浙教版八年级上第四章图形与坐标单元检测试卷(含答案)

1、第4章 图形与坐标检测卷一、选择题(每题2分，共20分)1 .点P(1, 2)关于y轴对称的点的坐标是()A. (1, 2)B. (1, -2)C. (1 , -2) D. (2,-1)2.如果P(m + 3, 2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是(B)A. (2, 0)B. (0, -2)C. (1 , 0)D. (0,1)3.点P(m1, 2m+1)在第二象限，则m的取值范围是(B)11A.m> 2或 m>1 B. 2<m<1C.m<1D.m>1 一24.点P在第四象限且到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则P点 的坐标是()A. (4, -5) B.

2、(4, 5)C. ( 5, 4) D. (5,4)5 .如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位， 那么点A的对应点A'的坐标是()A. (6, 1)B. (0, 1)C. (0, -3) D. (6,3)第5题图第6题图第7题图6.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(a, 0), B(0, b),如果将线段 AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C的坐标是()A. ( b, b + a) B. ( b, b a)C. ( a, b a)D. (b, b-a)7.如图， ABC与 DEF关于y轴对称，已知A(4, 6), B(6, 2), E(2, 1

3、),则点D的坐标为()A. ( 4, 6)B. (4, 6)C. (2, 1)D. (6, 2)8 .丽丽家的坐标为(2, 1),红红家的坐标为(1, 2),则红红家在丽 丽家的()A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向9 .(宜宾中考)在平面直角坐标系中，任意两点 A(x1,/)，B(x2, y2)规定 运算：A B=(xi + x2, y1 + y2)；A? B = X1X2 + y1y2；当 xi = X2 且y1=y2时，A=B.有下列四个命题：(1)若A(1 , 2), B(2 , 1),则 A B=(3, 1), A?B=0; (2)若 A B=B C,则 A=C; (3

4、)若 A? B =B? C,则A= C; (4)对任意点A、B、C,均有(AB)C = A(BC)成立；其中正确命题的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个-1 (2.0) (4.0) (6；0) (S,0) (10.01 (12,0) v第10题图10 .如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到(1,1),第二次从(1, 1)运动到(2, 0),第三 次从(2, 0)运动到(3, 2),第四次从(3, 2)运动到(4, 0),第五次从(4, 0)运动到(5, 1),，按这样的运动规律，经过第 2013次运动 后，动点P的坐标是()A. (2

5、012, 1)B . (2012, 2)C. (2013, 1)D. (2013, 2)二、填空题(每题3分，共30分)11 .如果电影院里的二排六号用(2, 6)表示，则(1, 5)的含义是.12 .若B地在A地的南偏东50°方向，5km处，则A地在B地的方向一处.13 .已知点P(3, 1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b, 1b),则ab的值为14 . zABC在直角坐标系中的位置如图所示，若 ABC与4ABC关于第14题图y轴对称，则点A的对应点A'的坐标为第15题图第16题图15 .如图，如果所在的位置坐标为(1, 2),翁所在的位置坐标为(2, 2),则磴所在位

6、置坐标为 .16 .如图，已知A(0, 1), B(2, 0),把线段AB平移后得到线段CD,其 中 C(1, a), D(b, 1),则 a + b=.17 .在直角坐标系中，O为坐标原点，AABO是正三角形，若点B的坐 标是(一2, 0),则点A的坐标是 r18 .已知点P(2m 1, m)可能在某个象限的角平分线上，则 P点坐标为:第20题图19 .已知点A(4, y), B(x, 3),若AB/x轴，且线段AB的长为5, x=, y=.20 .如图，等边三角形 OAB的顶点O在坐标原点，顶点 A在x轴上， OA=2,将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OAB'

7、的位置,25. (10分)如图，在平面直角坐标系中，A(0, 1), B(2, 0), C(4, 3).则点B的坐标为:三、解答题(共50分)21 . (7分)在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A, O, B的位置如图，它们的坐标分别是(一1,1), (0, 0), (1, 0).(1)如图2,添加棋子C,使四颗棋子A, O, B, C成为一个轴对称图 形，请在图中画出该图形的对称轴；(2)在其他格点位置添加一颗棋子 P,使四颗棋子A, O, B, P成为轴 对称图形，请直接写出棋子 P的位置的坐标.(写出2个即可)图S12第21题图22 . (7分)已知四边形ABCD各顶点的坐标分别

8、是 A(0, 0), B(3, 6), C(6, 8), D(8, 0).(1)请建立适当的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D.(2)求四边形ABCD的面积.23 . (8分)如图，图形中每一小格正方形的边长为 1,已知AABC.(1)AC的长等于, ABC的面积等于.(2)先将4ABC向右平移2个单位得到ABC；则A点的对应点A的 坐标是.(3)再将4ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到AiBiCi,则A点 对应点Ai的坐标是.24 . (8分)已知边长为4的正方形OABC在直角坐标系中，(如图)OA与y轴的夹角为30°,求点A、点C、点B的坐标.第24题图

9、(1)求4ABC的面积;(2)设点P在坐标轴上，且4ABP与4ABC的面积相等，求点P的坐标.26. (10分)在某河流的北岸有A, B两个村子，A村距河北岸的距离为 1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为 x轴，A村在y轴正半轴上(单位：千米).BA第26题图(1)请建立平面直角坐标系，并描出 A, B两村的位置，写出其坐标.(2)近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A, B两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.参考答案一、选择题1.

10、 A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C11. 一排五号12. 北偏西505km13. 2514. (3, 2)15. ( 3, 1)16. 517. ( 1, 3)或(T，-3)18. (1 , 1)或一；、/ 13 3119. 9 或1320. (m一6三、解答题21. (1)如图2所示：直线l即为所求；(2)如图1所示：P(0, 1), P'(1, 1)都符合题意.图1龈第21题图22. (1)图略23. 过 B 作 BEXAD 于E,过C作CF X AD于F,则S四边形abcd =S ABE24. S 梯形 befc + Sacfd = 3

11、8.23 .而 3.5 (2)(1 , 2) (3)(3, -2)24 . A(2, 2/)，B( 23 + 2, 2 + 24), C( 一23，2)25 . (1)过点 C 作 CH，x 轴于点 H, SABC = S 梯形 AOHC SAOB SCHB 111= 2(1+3)M 2X1X2 2X2刈=4;(2)当点 P在 x 轴上时，设 P(x, 0),得 SABP = 2BP AO = x 2| M =4,解得 x= - 6 或 10,故 P(6, 0)或 P(10, 0),当点 P 在 y 轴上时，设 P(0, y),得 S4abp = ；BO AP = 2|y1|X2 =4,解得y= 3或5,故P(0, 3)或P(0, 5),综上，P的坐标为(一6, 0)或(10, 0)或(0, 3)或(0, 5).26 . (1)如图 1,点 A(0, 1),点 B(4, 4).(2)作A关于x轴的对称点A；连结AB交x轴于点P,则P点即为水 泵站的位置，PA+PB = PA'+ PB = A'B且最短