用待定系数法求一次函数解析式教学文案

1、19.2 19.2 函数函数(hnsh)(hnsh)第课时第课时 用待定系数用待定系数(xsh)(xsh)法求一次函数解析式法求一次函数解析式19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数复习复习(fx)导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练第一页，共13页。学习学习(xux)目目标标2.了解了解(lioji)两个条件确定一个一次函数解析式；一个两个条件确定一个一次函数解析式；一个条件确定一个正比例函数解析式条件确定一个正比例函数解析式.1. 会用待定系数法确定会用待定系数法确定(qudng)一次函数的解析一次函数的解析式式.3.掌握一次函数的简单应用掌握一次函数的简单应用.第

2、二页，共13页。 我们我们(w men)在画函数在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取时，至少应选取几个点？为什么？几个点？为什么？ 前面我们学习了给定一次函数解析式，可以前面我们学习了给定一次函数解析式，可以(ky)说说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？呢？ 反思：你在作这两个函数反思：你在作这两个函数(hnsh)图象时，分别描了几个图象时，分别描了几个点？点？ 你为什么选取这几个点？你为什么选取这几个点？ 可以有不同取法吗？可以有不同取法吗？复习导入复习导入第三页，共13页。反思：确定正比例函数的表达式需要反思：确定正

3、比例函数的表达式需要(xyo) 个个条件，确定一次函数的表达式需要条件，确定一次函数的表达式需要(xyo) 个条件个条件 y=2x分析与思考（分析与思考（1）题是经过）题是经过 的一条直线，因此是的一条直线，因此是 ，可，可设它的表达式为设它的表达式为 将点将点 代入表达式得代入表达式得 ，从而，从而(cng r)确定该函数的表达式为确定该函数的表达式为 （2）设直线的表达式是）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点，因为此直线经过点 ， ，因，因此将这两个点的坐标代此将这两个点的坐标代 入可得关于入可得关于k,b方程组，从而方程组，从而(cng r)确定确定k,b的的值，确定了表达式值，确定了

4、表达式（1，2）y=2xk=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数正比例函数(hnsh)原点原点1232yx +3第四页，共13页。 1.已知一次函数的图象经过点（已知一次函数的图象经过点（-1，1）和点（）和点（1，-5），），求（求（1）这个）这个(zh ge)一次函数的解析式；一次函数的解析式； （2）当）当x=5时，函数时，函数y的值的值.分析：分析：1已知条件是否给出了已知条件是否给出了x和和y的对应值？图象上的点的的对应值？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应关系？坐标和函数的值有什么对应关系？2在（在（1）的基础上知道）的基础上知道(zh do)了该函数解析式，用什

5、么了该函数解析式，用什么方法可求出函数方法可求出函数y的值呢？的值呢？合作合作(hzu)探探究究活动：探究用待定系数法求一次函数解析式活动：探究用待定系数法求一次函数解析式首页首页第五页，共13页。解：解：(1)设这个设这个(zh ge)一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=kx+b.把把x=-1,y=1；x=1,y=-5分别分别(fnbi)代入上式得：代入上式得： -k+b=1 k+b=-5 因为图象过（因为图象过（-1，1）与（与（1，-5）点，所）点，所以这两点的坐标必适以这两点的坐标必适合合(shh)解析式解析式解方程组得解方程组得 k=-3 b=-2 (2) 当当x=5时，时，y=

6、-35-2=-17.所以当所以当x=5时，函数时，函数y的值是是的值是是-17.第六页，共13页。像这样先设出函数像这样先设出函数(hnsh)解析式，再根据条件确定解解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法做待定系数法待定系数待定系数待定系数待定系数1.设设一次函数的一般形式一次函数的一般形式y=kx+b(k0) ;2.根据已知条件根据已知条件列列出关于出关于k , b 的二元一次方程组；的二元一次方程组；3.解这个方程组解这个方程组,求求出出k, b ;4.据求出的据求出的 k, b的值，的值，写写出

7、所求的出所求的解析式解析式.知识要点知识要点第七页，共13页。函数解析函数解析(ji x)式和函数图象如何相互转化呢？式和函数图象如何相互转化呢？函数函数(hnsh)(hnsh)解析式解析式y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)选取选取(xunq)解出解出满足条件的两满足条件的两点点( (x1,y1) )与与( (x2,y2) )一次函数的一次函数的图象直线图象直线L画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数体现了体现了“数形结合数形结合”的数学思想的数学思想第八页，共13页。 例 1 已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于(guny)

8、 x 的一次函数解析式提示提示利用利用(lyng)(lyng)待定系数法求该函数的解析式待定系数法求该函数的解析式. .第九页，共13页。解：设这个解：设这个(zh ge)一次函数的解析一次函数的解析式为式为y=kx+b. -k+b=3 2k+b=-3 解方程组得解方程组得 k=-2 b=1 这个这个(zh ge)一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-2x+1把把x=-1,y=3；x=2,y=-3分别分别(fnbi)代入上式得：代入上式得： 例 1 已知已知 y是是 x的一次函数，当的一次函数，当 x= =- -1时时 y= =3，当，当 x = =2 时时 y= =- -3，求，求 y关

9、于关于 x 的一次函数解析式的一次函数解析式一设（函数表达式）一设（函数表达式）用待定系数法求解析用待定系数法求解析式的一般步骤式的一般步骤二代（函数表达式）二代（函数表达式）三解（方程组）求三解（方程组）求k,b值值四写（四写（k、b值回代，值回代，写出解析式）写出解析式）第十页，共13页。例例2 2沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止防护林带区则减速，最终停止. .某气象研究所观察一场沙尘暴从发某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束生到结束(jish)(jish)的全过程，记录了风速的全过程，记录了风速y

10、(km/h)y(km/h)随着时间随着时间t(h)t(h)变变化的图象（如图）化的图象（如图）. .(1)求沙尘暴的最大风速求沙尘暴的最大风速(fn s)；(2)用恰当的方式用恰当的方式(fngsh)表示沙表示沙尘暴风速尘暴风速y与时间与时间t之间的关系；之间的关系；提示提示解题关键从图象中获到解题的信息解题关键从图象中获到解题的信息. .这是一个分段函数图象，求出函这是一个分段函数图象，求出函数解析式，关键是要将折点转化为求函数解析式的条件数解析式，关键是要将折点转化为求函数解析式的条件. .第十一页，共13页。(1)求沙尘暴的最大风速求沙尘暴的最大风速(fn s)；答：由图象信息答：由图象

11、信息(xnx)可知，沙可知，沙尘暴的最大风速尘暴的最大风速32千米千米/时时.(2)用恰当的方式表示沙尘暴风速用恰当的方式表示沙尘暴风速(fn s)y与时间与时间t之间的关系；之间的关系；答：当答：当0t 10时，时，y=3.2t;当当10t 25时，时，y=32;当当25 t 57时，时，y=-x+57.合起来写：合起来写：y=3.2ty=32y=-x+57(0t 10)(10t 25)(25 t 57)第十二页，共13页。1.1.待定系数法求函数解析式的一般待定系数法求函数解析式的一般(ybn)(ybn)步骤步骤. .2.2.数形结合数形结合(jih)(jih)解决问题的一般思路解决问题的一般思路. .