《数轴》教学设计

1、数轴教学设计一、教材分析1. 教材的地位和作用本课是在学习了正负数的意义后， 进一步学习数轴的概念， 用数轴上的点表示有理数。 数轴作为数形结合的典范，是用“长度”度量各类量的抽象。本课的学习将对理解相反数， 绝对值的概念具有承上启下的作用， 同时为推导有理数的运算法则， 求不等式组的解集， 以 及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础；另外， 数轴概念的产生所渗透的类比、 化归等数学思想方法对学生今后的数学学习也有着重要的意义。2. 教学重点和难点由于学生掌握用数轴上的点表示有理数后， 相反数、 绝对值概念的理解以及运用数轴 比较有理数的大小就能得到较好的解决。所以本课的重点应为会用数轴上的点

2、表示有理数。由于本课是通过类比温度计， 从实际问题中建立数学模型， 抽象得到数轴， 这对于抽 象思维尚处于初级阶段的七年级学生来说， 认知困难较大， 所以本课难点应为数轴概念的引 入。突破难点的关键为类比思想的运用。3. 教学目标：根据新课程标准的要求， 及七年级学生的认知结构和心理特征， 我将本课的教学目标 确定如下：知识与技能目标：理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数。 过程与方法目标：初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用。情感态度价值观目标：鼓励学生积极主动参与“教”与“学”的整个过程，体验数学来源于 生活，又服务于生活，唤起学生对数学学习的兴趣。二、教法与学法分析1. 本课

3、主要采用直观演示法和引导发现法。为了让学生直观理解，接受新知，借助多媒 体辅助教学， 通过动画展示数轴的形成过程， 填补学生空间想象力不足， 培养学生观察能力。2. 充分发挥教师的主导作用与学生的主体地位，教师精心设问，充分体现知识的发生、 发展过程，解决学生的认知矛盾，培养学生思维的灵活性及创新意识。3. 充分体现理论与实践、直观与抽象相结合的原则。三、教学过程教学流程图：1. 创设情境、导入新知环节教学程序设计意图多媒体演示一：源于数学教学， 从学生熟悉而又感情境一：在一条东西向的马路上， 有一个汽车站，兴趣的实际生活出发， 创设问题情问从汽车站发出两辆出租车，分别向东、境，吸引学生的注意

4、力，激发学生题西方向开出，沿途经过几个站点。学习的热情， 调动学生学习的积极情情境二：演示一段下载央视气象预报的资料， 记性。境录五个城市的最低气温， 温度计显示五市最低气温间的变化过程。观察上述画面思考：（1）找基准，规定正负方向：用正负数表示设计问题（ 1）引导学生回忆有关情境一中的相反意义的量 说出情境二中正概念负数的意义。讨（2）以汽车站为基准，画出示意图，简明表示设计问题（ 2）（ 3）在回顾旧知识论各站点与汽车站的相对位置关系？ （方向、 距离）的过程中引出新问题交（3）学生分组观察温度计，凭借生活经验，指流出一支温度计有哪些特征？（学生讨论的过程中，教师可作必要指导， 总结出与数

5、轴相应的特设计问题（ 4）通过学生观察、分点如直的， 0 刻度，单位刻度）析、讨论、归纳，初步建立数轴的（4）观看画面 ,比较温度计特征与 （ 2）中示意图感性认识，为难点的突破埋下伏有什么共同点和不同点？笔。（书写标题）（学生讨论，老师点评）2. 建立模型、探索新知媒体演示二像：一支平放或竖放的温度计借助实验的结果，引出数轴概念， 建立“数轴”模型。抽象建实模验演示学生自主发言，老师点评，多媒体演示缺少的要（素2） ），强调：取原点、选取单位长度、规定正方向通通过过练学习生、对辩直析观，图加形深的学观生察对、数轴实验， 三与要多素媒的体理的解完。美演示，使学生发现 问题形象、具体，达到突破难

6、点的 目的。这样既发挥了教师的主导作 用，又培养了学生的主体性与积极 参与教学活动的意识。多媒体演示三：把情境二中温度计上五市最低通过生活经验和数学知识由实验类比引出本课的重点，把知识的形成气温抽象到数轴上。如右图：（1）老师以其中一个读数为例，引过程变为知识的发生和发展过程。导学生分析其在数轴上的位置，学生模仿老师的思路说出另外四个有自理数的位置设计问题（ 1）（ 2）增强学生对生活主解:A 4 B 1.5C 2.5与数学的关系的认识、培养他们运探D -3 E 0用数学的意识。究（学生口述，老师板书）（2）让学生从不同角度观察上面五个数分别代表什么样的有理数？学生讨论后小结 :任何一个有理数

7、可用数轴上的点表示出来 .3、范例探讨，拓展新知例 1 如图：例 1 在设置顺序上先 “形”后“数”，后“数”到“形” ，先整数后分数，体现出由易到难，由特殊到一般，（1）指出数轴上点 A、B、 C各表示什么数？符合学生的认知规律，进一步突出范55（2）请在上图中找出表示 5，-4，-5 的点重点，同时对学生改进学习方法，例22发展个性特长，提高探究能力都有研（ 1）（2）学生独立思考后回答问题）很大的促进作用。讨（3）从有理数的分类角度观察上述各数表示的点在数轴上的位置分布有什么规律？这些点到原点的距离各是几个单位长度？（同桌间可交流，互评为主）例2若 a是一个正数，它表示的点 A在数轴上的

8、位置 如图：例 2 又由数字抽象到字 母，实现概念理解和结论应 用 与 拓 展试在数轴上找出表示 2a,-a,-1.5a 的点，并说明它们 到原点的距离是几个单位长度？ （小组讨论、得出结论，教师作适当点评）进一步归纳： 设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的 _边，与原点的距离是 _个单位长度， 表示数 -a 的点在原点的 _边，与原点的距离是 _个单 位度。由来的感性到理性的自然 深化，形成知识体系。为 相反数和绝对值概念的学 习奠定基础。课 堂 练 习课本第 12页练习 :第 1 题、第 2 题通过练习及时再现新知， 检验学生对新知识的接受 运用情况，提高他们解决 问题的能

9、力。4. 反馈小结、巩固新知反小结以提问的形式出现：以提问的形式进行小结， 帮馈问题 1：本课你学习了哪些基本知识？助学生全面理解新知， 培养小问题 2：你学会了哪些重要数学思想、方法？有什么启学生的归纳表达能力。结示？（学生自由发言，可相互补充）巩（1）书面作业 课本第 18 页第 2 题面向全体学生， 深化巩固基固（2）动手实践（供选做）础知识， 强化能力训练， 让新你能否设计一个臂力计，使它既可测臂腕推力，又不同层次学生都得到提高。知可测臂腕拉力？推力、 拉力可用正、负数或数 0 表示吗？四. 评价分析数学教学是问题的教学，所以我在整个教学中始终把问题作为教学的出发点（1）在教学过程中不断创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生由浅入深，循序渐 进的思维过程。（2）教学过程中运用类比、数形结合的方法让学生从实