高中数学必修一课时跟踪检测（十一）函数的概念

1、1 / 5 课时跟踪检测（十一）课时跟踪检测（十一） 函数的概念函数的概念 a 级级学考合格性考试达标练学考合格性考试达标练 1函数函数 y 1x x的定义域为的定义域为( ) ax|x1 bx|x0 cx|x1 或或 x0 dx|0 x1 解析：解析：选选 d 由题意可知由题意可知 1x0，x0，解得解得 0 x1. 2区间区间(3，2用集合可表示为用集合可表示为( ) a2，1，0，1，2 dx|3x2 cx|3x2 dx|3x2 解析：解析：选选 c 由区间和集合的关系由区间和集合的关系，可得区间可得区间(3，2可表示为可表示为x|3x2，故选故选c. 3下列各组函数中下列各组函数中，表

2、示同一个函数的是表示同一个函数的是( ) ayx2 和和 yx24x2 byx1 和和 y x22x1 cf(x)(x1)2和和 g(x)(x1)2 df(x)（ x）2x和和 g(x)x（ x）2 解析：解析：选选 d a 中的函数定义域不同；中的函数定义域不同；b 中函数的对应关系不同；中函数的对应关系不同；c 中两函数的对应中两函数的对应关系不关系不同同，故选故选 d. 4设设 f(x)x21x21，则则f（2）f 12( ) a1 b1 c.35 d35 解析：解析：选选 b f（2）f 12221221 1221 122135345435 531. 5下列函数中下列函数中，值域为值域

3、为(0，)的是的是( ) ay x dy1x cy1x dyx21 2 / 5 解析：解析：选选 b y x的值域为的值域为0，)，y1x的值域为的值域为(，0)(0，)，yx21 的值域为的值域为1，) 6若若a，3a1为一确定区间为一确定区间，则则 a的取值范围是的取值范围是_ 解析：解析：由题意知由题意知 3a1a，则则 a12. 答案：答案： 12， 7已知函数已知函数 f(x)2x3，xxn n|1x5，则函数则函数 f(x)的值域为的值域为_ 解析解析：x1，2，3，4，5， 且且 f(x)2x3. f(x)的值域为的值域为1，1，3，5，7 答案：答案：1，1，3，5，7 8设设

4、 f(x)11x，则则 f(f(x)_ 解析：解析：f(f(x)1111x11x11xx1x. 答案：答案：x1x(x0，且且 x1) 9求函数求函数 yx262x1的定义域的定义域，并用区间表示并用区间表示 解：解：要使函数解析式有意义要使函数解析式有意义，需满足：需满足： x20，62x0，62x1，即即 x2，x3，x52， 所以所以2x3 且且 x52. 所以函数的定义域是所以函数的定义域是 x 2x3且且x52. 用用区间表示为区间表示为 2，52 52，3 . 10已知已知 f(x)1x1x(xr r，且且 x1)，g(x)x21(xr r) (1)求求 f(2)，g(3)的值；的

5、值； (2)求求 f(g(3)的值及的值及 f(g(x) 解：解：(1)因为因为 f(x)1x1x， 3 / 5 所以所以 f(2)121213. 因为因为 g(x)x21，所以所以 g(3)3218. (2)依题意依题意，知知 f(g(3)f(8)181879， f(g(x)1g（x）1g（x）1（x21）1（x21）2x2x2(x0) b 级级面向全国卷高考高分练面向全国卷高考高分练 1若集合若集合 ax|y x1，by|yx22，则则 ab( ) a1，) b(1，) c2，) d(0，) 解析：解析：选选 c 集合集合 a 表示函数表示函数 y x1的定义域的定义域，则则 ax|x1，

6、集合集合 b 表示函数表示函数yx22 的值域的值域，则则 by|y2，故故 abx|x2 2若函数若函数 f(x)ax21，a 为一个正数为一个正数，且且 f(f(1)1，那么那么 a的值是的值是( ) a1 d0 c1 d2 解析：解析：选选 a f(x)ax21，f(1)a1， f(f(1)f(a1)a (a1)211. a(a1)20. 又又a为正数为正数，a1. 3函数函数 y1x22x23x2的定义域为的定义域为( ) a(，1 d1，1 c1，2)(2，) d 1，12 12，1 解析：解析：选选 d 由题意得由题意得 1x20，2x23x20， 解得解得 1x1，x2且且x12

7、，即即1x1 且且 x12， 所以函数的定义域为所以函数的定义域为 1，12 12，1 .故选故选 d. 4已知已知 f(x)满足满足 f(ab)f(a)f(b)，且且 f(2)p，f(3)q.那么那么 f(72)等于等于( ) apq d3p2q c2p3q dp3q2 解析：解析：选选 b 因为因为 f(ab)f(a)f(b)， 4 / 5 所以所以 f(9)f(3)f(3)2q， f(8)f(2)f(2)f(2)3p， 所以所以 f(72)f(89)f(8)f(9)3p2q. 5函数函数 y1x2的定义域是的定义域是 a，函数函数 y 2x6 的值域是的值域是 b，则则 ab_(用用区间

8、表示区间表示) 解析：解析：要使函数式要使函数式 y1x2有意义有意义，只需只需 x2，即即 ax|x2；函数；函数 y 2x6 0，即即 by|y0，则则 abx|0 x2 答案答案：0，2)(2，) 6若函数若函数 f(x)的定义域为的定义域为2，1，则则 g(x)f(x)f(x)的定义域为的定义域为_ 解析：解析：由题意由题意，得得 2x1，2x1，即即1x1. 故故 g(x)f(x)f(x)的定义域为的定义域为1，1 答案：答案：1，1 7试求下列函数的定义域与值域：试求下列函数的定义域与值域： (1)y(x1)21，x1，0，1，2，3； (2)y(x1)21； (3)y5x4x1；

9、 (4)yx x1. 解：解：(1)函数的定义域为函数的定义域为1，0，1，2，3，当当 x1 时时，y(1)1215，同同理可得理可得 f(0)2，f(1)1，f(2)2，f(3)5，所以函数的值域为所以函数的值域为1，2，5 (2)函数的定义域为函数的定义域为 r r，因为因为(x1)211，所所以函数的值域为以函数的值域为y|y1 (3)函数的定义域是函数的定义域是x|x1，y5x4x159x1，所以函数的值域为所以函数的值域为y|y5 (4)要使函数式有意义要使函数式有意义，需需 x10，即即 x1，故函数的定义域是故函数的定义域是x|x1设设 tx1，则则 xt21(t0)，于是于是

10、 f(t)t21t t12254.又又 t0，故故 f(t)54.所以函数所以函数的值域是的值域是 y y54. c 级级拓展探索性题目应用练拓展探索性题目应用练 已知函数已知函数 f(x)x21x2. (1)求求 f(2)f 12，f(3)f 13的值；的值； 5 / 5 (2)由由(1)中求得的结果中求得的结果，你发现你发现 f(x)与与 f 1x有什么关系？并证明你的结论；有什么关系？并证明你的结论； (3)求求 f(2)f 12f(3)f 13f(2 019)f 12 019的值的值 解：解：(1)f(x)x21x2， f(2)f 1222122 1221 1221， f(3)f 1332132 1321 1321. (2)由由(1)可发现可发现 f(x)f 1