值21（2015济南二模）已知向量 函数 f（x）=（cos（2x ），cosx+sinx），=（1，cosxsinx），（）求函数 f（x）的单调递增区间；（） ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 f（A）= ABC 的面积 S，a=2，B=，22（2015和平区校级三模） ABC 中，角 A、B、C

8、的对边分别为 a，b，c，且 a=3， b=4，B= +A（1） 求 cosB 的值；（2） 求 sin2A+sinC 的值23（2015洛阳三模）在锐 ABC 中， （1）求角 A；=（2）若 a=，求 bc 的取值范围24（2015河北区一模） ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且 2cosAcosC+1=2sinAsinC（）求 B 的大小；（）若 ， ， ABC 的面积2225(2017 新课标 I 理）ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知ABC 的面积为a23sin A（1）求 sinBsinC;（2）若 6cosBcosC=1，a=3，求ABC 的周长.26（2018 新课标 I 理）在平面四边形 ABCD 中， ADC =90°，A =45 °，A