阿贝原则误差和改善导轨直线度的方法

1、阿贝原则误差和改善导轨直线度的方法摘要阿贝原则误差己形成肯定概念，它来源于导轨的直线性，当导轨直线性误 差趋于零时，则阿贝原则误差也趋于零。本文较系统阐述了改善导轨直线性的方 法。关键词阿贝误差导轨直线性目前国内外加工中心逐步向精密级方向发展，三坐标测量机精度也越来越 高。如何保证和提高三维空间范围内进行加工和测量的精度成了一项值得研究的 课题，本文对此试谈些看法如下。1对阿贝原则误差的新认识三维坐标定位精度，其误差6为一空间矢量，由x、y、z三个分量组成： 55 x+ 5 ,.+ 5 z0主要由工件沿三个坐标移动时导轨误差所造成。其中有沿x、y、7轴导轨的垂直平面和水平平面内的直线度误差利滚

2、摆、摇摆、颠摆所产生的阿 贝误差，再加上测量系统本身的误差、三个坐标轴的垂直度误差等组成三维空间 范围内的多项误差。对空间范围为300mmx500mmx300mm左右的中小型高精度机床，定位精度一 般为4lounio原因是导轨精度允差一般为2 ,按阿贝误差的计算公式： s0 =hx2x5x 10'6mm=hx 10_5mm （当 0 二2"时）。当ii为300500nini时，则单项误差8为35 u m,多项影响均方根合成后 述要相应增加。剖析上述误差源间的构成比大致为：5测系约占10%20% （测量系统误差）；8阿贝约占50%60% （阿贝误差）；§丄约占20%3

3、0% （导轨垂直度误差引起的误差）。阿贝误差一般的涵义为：转角误差引起的线性值，在阿贝偏置距间在工作方 向上的投影量（图1）。（1）方向相同，有偏置距h吋为一阶误差6=h- 0 （图 lb）（2）方向相同，无偏置距h时为二阶误差（图la）,因（）较小，误差值更小，可略去。（3）方向垂直，有、无偏置距时均为二阶误差，可略去。由于受加工空间范围及机床布局限制，h值无法避免，改进的主要方向应为 0 o实际上0也正是造成阿贝原则误差的根源，随着工艺水平提高0趋近于零 时，则阿贝误差也趋近于零。故广义的阿贝误差的涵义可认为是：移动件在预定 空间范围内移动时，如能消除由于导轨精度造成的角运动误差，使基准尺

4、和工件 的中心线始终在一直线上（即e->0）时，则该系统亦可认为是符合阿贝设计原 则了（即§阿贝0） 0图1阿贝原则误差这样，提高导轨直线度的研究，就成了改善三维坐标定位精度的最见成效的 关键问题了。美国莫尔公司所制造的坐标锂床、坐标磨床、三坐标测量机，宣称它的机床 在三维空间范围的精度均能达到高精度，原因就是其机床的导轨精度制造得很 高，“v”形导轨直线度0.5"，两导轨平行度0. 25 um,平导轨直线度0.3"（等 于在导轨全长上凸或凹0. 10.2 um）,两条导轨平行度0. 25um,上下导轨垂 直度0.25 m m/300mm （0.2"

5、;）,比瑞士、我国精度标准2高45倍。使其制 造的m48z测量机、x280mmy450mm范围内定位精度可达0. 9 u m,比一般坐标机 床精度也提高了 45倍，亦即阿贝误差影响降低了 45倍，满足了整个空间范 围内机床的定位精度要求。2改善导轨直线度的方法2.1导轨误差的综合刮研法导轨精度是一项复合精度，除本身精度外，述与基础件的变形以及使用磨损llim何有关。产品制造时，理论上要求达到4°,但由于变形曲线不易正确算出和测出，要用逐步接近法來实现。2. 1. 1加压重刮研法这是解决固定件引起导轨附加变形的一种刮研法。常见的情况有：侧面附加 力距引起导轨向外扭曲变形（图2a）,如高

6、精度长刻线机，导轨1变形大，导 轨2变形小。上面受力弯曲变形（图2c）,如单柱坐标锤床，以重心为中心发 生下凹变形。(a)(b)(c)(d)图2加压重刮研法解决的办法：虽可把原来部件装在上面进行刮研，但这样会引起工作不方便 和影响装配周期。合理的办法是采用加上等于部件重量的附加重量g来解决（图 2b、d） o由于加重后重力位置不能与原来完全相同，抵消效果只有80%90%, 可用渐近法逐步逼近。2. 1. 2加修正量刮研法产生变形的第二种情况是由于导轨上移动件移动时引起变形造成的误差。必 须根据变形曲线的形状和数量，在导轨刮研时加入数量相等方向相反的修整量, 以达到相互抵消，使移动件达到最后按直

7、线移动的目的。图3加修正量刮研法（1）两端悬臂梁式 见图3/移动件移到两端吋把导轨压成凸形，则导轨 刮研时应刮成凹形（图3b）。变形量x 般为:l=900mm, s=200mm,悬臂l=300mm, 移动件重100kg时，变形5产23 ym；移动件重250kg时，5严45卩m。（2）双支梁式 见图3c,由于移动件始终以大支承的中间移动，造成凹下 的变形，导轨要求刮成凸形（图3d） o变形量w 般为：l=1400mm, s=500mm, 移动件重量200kg时，6 2二56umo（3）-端悬臂梁式 见图3c,移动件移到最高点时由倾侧力矩影响造成立 柱上端弯曲变形。变形量一般为：h=l 150mm

8、, si=300min, s2=450mm, g=110kg, l=320mm, l=350mm 时，5 3=45 u m® 要求 把导轨预先刮成凸形（图3f） o主轴箱移到上端时产牛变形后变直，下面虽增 大一些误差，使用吋主轴箱热变形，误差下面犬上面小，产生向外倾斜，可抵消 其误差。采用以上方法后，可取得90%的效果。在误差变形量不知道时，可用渐近 法逐步达到。2.1.3按顺序基准刮研法对一组导轨与另一组导轨有较高的垂直度精度要求时，采用单独刮研法就很 难达到要求。必须采用顺序基准刮研法来达到(图4)。b d5图4按顺序基准刮研法1. 底座导轨2.拖板下导轨3.拖板上导轨4 工作台

9、下导轨5 基准方铁(1) 刮研底座的基准导轨1,用加量刮研法进行。(2) 刮研相配的拖板下导轨2,用模具粗刮后，进行配刮，达到80%以上 的接触面为止，以提高导轨的接触刚度，减少接触变形。(3) 以下导轨为基准，刮研拖板上导轨面3,除按加量刮研法达到导轨的 直线度要求外，用基准方铁5刮研上下导轨的垂直度达到23 u m/300mmo这时 工作基准与检查基准一致，避免了更换基准附加谋差的影响，达到了高精度的要 求。(4) 刮研相配的工作台下导轨面4,达到接触面要求。(5) 以导轨3为基准，刮工作台面或采用机加工法加工工作台面，由于加 工基准与检查基准一致，避免了附加误差影响，可得到工作台面与导轨

10、移动方向 平行度34 u m/400mni的要求，但台而平而度为导轨垂直而内直线度的复映，导 轨误差不宜过大。按顺序基准刮研后的垂直度和平行度，可比一般方法提高精度12卩叽是 一种提高几何精度较好的方法。2.1.4误差综合刮研法为了达到几何精度在空间范围内全部合格，除了上述方法外，还应摸清各误 差中存在的相互抵消和增大的关系，进行综合刮研，相互抵消，见图5。要保证 主轴箱上下移动与工作台面垂直，如把工作台看成是不动的和平面度误差为零 时，就只要校验立柱就能达到。设这为垂直度的原始误差。以原始位置“ i ”的 测量值计算，见图屮x。使用中不但工作台面有误差，还要在纵横坐标范围内 移动，又增加了移

11、动时导轨直线度误差的综合影响，见图屮“ii”位置。这时 a = s ( at+a2+a3)的综合关系式。图5误差综合刮研法图6工作台平而度彫响放大计算图式中由工作台面平面度8所增加的垂直度误差。见图6,计算式为： 设工作台面宽为b,工作台平面度误差为5,最大值在b/2处，方铁长h、 高】2。由厶oab<ao, n b 得1 =d（b/（）l2s 28l2 b/,）一刁as：由导轨垂直面内直线度所增加的误差，计算式为a2xi¥（mm）0式中 "一一导轨直线度误差，（”）】2方铁高，mm要提高导轨直线度的精度，就要求x与x起一定的抵消作用，即导轨直线度为凸时，台而为凹形；

12、导轨为凹时，台面为凸形。对单柱坐标镇床来说，一般导轨移动曲线为凸形，故要求工作台面应刮为凹形，进行误差抵消，否则就较 难保证工作台在整个工作范围(前、后、左、右)主轴箱的垂直度全部合格。2 2 导轨误差的综合校正法这是机床设计寸，为了改善导轨受移动件移动时重力变化而引起变形在结构 上采用的校正措施，虽不能完全消除变形，但仍能起有效的改善作用。这里介绍 儿种常见的方法。2. 2. 1配重弃荷改善法ij使用拉力禅赞(1) 平衡重锤法 见图7a,在美国giddings & lewis公司机床上使用， 用重锤1来减小主轴箱3移动时重量对横梁导轨精度的影响。心使用平衡讎锤图7配重弃荷改善法1.重

13、锤2.横梁3.主轴箱4 .拉力弹簧(2) 拉力弹簧法 见图7b,该法是在上面方法的基础上用拉力弹簧4代替 重锤，用小车移动来减小主轴箱3移动时重量的影响，结构较紧凑，在美国 giddings & lewis公司的机床上应用。图8卸荷梁结构(3) 卸荷梁法 见图8,卸荷梁的两端有滚动轴承，用拉簧把y导轨的载 荷卸到立柱上，减小x导轨受力变形，提高导轨的运动精度，用拉簧调整y的卸 荷力。如意大利alpha be型卸荷梁。2. 2. 2预加变形法（1）螺钉支紧法 除采用刮研方法预先把导轨刮成中凸形外，在三坐标测 量机上，有采用机械方法来校正纵、横梁的弯曲变形（图9） o纵梁2固定在两 条立柱

14、上，横梁3通过滚动轴承4和小车5的两个滚轮6支承在纵梁上，并可沿 纵梁导轨移动。紧固在纵梁下面的校正板7的上面和纵梁下面有很多互相对应的 螺孔，根据纵梁导轨弯曲变形情况装上所需要的螺杆8,旋转螺杆使纵梁和校正 板相互顶开，便可减小纵梁导轨的变形，为了提高校正效果，螺杆数量应取多些, 同时两螺杆的距离1最好满足式l=c/（n-l） （c为小车两滚轮的距离，n为两滚 轮距离内的螺杆个数）。图9横梁导轨螺钉支架弯曲变形校正方法1.立柱2.纵梁3.横梁4.滚动轴承5.小车6 .滚轮7.校正板8 .螺杆图10杠杆加力结构（2）杠杆加力法 图10是悬臂桥框结合式的一种。y轴在沿x向移动时， 悬臂发生变形。

15、用补偿调整螺钉支紧补偿杆并通过滚柱使悬臂向上变形可达到补 偿的目的。2. 2.3自动校正法图11所示为高精度im激光两坐标测量机工作台运动导轨直线度误差自动校 正原理图。45£ 申 孑图11工作台运动误差自动校正原理1 基座2.下工作台3.弹性顶块4.滚珠轴承5.上工作台6.压电陶瓷组合体在基座1的上面装有双层工作台。下工作台2在基座1的滚柱导轨上作纵向 运动，上工作台5由下工作台2上面的3个滚珠轴承4所支承。上工作台的门形 框板两侧面上分别有两个孔：右侧的两个孔内各装有压电陶瓷组合体6,左侧 的两个孔内各装有弹性顶块3,顶块的顶紧力约510n,使下工作台侧面与压 电陶瓷组合体保持接

16、触。这样的配置方法，使上工作台处于刚性浮动状态。由测量环节、放大运算环节和执行元件等几个部分组成的自动伺服校正装 置，如图12a所示。工作台在任意的起始位置时，测量环节定为零输出。由于导 轨副的制造误差，工作台移动后，相对于起始位置就有一定的水平移动或转换（并 且有方向性）。这时两测量系统（水平平移测量系统和转角测量系统）分别有信 号输出，经放大运算环节获得一个反映被控对象与测量基准之间偏差的驱动电 压，将这个电压施加在压电陶瓷组合体上，使驱动电压转换为机械长度的变化量, 以推动上工作台，迫使它纠正到测量信号为零输出为止，即工作台始终保持在起 始位置的那条直线上，校正了导轨副的误差影响。图12

17、b所示为工作台运动水平 位移校正的光路简图。1工乍仔f(b)图12 口动伺服校止原理1.光源2.细丝分划板3.透镜4.棱镜5.反射镜6 .狭缝7 光电元件& 光电显微镜电箱9前级放大器10.积分器11 积分开关12.直流升压器13 工作台14 压电陶瓷15 基座2.3导轨磨损的综合减少法这是从提高导轨寿命，延长导轨精度保持性的一种简捷提高导轨直线度的方 法。2. 3. 1上下导轨硬度合理匹配法据国外资料报道，静导轨硬度最好是动导轨硬度的1.11. 2倍（若采用相 同材料，应进行不同的热处理）。对于直线运动的导轨副，由于静导轨两端外露 易被刮伤及全长磨损不均匀，修理时劳动量大，故应用硕度

18、高的耐磨材料制造。 动导轨材料与静导轨材料匹配情况是：铸铁一淬硬铸铁，铸铁一淬火钢，有色金 属一铸铁，有色金属一钢，这样可使导轨寿命增长13年。2.3.2减小导轨面上比压力导轨而比压p是指导轨单位面积上承受载荷的能力。式中：p为导轨面比压；w为作用于导轨面上的集中载荷；a为承载面积；a为导 轨宽度；l为动导轨长度。导轨面比压取得过大，导致导轨很快磨损。但过小时导轨尺寸增大。对于精 密导轨副，允许的平均比压约为4n/cm2,最大比压为78n/cm2o如果要求运动 部件有较高的灵敏度，则应将比压允许值取得更小些。2. 3.3均匀磨损当采用双v型导轨设计后，一般可提高导轨寿命23年。2. 3.4更新材料法在精加工后的导轨面上涂一层磷酸盐润滑薄膜，其耐