2019-2020学年四川省资阳市安岳石羊中学高二数学理月考试卷含解析（精编版）

1、2019-2020学年四川省资阳市安岳石羊中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，设复数对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是a、b，则点 a、b对应的复数和是（）a. 0 b. 6 c. d. 参考答案：a 【分析】先写出复数对应点坐标，求出对称点a、b 坐标后可得其对应复数，按题意计算即可【详解】对应点为，则，对应复数分别为，故选： a【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题复数在复平面上对应点为也可从对称性得出两点关于原点对称，从而对应的复数和为02. 函数 f(x)在其

2、定义域内可导，yf(x)的图象如右图所示，则导函数yf (x) 的图象为( ) 参考答案：d由 yf(x) 的图象知，有两个极值点，则yf (x) 的图象与x 轴应有两个交点，又由增减性知，应选d项3. 下列结论正确的是 () a当 x0且 x 1 时， b当 x 2 时，的最小值为 2 c当 x0时， 2 d当 04 12 分又“c d ”为真命题，d为真命题 13 分且4 故存在实数使“非 c ”为真命题且“ c d ”也为真命题，所求实数的取值范围为 14 分20. ( 本小题 12 分) 已知椭圆 c的中心在原点 , 焦点在轴上, 以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8

3、 的正方形 ( 记为 q).(1) 求椭圆 c的方程；(2) 设点 p 是椭圆 c的左准线与轴的交点 , 过点 p的直线与椭圆 c相交于 m,n两点 .当线段 mn的中点落在正方形q内(包括边界 ) 时, 求直线的斜率的取值范围. （改编题）参考答案：(1) 依题意 , 设椭圆 c的方程, 焦距为. 由题设条件知, 所以, 故椭圆 c的方程为(3 分)(2) 椭圆 c的左准线方程为, 所以点 p的坐标为. 显然直线的斜率存在 ,所以直线的方程为.(4 分)如图 , 设点 m 、n的坐标分别为，线段 mn的中点，由得由解得. (6分) 因为是方程的两根 , 所以, 于是.(9 分) 因为, 所以

4、 g点不可能在轴的右边 .又直线的方程分别为,所以 g点在正方形q内( 包括边界 ) 的充要条件为即亦即解得, 此时也成立.(11 分)故直线的斜率的取值范围是.(12 分)21. 已知二次函数，当时，有.（1）求和的值（2）解不等式参考答案：（1）（2）22. ( 本题满分 12 分）某高校在 2012 年的自主招生考试成绩中随机抽出100 名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第 1 组160,165)50.050第 2 组165,170)a0.350第 3 组170,175)30b第 4 组175,180)c0.200第 5 组180,185)100.100合

5、计1001.00（1）为了能选拔出优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5 组中用分层抽样法抽取 6 名学生进入第 2 轮面试，试确定 a、b、c 的值并求第 3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?（2）在（ 1）的前提下，学校决定在6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 a考官的面试，求第 4 组中至少有一名学生被a考官面试的概率 .参考答案：解：（ 1）有频率分布表知 - 3分因为第 3、4、5 组共有 60 名学生，所以利用分层抽样法在60 名学生中抽取 6 名学生，每组分别为：第3 组人，第 4 组人，第 5 组人，所以第 3、4、5 组分别抽取 3 人、2 人、1 人进入第二轮面试. -6 分(2) 设第 3 组的 3 名学生为，第 4 组的 2 名学生为，第 5 组的 1名学生为，则从 6 名学生中抽取 2 名学生有 1