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文档简介

1、微专题微专题 11 与平面向量相关的最值问题与平面向量相关的最值问题 1.给定两长度为 1 的平面向量oa和ob，它们的夹角为23，如图，点 c在以 o为圆心的圆弧ab(包含端点)上变动若ocxoayob，其中 x，yr，则 xy 的最大值是_ 2如图，在正六边形 abcdef 中，p是三角形 cde 内(包含边界)的动点，apx ab y af， 则 x y 的 取 值 范 围 是_ 3在abc 中，d，e 分别是边 bc上的两个三等分点，点 p 是线段 de 上一点，且apxabyac(x，yr)，则 xy 的取值范围为_ 4如图，在矩形 abcd 中，ab2，ad2 3，p 为矩形内一点

2、，且 ap2，若apabad(，r)，则 3 的最大值为_ 5如图，在直角梯形 abcd 中，abcd，dab90，adab4，cd1，动点 p 在边 bc 上，且满足apmabnad(m，n0)，求1m1n的最小值 6如图，在等腰三角形 abc 中，已知 abac1，a120，e，f 分别是边 ab，ac 上的点，且aemab，afnac，其中 m，n(0，1)若 ef，bc的中点分别为 m，n，且 m4n1，则|mn|的最小值为_ 7已知 o 为三角形 abc 的外心，ab2a，ac2a，bac120，若aoxabyac(x，yr)，求 3x6y 的最小值 8如图，在abc 中，e 为边 ac 上一点，且ac3ae，p 为 be 上一点

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