二次根式及勾股定理测试题及答案

1、二次根式及勾股定理测试题及答案一、填空题 : （每小题2 分，共 20 分）1等式2)1(x1x成立的条件是_2当x_时, 二次根式32x有意义3比较大小：32_234计算：22)21()213(等于 _5计算：921313114a_a o b6 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则 3a2)43(ba_7、等腰三角形的腰长为13, 底边长为10，则顶角的平分线为8、一个三角形的三边之比为51213，它的周长为60，则它的面积是 。9 、 一 个 直 角 三 角 形 的 三 边 长 的 平 方 和 为200, 则 斜 边 长 为_ 10、如图 7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为

2、20、3、2,a 和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是。二、选择题： （每小题3 分，共 18 分）11、 已知 a，b， c 为 abc三边，且满足（ a2b2）(a2+b2c2） 0，则它的形状为 （）a.直角三角形b。等腰三角形c.等腰直角三角形d。等腰三角形或直角三角形12、下列变形中，正确的是（) （a）(23）223 6 （b)2)52(52（c）169169（d）)4()9(4913、下列各式中 , 一定成立的是（）（a）2)(baab （ b）22)1(aa21 （c)12a1a1a（d）bab1ab14、若式

3、子12xx211 有意义，则x的取值范围是（）(a）x21（b）x21（ c)x21（d）以上都不对15、 当a0，b0 时， 把ba化为最简二次根式， 得( ）(a）abb1(b）abb1(c）abb1（d）abb16、当a0 时，化简 |2a2a的结果是（）（a）a （b）a (c）3a (d） 3a三、化简求值（每小题 6 分，共 18 分 )17已知a21，b41，求babbab的值18已知x251，求x2x5的值19已知yx2823yx0，求（xy）x的值四、解答题（每小题8 分, 共 64 分）20、如图，一个牧童在小河的南4km的 a处牧马，而他正位于他的小屋b的西 8km北7k

4、m处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家 .他要完成这件事情所走的最短路程是多少？21、有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm ， bc=8cm, 现将直角边ac沿 cab的角平分线 ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？a b 小河东北牧童小屋a e c d b 22. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定： 小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米 / 小时，如图 , 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？23. 小明的叔叔家承包了一个矩

5、形鱼池,已知其面积为48m2，其对角线长为10m,为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？24印度数学家什迦逻（1141 年 -1225 年）曾提出过“荷花问题: “平平湖水清可鉴, 面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立, 忽被强风吹一边，渔人观看忙向前, 花离原位二尺远; 能算诸君请解题，湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识解答这个问题。25如图 ,a 城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的 b处，以每小时40km的速度向北偏东 60的 bf方向移动 , 距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. （1） a城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若 a 城受到

6、这次台风影响，那么a 城遭受这次台风影响有多长时间？观测点小汽车小汽车bca东北feabda b c d abc附加题四、创新探索题一只蚂蚁如果沿长方体的表面从a 点爬到b点 , 那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？已知长方体的长2cm 、宽为 1cm 、高为 4cm 。一、填空 （每小题2 分，共 20 分1、x1 2 、233 4、235、92aa6、6a4b7、12 8 、120 9、10 10 、25 二、选择题 : （每小题3 分 ,共 18 分）11、 d 12 、d13、b14、c15、b16、d三、化简求值： （每小题6 分, 共 18 分）17【解】原式)()()(babababbabbababbabbab2当a21，b41时，原式4121412218 【解】x251452525x2x5 （52)2 (52) 5 545452574519【解】yx20，823yx0，而yx2823yx0，.082302yxyx解得.12yx（xy)x（ 21）29四、解答题 （每小题8 分, 共 64 分）20、17km 21 、23cm 22 、20v米/ 秒 72 千米 / 时 70 千米 / 时，超速。23、矩形周长为28 米. 24 、415;25 、 （1)作 ap bd ，求出