时全等三角形判定边边边PPT学习教案

1、会计学1时全等三角形判定边边边时全等三角形判定边边边一、复习提问 目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？SAS： 有两两 边边和 它 们 的夹夹 角角对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等ASA： 有 两两 角角 和 它 们 的 夹夹 边边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等AAS： 有 两两 角角 和 其 中 一一 角角 的的 对对 边边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等答：3种，分别是 S SA AS S、 、A AS SA A、 、A AA AS S第1页/共17页ABCABC不一定，如下面的两不一定，如下面的两个三角形就不全等。个三角形就不全等。

2、第2页/共17页完成作图后完成作图后, ,请把你画的三角形剪下请把你画的三角形剪下, ,并与周并与周围同学的三角形作比较围同学的三角形作比较, ,你有什么发现你有什么发现? ?发现：发现：给定三条线段，如果它们能组成给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的三角形，那么所画的三角形都是全等的. .第3页/共17页边边边公理边边边公理: 三边三边 对应对应 相等的两个三角形相等的两个三角形全等全等. (简称简称“边边边边边边”或或SSS)符号语言符号语言:(如图如图)ABCDEF在在ABC与与DEF中中 ABC DEF （SSS）第4页/共17页证明：在证明：在ABC和和CD

3、A中，中， CBAD （已知）（已知） ABCD （已知）（已知） ACCA （公共边）（公共边） ABC CDA（SSS）第5页/共17页1、已知、已知:如图，如图，AB = DC , AD = BC。求证求证: A = CABDC提示：连结提示：连结BC后，证后，证ABD CDB，再根据全，再根据全等三角形对应角相等推出等三角形对应角相等推出A = C。第6页/共17页对应对应相等相等的元的元素素两边一角两边一角两角一边两角一边 三角三角 三边三边两边及其两边及其夹角夹角两边及其两边及其中一边的中一边的对角对角两角及其两角及其夹边夹边 两角及其两角及其中一角的中一角的对边对边 三角形三角形

4、是否全是否全等等 一定一定（S.A.S）不一定不一定一定一定(A.S.A)一定一定(A.A.S)不一定不一定一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一组边第7页/共17页n（4） 线段线段AD与与BC相交于点相交于点E，AEBE， CEDE， ACBD. ABC与与BAD？全等（全等（SAS）全等（全等（SSS）不能判定全等。不能判定全等。全等（全等（SSS等）等）第8页/共17页解：解：全等（用全等（用SSS或或SAS或或ASA或或AAS都能证得）都能证得）因为菱形和矩形都是平行四因为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同的结论；而边形，所以有相同的结论；而梯形不是平行四边形，所以不梯形不是

5、平行四边形，所以不有相同的结论。有相同的结论。第9页/共17页1、已知、已知:如图如图.AB = DC , AC = DB求证求证: A = DABDC提示：提示：BC为公共边，由为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。角形对应角相等。第10页/共17页ABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）第11页/共17页3、已知、已知:如图如图.点点B、 E、 C、 F在同一条直在同一条直线上线上, AB = DE , AC = DF,BE =

6、CF 求证求证: A = DABDECF提示：因为提示：因为BE+CECF+CE，即，即BCEF，所，所以由以由SSS得得ABC DEF，所以，所以A = D（全等三角形全等三角形对应角相等对应角相等）第12页/共17页ABDC o证明：证明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即，即 OBOC.ABDC，OAOD，OAB ODC（SSS） A = D（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）第13页/共17页5 5、已知：如图，、已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架. . 求证：求证：ADBCADBC证明证明:在在ABD与与ACD中中 ABD ACD (SSS)ADBC (垂直定义垂直定义)1 = BDC=900 (平角定义平角定义)21（公共边）（公共边）1 = 2 (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)ABCD12证明两直线垂直或一个角证明两直线垂直或一个角是直角是直角, ,可转化为证该角可转化为证该角和它的邻补角相等和它的邻补角相等第14页