2019-2020学年安徽省滁州市乔田中学高二数学文模拟试卷含解析（精编版）

1、2019-2020学年安徽省滁州市乔田中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果 a1,a2, , a8为各项都大于零的等差数列，公差，则( )a b c d 参考答案：b 2. 设实数满足，则的最小值是（）a2 b3 c d参考答案：b 3. 某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n 的样本，样本中a 型号产品有15 件，那么 n 等于（）a50 b60 c70 d80参考答案：c【考点】分层抽样方法【分析】根据分层抽样

2、的定义和方法，可得=，由此求得n 的值【解答】解：根据分层抽样的定义和方法，可得=，解得 n=70，故选： c 4. 椭圆上有一点 p到左准线的距离是 5，则点 p到右焦点的距离是（） a.4 b.5 c.6 d.7参考答案：c5. 已知 alog23.6 ，blog43.2 ，clog43.6 ，则( )aabcbacb cbac dcab参考答案：b 6. 已知复数 z 满足为虚数单位，则复数为a. b. c. d. 参考答案：a试题分析：由题意可得考点：复数运算7. 已知点 a（1，2），b（2，3），直线 l ：kxyk+1=0 与线段 ab相交，则实数k 的取值范围是（）ak2 bk

3、或 k2c2kd k 2 或 k参考答案：b【考点】简单线性规划；二元一次不等式（组）与平面区域【分析】根据题意，分析可得可以将原问题转化为a、b两点在直线l 的异侧或在直线上，进而可得 k （1）2k+1k 2 3k+1 0，解可得k 的范围，即可得答案【解答】解：根据题意，点a（1，2）， b（2，3），直线 l ：kxyk+1=0 与线段 ab相交，则 a、b两点在直线l 的异侧或在直线上，则有 k （1）2k+1k 2 3k+1 0，解可得： k或 k2，故选： b8. 已知 xa0，则下列不等式一定成立的是（）a0 x2a2 bx2axa2 c0 x2ax d x2a2ax参考答案：

4、b【考点】 72：不等式比较大小【分析】利用不等式的基本性质即可得出【解答】解： x a0，x2xaa2故选： b9. 下列命题中，正确的是（）a若 ab，cd，则 ac b若 acbc，则 abc若，则 ab d若 ab，cd，则 acbd参考答案：c【考点】不等式比较大小【分析】对于a，b，d举例即可判断，对于c根据不等式的性质即可判断【解答】解：对于a：若 a=2，b=3，c=1，d=2，则不成立，对于 b：若 c0，则不成立，对于 c：根据不等式的性质两边同乘以c2，则 ab，故成立，对于 d：若 a=1，b=1，c=1，d=2，则不成立，故选： c10. 已知 abc的面积为，ac

5、2， bac 60，则 acb （）a30 b 60 c90 d150参考答案：a二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为参考答案：12. 中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为 _。参考答案：解析： 旋转一周所成的几何体是以为半径，以为高的圆锥，13. 已 知 直 线与垂 直 ， 则的 值是 .参考答案：1 或 4略14. 已知圆 o ：x2+y2=1，点 m （x0，y0）是直线 xy+2=0 上一点，若圆o上存在一点n ，使得，则 x0的取值范围是参考答案：2，0【分析】过m作o 切线交c 于 r，则omr omn

6、 ，由题意可得 omr ，|om|2再根据m （x0，2+x0），|om|2=x02+y02=2x02 +4x0+4，求得 x0的取值范围【解答】解：过m作o 切线交c 于 r，根据圆的切线性质，有omr omn 反过来，如果 omr ，则o 上存在一点n使得omn=若圆 o上存在点 n，使omn=，则omr |or|=1，or mr ，|om|2又m （x0，2+x0），|om|2=x02+y02=x02+（2+x0）2=2x02 +4x0+4，2x02+4x0+44，解得， 2x00 x0的取值范围是 2，0 ，故答案为： 2，0 【点评】本题主要考查了直线与圆相切时切线的性质，以及一元二

7、次不等式的解法，综合考察了学生的转化能力，计算能力，属于中档题15. 在极坐标系中，点到直线的距离等于 _参考答案：点（，）的直角坐标为（1，1），直线 cossin 1=0 的直角坐标方程为xy 1=0，点到直线的距离为=，故答案为：16. 已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为. 参考答案：17. 复平面内，若z=m2（1+i ） m （4+i ） 6i 所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是参考答案：（3，4）【考点】 a4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据复数的几何意义，求出对应点的坐标，即可得到结论【解答】解：复数z=m2（1+i ）m （4+i ）6i=

8、m24m+ （m2m 6）i 对应的点的坐标为（m24m ，m2m 6），所对应的点在第二象限，m24m 0 且 m2m 60，即，解得 3m 4，故答案为：（ 3，4）【点评】本题主要考查复数的几何意义，以及不等式的解法，比较基础三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12 分）已知集合，求：（1）；（2）参考答案：解：3 分6 分（1） 8 分（2）10 分12 分19. 如图，四边形abcd 为正方形， e、f 分别为 ad、bc 的中点，以df 为折痕把折起，使点c 到达点 p 的位置，且. ()证明 :面 ped 面 bfp；()求

9、二面角 d-pf-b的大小 . 参考答案：6 分.9分20. （本题满分14 分）如图表 4，在棱长为 1 的正方体中，点 e是棱上的动点， f，g分别是的中点 .（1）求证：.（2）当点 e是棱上的中点时，求异面直线ef与 cg所成角的余弦值 .（3）当二面角达到最大时，求其余弦值. 参考答案：（1）方法一：f 为 bd的中点，1分又面 abcd ，2分，面3分面，4分；方法二：以d 为坐标原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系.则, 设. 1分则,2分3分故4分（2）方法一：连接. 当点 e是棱上的中点时，因为为的中点，由正方体的性质知 ks5u故或其补角为异面直线ef与 cg所成角.

10、 5分在中，6分在中，7分在中，8分故，在中，异面直线 ef与 cg所成角的余弦值为9 分；方法二：6分设异面直线ef与 cg所成角为，则8分异面直线 ef与 cg所成角的余弦值为9分（3）方法一：面， 10 分故为二面角的平面角，11分当与重合时，二面角达到最大 . 12分此时，13分所以，即当二面角达到最大时其余弦值为14分方法二：设，面的一个法向量为由得取，则，故11 分面 dcf的一个法向量为12分设二面角的大小为，则由图可知故，当达到最小即时，二面角达到最大，此时14分21. 已知圆 c同时满足下列三个条件：与y 轴相切；在直线y=x 上截得弦长为2；圆心在直线x3y=0 上求圆 c的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【分析】设所求的圆c与 y 轴相切，又与直线y=x 交于 ab ，由题设知圆心c（3a，a），r=3|a| ，再由点到直线的距离公式和勾股定理能够求出a 的值，从而得到圆c的方程【解答】解设所求的圆c与 y 轴相切，又与直线y=x 交于 ab ，圆心 c在直线 x3y=0 上，圆心c （3a，a），又圆与 y 轴相切， r=3|a| 又圆心c到直线 yx=0 的距离在 rtcbd中，9a22a2=7a2=1，a=1，3a=3圆心的坐标c分别为（ 3，1）和（ 3， 1），故所求圆的方程为（x3）2+（y1）2=9 或（ x+